九章算术中的经典方程题目
答：题目：《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)称重两袋相等，两袋互相交换1枚后...
答：正方形池子边长1丈，中心长了一株芦苇，在水外部分0.1丈，拉着芦苇的尖端恰好能够到池边，求水深，苇长。“引葭赴岸,适与岸齐”的意思就是，向池边拉葭的顶部，正好接触到池边中点。半池方=0.5丈，水深1.2丈，葭根到池边1.3丈，符合勾股定理。a=0.5,b=1.2,c=1.3 术曰:半池方自...
答：我国最早提出不定方程问题，它由“五家共井”引起。古代，没有自来水，几家合用一个水井是常见的事。《九章算术》一书第8章第13题就是“五家共井”问题：今有五家共井，甲二绠不足，如乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠...
答：④ 联立这4个方程 解得a=177 b=121 c=23 d=29
答：分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．解答：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盏）；...
答：、有限制条件的不定方程7x+3y=721 注意到该方程的一个特解为：x=103，y=0 则其通解为：x=103-3t，y=7t,t为整数 由于要求正整数解：则103-3t＞0，t＞0，可得：0＜t＜103/3 则t=1、2、3……34 一共34组正整数解
答：《九章算术》方程章中所谓“方程”是专指多元一次方程组而言,与现在“方程”的含义并不相同．《九章算术》中多元一次方程组的解法,是将它们的系数和常数项用算筹摆成“方阵”(所以称之谓“方程”)．消元的过程相当于现代大学课程高等代数中的线性变换．方程章第一题：“今有上禾(指上等稻子)三秉(...
答：解：水池中央距离池边为5尺，而芦苇高出水面1尺 设：设水深是X 利用勾股定理得：5²+x²=(x+1)²25+x²=(x+1)²x=12 x+1=13 答：水深12尺，芦苇13尺。解析如图题4所示：
答：2y-2Z=400 y-z=200.④ ①×3-②×2,得 15y+18y-39z-6z=3000 33y-45z=3000 11y-15z=1000.⑤ ④⑤联立,得 y-z=200.④ 11y-15z=1000.⑤ ④×15-⑤,得 4y=2000 y=500 代入④得：z=300；将y=500,z=300代入①,得 2x+5×500-13×300=1000 2x=2400 x=1200 综上,得 x=...
答：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；”少此条件，无法解答 解法：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，则由题得：3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 x=9.25 y=4.25 z=2.75 答：上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗。
网友评论：
颜贪18865307690：
《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?” -
20336姬轰
：[答案] 设每只雀、燕的重量各为x两,y两,由题意得: 5x+6y=164x+y=5y+x. 解方程组得: x=3219y=2419. 答:每只雀、燕的重量各为 32 19两, 24 19两.
颜贪18865307690：
列方程或方程组解应用题:《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、... -
20336姬轰
：[答案] 设每只雀、燕的重量各为x两,y两,由题意得: ,解方程组得:,所以每只雀、燕的重量各为两,两.
颜贪18865307690：
九章算术里有关方程的问题上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗;上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗;上等谷1束,中等谷2束,下... -
20336姬轰
：[答案] 上、中、下三等谷个是x,y,z斗 3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 x=9.25 y=4.25 z=2.75
颜贪18865307690：
九章算术里的方程题已知甲,乙两人同时从一点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙... -
20336姬轰
：[答案] 10.5 24.5
颜贪18865307690：
九章算术里著名的题目列举几个,.最好是原文(古文)! -
20336姬轰
：[答案] 〔一〕今有田广十五步,从十六步.问为田几何? 答曰:一亩. 〔二〕又有田广十二步,从十四步.问为田几何? 答曰:一百六十八步. 方田术曰:广从步数相乘得积步. 以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷. 〔三〕今有田广一里,从一里.问为田...
颜贪18865307690：
九章算术里的方程题
20336姬轰
： 10.5 24.5
颜贪18865307690：
中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.”设每只雀、燕的重量... -
20336姬轰
：[答案]5x+6y=16 5x+6y=16都对4x+y=5y+x或3x=4y
颜贪18865307690：
世界著名的算术书《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行二元一次方程世界著名的算术书《九章算术》中... -
20336姬轰
：[答案] 要解二元一次方程就得用方程组,因为有两个未知数,则就把总路程设为y,则为:1)y=x*60/100+100;2)y=x(约分下实际就是一元一次了,因此没必要的)
颜贪18865307690：
九章算术中有一题:5头牛2只羊10两金,2头牛5只羊8两金,问牛羊各要几两金? -
20336姬轰
： 如果你学了一元二次方程,那这道题就太简单了: 设牛x两金,羊y两金 5x+2y=10 2x+5y=8 解得: x=34/21 y=20/21
颜贪18865307690：
一道九章算术的方程题
20336姬轰
： 雀重2两,燕重1两
