二重积分的计算步骤
答：二重积分的计算方法如下：二重积分的计算方法：把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分...
答：二重积分是一种求平面上某个区域的函数值的方法。xydxdy的二重积分实际上就是计算函数f(x,y)在指定区域上的积分值，其中x和y分别是指定区域的两个自变量，函数f(x,y)是要积分的函数。一般情况下，二重积分的求解需要分为两个步骤：确定积分区域的边界和计算积分值。首先，我们需要确定积分区域的边界...
答：广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y) 极坐标（r，t），面积元素dxdy= a b r drdt，面积= t：0-->2pi，r：0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人D的不等式中即可，极坐标...
答：计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简，利用直角坐标或极坐标化为二次积分，利用分域法，交换积分次序等能大大简化二重积分的计算，...
答：1、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。2、二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。3、函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就...
答：好的，让我们来求解这个二重积分。首先，我们需要计算以下积分：[ \int\int_D (2x+3y) , dx , dy ]其中，(D) 是由直线 (2x+3y=6) 与坐标轴所围成的闭合区域。解题步骤：画出积分区域的图形：首先，我们需要确定直线 (2x+3y=6) 与坐标轴的交点坐标。这条直线与 (x)-轴交于点 ((3,0...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：化为二次积分。∫∫(x+y)dxdy＝∫(0～1)dx∫(1～2) (x+y)dy＝∫(0～1) (x＋3/2)dx ＝1/2＋3/2＝2 二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的...
答：显然对x积分，就把y作为常数 ∫xy dx=y∫xdx=y *x²/2 再代入x的上下限2和y 即得到y *(4-y²)/2=2y -y³/2 再对y积分得到y² -y^4 /8 代入上下限2和1 等于(4-2) -(1-1/8)=9/8
网友评论：
却品17312793872：
二重积分的求解方法 -
29452刘逸
：[答案] 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!、利用对称性.积分区域是关于坐标轴对称的.被积函数也时关于坐标轴对称的....
却品17312793872：
二重积分的计算具体步骤怎样? -
29452刘逸
： 看要求的二重积分是投影在哪个平面,然后找出围成该投影的四条曲线方程(有时不一定是真正的曲线),必要时可转换成极坐标,再将其化为累次积分就OK,具体参考《高等数学》.
却品17312793872：
二重积分的计算方法 -
29452刘逸
： 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!
却品17312793872：
微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法 -
29452刘逸
：[答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
却品17312793872：
二重积分的计算 -
29452刘逸
： 注意这里的二重积分 第一步是siny/y dx 即是对x积分 那么siny/y就看作常数 积分得到siny/y *x 代入x上下限y和y² 即得到siny *(1-y)=siny-y*siny 再进行下一步积分即可
却品17312793872：
大学高等数学,求二重积分,要具体步骤 -
29452刘逸
： 设x=pcost y=psint ∴1+x^2+y^2=1+p^2 ∴原式化为 ∫(0,2兀)dt∫(0,1) ln(1+p^2)pdp=2兀∫(0,1) ln(1+p^2)pdp=兀∫(0,1) ln(1+p^2)d(p^2+1) 1 令ln(1+p^2)=m e^m=1+p^2 de^m=d(1+p^2) p=0时 m=0 p=1时 m=ln21式化为 兀∫(0,ln2) mde^m=兀me^m|(0,ln2)-兀∫(0,ln2) e^mdm=2兀ln2-兀e^m|(0,ln2)=2兀ln2-2兀+兀=2兀ln2-兀
却品17312793872：
二重积分 计算 -
29452刘逸
： 答案:B根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π= 5π/6
却品17312793872：
二重积分计算方法 -
29452刘逸
： 如果只学到定积分,要理解二重积分还有很多要学.首先空间解析几何、向量代数、多元函数极限、连续、微分等等.不过求二重积分是化为二次定积分求得的.
却品17312793872：
计算二重积分,写步骤解释 -
29452刘逸
： ∫(-1→2)dx∫(x2-2→x2+1)x(x2-y)dy =∫(-1→2)dx∫(x2-2→x2+1)(x3-xy)dy =∫(-1→2)(x3y-?xy2)|(y=x2-2→x2+1)dx =∫(-1→2)[x3(x2+1)-?x(x2+1)2]-[x3(x2-2)-?x(x2-2)2]dx =∫(-1→2)[(x^5+x3-?x^5-x3-?x)-(x^5-2x3-?x^5+4x3-4x)]dx =∫(-1→2)[-2x3+(7/2)x]dx =[-?x^4+(7/4)x2]|(x=-1→2) =[-?*16+(7/4)*4]-[-?*1+(7/4)*1] =(-8+7)-(5/4) =-9/4
却品17312793872：
二重积分计算
29452刘逸
： 对于这道题,我提供了两种方法 第一种方法就比较常规,直接列给坐标,将极坐标代换代入到原式,然后正常解矫的范围半径的范围可以把这个做出来,但是我们发现这一个区域,他是在y轴上的,如果咱们这么做的话,会很麻烦,有一些步骤得来回换 所以在这里我提供了第二种方法,就是咱们将坐标轴平移,将被积函数进行变换,得到的积分区域是原点和圆心重合的一个圆,这样咱们再计算就非常方便了,根据图片中我给的两种方法,你可以看出计算量,第二种方法计算量是非常小的,而且有的时候它的被积区域是一个不在x轴也不在y轴上,所以说这个时候我们就用第二种方法算的是非常快的,如果满意我的答案,请采纳,不懂得话,请继续追问,谢谢 下面是我把两种方法给你拍的清楚一些的图片
