二重积分相加交换次序
答：由题设条件，0≤y≤√2/2，y≤x≤√(1-y²)。由y≤x，可得y=x的右半平面的区域、由x≤√(1-y²)可得x²+y²≤1，是原点O为圆心、半径R=1的圆，再结合y≥0。可得，有效区域D为x轴、y=x和x²+y²=1所围成的闭区域。∴原式=∫(0,√2/2)dx...
答：二重积分的计算 对于二重积分的计算，我们首先要根据题目的条件先画出积分区域草图，同学请注意一定要看准条件，正确的画图，这一步如果出现问题，后面在计算二重积分很有可能出现错误。一定要保证积分区域图形的准确。我们说二重积分是要化为累次积分进行计算，那么选择积分次序就很重要，我们在选择积分次序...
答：首先第一个问题，任何函数都可以交换积分次序的，只不过有些交换过后反而更麻烦，可能要分段，而有些交换过后就变得很简单。画图的话就是把上下限当做不等式的两边，对谁积分就是谁的范围，这一题就是：y<x<π/6; 0<y<π/6;，然后把这两个不等式画在直角坐标系上再重新调整一下，把x的范围...
答：解：∵xf(x)在x∈[-π，π]的积分为常数，并设为A，有f(x)=(sinx)^3+A ①。为再次利用常数A，在①的两端同乘x、再对xf(x)求x∈[-π，π]的积分，故A=∫(x=-π，π)x(sinx)^3dx+∫(x=-π，π)Axdx ②。对②右边的积分，由于在积分区间，x(sinx)^3为偶函数、Ax为奇函数...
答：交换积分区域的方法是：1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标；2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也 就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域 内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从 左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后 从左到右积分....
答：如第一题，把积分域画出来就是阴影部分 至于如何画积分域，先对第一积分变量y，画出曲线y=根号x和y=1/x；再画第二积分变量x的取值范围x=1和x=2，即可得到积分域 其次交换积分次序，即x为第一积分变量，从图上可以看出，x的积分域的下限是积分域的 “最”“左”“边”的曲线即xy=1（y大于...
答：画出积分区域，作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域交于两点，把这两点的x表示出来，就是积分上下限。如图所示：主要就是要用y来表示x，然后就会涉及到开根号的正负问题是吧，然后会发现，x=a是一个分界线，左边取负，右边取正，(可以假设值去试)，这道题取的左边，所以为负。
答：二重积分交换积分次序上下限变化，交换积分次序是一种常见的方法。在二重积分中，交换积分次序是一种常见的方法，可以简化计算或者解决一些难以直接求解的问题。 在交换积分次序时，我们需要根据新的积分次序重新确定上下限。根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果...
答：一般场合，极坐标系下二重积分的计算，都是遵循先ρ后θ的形式，少数场合需要交换次序的时候，按下面步骤来：(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如，区域为x²+y²≤x；极坐标系下先ρ后θ的积分...
答：积分在任何情况下都可以交换次序。积分交换次序只能是二重积分和多重积分，以二重积分为例，二重积分的积分次序代表的是X区域和Y区域的先后积分，并没有规定必须是哪个前哪个后，只是人为在计算的时候将简单的放在前面，将计算难度大的放在后面。积分的次序变换只和计算时难易程度有关，与结果毫无关系。
网友评论：
巢隶17070502084：
二重积分交换积分次序的方法 -
65053羊高
：[答案] 交换积分区域的方法是: 1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标; 2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也 就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域 内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从 左...
巢隶17070502084：
高等数学 二重积分换序 -
65053羊高
： 再简单不过了,由式子可知:-1≤y≤0,2≤x≤1-y,然后画出积分区域,再交换次序好像就可以了.但发现积分区域“画”不出来,究竟哪里出了问题?看到y的范围,你会发现x的上限1-y是小于等于下限的,这显然是不合理的,所以我们在积分式前加个负号,再交换x的上下限. 故交换积分次序后的范围:1≤x≤2,1-x≤y≤0,最后别忘记负号.
巢隶17070502084：
高数:怎样交换二重积分的次序啊 -
65053羊高
：[答案] 交换的关键是找好积分区域,那个变量先积分,就把另一个变量看做常数,相当于求简单的定积分.当然求解简单是选择先积那个变量的关键!
巢隶17070502084：
二重积分怎么交换积分顺序
65053羊高
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
巢隶17070502084：
如何交换二次积分的次序解这个双重积分? -
65053羊高
： 1、二重积分 double integral 是原则性的积分,是否能积出来,要看三个方面: A、被积函数的形式; B、积分区域; C、积分的先后次序.2、累次积分 iterated integral 二重积分,必须写成累次积分,才有可能积出来.3、下面的例题,给出了具体的次序. 原则上是: 第一次积分,可能是: A、函数积分到函数; B、函数积分到数字; C、数字积分到数字; D、数字积分到函数.第二次积分,一定是: 数字积分到数字.
巢隶17070502084：
二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
65053羊高
： 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
巢隶17070502084：
高数:怎样交换二重积分的次序啊 -
65053羊高
： 交换的关键是找好积分区域,那个变量先积分,就把另一个变量看做常数,相当于求简单的定积分.当然求解简单是选择先积那个变量的关键!
巢隶17070502084：
什么情况下二重积分需要交换积分次序 -
65053羊高
：[答案] 当你按某个积分次序无法进行积分(即原函数不能用初等函数表示)时,就考虑交换积分次序,例如下面两个题
巢隶17070502084：
求解二重积分,这类相加的更换积分次序的问题 -
65053羊高
： 你好!两个部分分别画出积分区域,合并后再写出另一个积分次序.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
