二重积分交换积分次序的条件
答:交换积分次序通常针对的是二元以上的函数的重积分,通常是二重积分的计算。以二元函数的二次积分为例,∫dx∫f(x,y)dy如果通过变换成∫dy∫f(x,y)dx,由于前一个积分是先对y后对x积分,后面的恰好相反,这就是交换了积分次序,不过变换后的被积函数通常需要乘以一个变换的雅可比行列式,对于定...
答:即可得到积分域 其次交换积分次序,即x为第一积分变量,从图上可以看出,x的积分域的下限是积分域的 “最”“左”“边”的曲线即xy=1(y大于1小于根号2)与根号x=y(y大于二分之一小于1)这两条曲线之和;;x积分域的上限是积分域的最右边 即x=2 因此交换积分次序的结果为 ...
答:二重积分的计算 对于二重积分的计算,我们首先要根据题目的条件先画出积分区域草图,同学请注意一定要看准条件,正确的画图,这一步如果出现问题,后面在计算二重积分很有可能出现错误。一定要保证积分区域图形的准确。我们说二重积分是要化为累次积分进行计算,那么选择积分次序就很重要,我们在选择积分次序...
答:要根据具体情况来看,有矩形区域上的积分,还有正规区域上的积分,还有任意区域上的积分,二重积分可交换积分次序,根据具体题目选择较简单的次序进行计算,比如说有些情况下选择一种次序要分步加减,但交换次序后就不用了。
答:二重积分的交换积分次序交换方法是:画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块。换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分...
答:1、首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也...
答:当0<=ρ/2<=sqrt(2)/2时,限制等价于-π/4<=θ<=arccos(ρ/2),当sqrt(2)/2<=ρ/2<=1时限制等价于-arccos(ρ/2)<=θ<=arccos(ρ/2).于是交换积分次序得原积分等于 下面那道也是一样的方法。这种题目没有什么常见与否,一般而言解题思路都是相同的,你不妨一试.如有问题请追加。
答:二重积分交换积分次序上下限变化,交换积分次序是一种常见的方法。在二重积分中,交换积分次序是一种常见的方法,可以简化计算或者解决一些难以直接求解的问题。 在交换积分次序时,我们需要根据新的积分次序重新确定上下限。根据积分函数的性质,确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x,那么先积x;如果...
网友评论:
颜屈15378228449:
什么情况下二重积分需要交换积分次序 -
64854福豪
:[答案] 当你按某个积分次序无法进行积分(即原函数不能用初等函数表示)时,就考虑交换积分次序,例如下面两个题
颜屈15378228449:
二重积分在什么条件下才能交换顺序,结果相同? -
64854福豪
:[答案] 在积分区域连续
颜屈15378228449:
二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
64854福豪
: 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
颜屈15378228449:
如何交换二次积分的次序解这个双重积分? -
64854福豪
: 1、二重积分 double integral 是原则性的积分,是否能积出来,要看三个方面: A、被积函数的形式; B、积分区域; C、积分的先后次序.2、累次积分 iterated integral 二重积分,必须写成累次积分,才有可能积出来.3、下面的例题,给出了具体的次序. 原则上是: 第一次积分,可能是: A、函数积分到函数; B、函数积分到数字; C、数字积分到数字; D、数字积分到函数.第二次积分,一定是: 数字积分到数字.
颜屈15378228449:
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
64854福豪
:[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
颜屈15378228449:
二重积分交换积分次序的方法 -
64854福豪
:[答案] 交换积分区域的方法是: 1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标; 2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也 就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域 内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从 左...
颜屈15378228449:
二重积分怎么交换积分顺序
64854福豪
: 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
颜屈15378228449:
高数:怎样交换二重积分的次序啊 -
64854福豪
:[答案] 交换的关键是找好积分区域,那个变量先积分,就把另一个变量看做常数,相当于求简单的定积分.当然求解简单是选择先积那个变量的关键!
颜屈15378228449:
极坐标下,二重积分如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解,要有例题,谢谢 -
64854福豪
: 一般场合,极坐标系下二重积分的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来: (1)先按先ρ后θ的次序写好. (2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系. 按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成. 比...
颜屈15378228449:
二重积分怎么确定积分次序和变换积分次序? -
64854福豪
: 1. 当两种积分次序均可计算时,应选择使积分运算更简单的 2. 若遇到不可积的函数(即不定积分不能用有限形式表示其结果)时,通常要交换积分次序 3. .被积函数中若含有抽象函数,则一般应交换积分次序