二次曲面的九种类型方程
答：中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的，令x0=0；y0=0；z0=0；得到中心在坐标原点的球面，二次曲面的标准方程是：x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ.(0≤θ≤π,0≤φ<2π)。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。
答：aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
答：让我们一起踏上数学艺术的奇妙之旅，通过简单的操作揭示九种标准二次曲面的魅力。首先，打开你的3D绘图工具，进入一个充满想象的空间。在界面中央，设置一个动态的参数滑动条，它将是你的魔法棒，掌控着曲面的变幻。接下来，逐个揭示每一种曲面的秘密：椭圆锥面：输入其独特的方程，你会看到三维空间中的...
答：A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。2、截距式方程：设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距，则平面方程为：3、三点式方程：设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则平面方程为：tip：遇到三点时，可以求得两个在平面上的向量，再求它们的法向量，...
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
答：方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面，通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先，我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项，并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值，它们的平方都是非负数。因此，z的值总是非负的。其次，这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响，曲面的最...
答：1、z=x²+y²是一个椭圆抛物面（三维图形）2、z²=x²+y²是一个二次锥面（三维图形）
答：1、单叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1，可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、双叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1，可令z=csecθ, x=asecθcos...
答：二次曲面的方程不一定是三元二次方程。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称作二次曲面。平面叫做一次曲面。二次曲面有12种：(1)...
答：三维明可夫斯基空间中的二次曲面，根据二次曲面绕坐标轴旋转后的不定量进行分类。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。
网友评论：
父琪17830839521：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
62904蒲姜
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
父琪17830839521：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
62904蒲姜
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
父琪17830839521：
二次曲面的九种类型 -
62904蒲姜
： 简单分析一下,答案如图所示
父琪17830839521：
什么是二次曲面? -
62904蒲姜
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
父琪17830839521：
什么是二次曲面? -
62904蒲姜
：[答案] 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程.(1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Elli...
父琪17830839521：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
62904蒲姜
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
父琪17830839521：
...但在做重积分的题时常常会遇到上述二次曲面的积分范围,但是我经常会犯题目给我一个积分区域的方程我却不知道它具体的样子,请问有什么方法?是把... -
62904蒲姜
：[答案] 我觉得你还是做题太少了.我记得我以前做一道题就要用好几张纸,而且我会把它保留.记忆方程是最最基础了,但是不要以为记住了就可以把题目顺利的做出来.做高等数学最重要的事运用思维去做题.而这些思维蕴藏在哪里呢?在老师的讲课里,在参...
父琪17830839521：
球面是否属于二次曲面
62904蒲姜
： <p>二次曲面有12种.以下是其名称及标准方程. </p> <p> (1)圆柱面</p> <p> x^2+y^2=a^2 </p> <p> (2)椭圆柱面</p> <p> x^2/a^2+y^2/b^2=1 </p> <p> (3)双曲柱面</p> <p> x^2/a^2-y^2/b^2=1 </p> <p> (4)抛物柱面</p> <p> y^2-2ax=0 </p> <p> (5)...
父琪17830839521：
二次曲线、二次曲面分类 -
62904蒲姜
： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
父琪17830839521：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
62904蒲姜
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
