交换积分次序例题大全
答：本题的积分区域，请参看下面的第一张图片；原来的积分次序，一次性地包括了粉红色部分跟草绿色部分；交换积分次序后，积分区域就变成了两部分 ： 粉红色部分 + 草绿色部分；极坐标积分的积分次序的意思是：A、先对 r 积分的意思，一个极经，从原点射出 r = 0，射到极坐标方程的曲线上；然后这个...
答：交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷，那么直接调换dx，dy即可，如下图所示。2、对于更一般的二重积分，首先需要根据积分式画出积分区域，上下限都为常数时，画出的积分区域是矩形。3、这样在交换dx和dy的同时，交换积分符号，如下图所示。4、很...
答：直线穿过积分上下限。第三：交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，所以具体依积分区域而定。例题1、由已知的累次积分写出积分的区域D；然后再画出D的示意图；2、再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表...
答：(2)若用不等式 1(y)≤x≤ 2(y), c ≤ y ≤ d来表示积分区域D,其中函数 1(y), 2(y)在区间[c,d]上连续（ 如图B ）,则称区域D为Y-型区域 例题：交换积分次序：画出图形：解题：
答：方法如下，请作参考：
答：积分域D由直线y=x与抛物线y=x²所围成的平面图形。如图：
答：交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。例如：向上那个是先y后x，表示的是函数y = f(x)的变化 先穿过y = x^2再穿过y = 1，所以积分限是y：【x^2 -> 1】向右那个是先x后y，表示的是函数x = g(y)的变化 先穿过x = 0再穿过x = √y，所以积分限是x：【0...
答：积分域是直线x=1，x轴，和抛物线y=x²所包围的部分 交换次序后，dx部分的下限是0，上限是1 dy部分的下限是0，上限是x²如图所示：
答：首先被积函数跟θ无关，可以直接计算关于θ的积分，就变成了二重积分 I=2π∫(0，1) dr∫(0，1－r) e^[－(1－z)²]dz 画出积分区域，为下图阴影部分区域 所以交换积分次序后 I=2π∫(0，1) dz∫(0，1－z) e^[－(1－z)²]dr =2π∫(0，1) (1－z)e^[－(1...
答：交换积分次序通常针对的是二元以上的函数的重积分，通常是二重积分的计算。以二元函数的二次积分为例，∫dx∫f(x，y)dy如果通过变换成∫dy∫f(x，y)dx，由于前一个积分是先对y后对x积分，后面的恰好相反，这就是交换了积分次序，不过变换后的被积函数通常需要乘以一个变换的雅可比行列式，对于定...
网友评论：
康阅17768309026：
关于交换积分次序的题:因为公式我不会输入,所以用文字写出来.D1:0≤x≤1 0≤y≤x*x 被积函数是f(x,y)D2:1≤x≤2 0≤y≤√2x - x*x 被积函数是f(x,y).(ps:x*x是x的平方... -
2578晁尤
：[答案] D1:画出图像是由y=0,y=x^2,x=1围成,交换顺序得 0
康阅17768309026：
交换积分顺序后∫(0→1)dy∫(y→√y)f(x,y)dx=? -
2578晁尤
：[答案] x²≤y≤x 0≤x≤1 所以 原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy
康阅17768309026：
交换累次积分的次序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是x,x^2求具体步骤 -
2578晁尤
：[答案] 说明:应该是“交换累次积分的次序∫dx∫f(x,y)dy” ∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx.
康阅17768309026：
∫下0上1dy∫下√y,上1 √(x^3+1) dx 交换积分次序计算二次积分交换积分次序 计算二次积分! -
2578晁尤
：[答案] 交换次序后为∫下0上1dx∫下0,上x^2 √(x^3+1) dy 结果为2/9 * (2√2 - 1)
康阅17768309026：
高等数学交换积分次序 -
2578晁尤
： 解:∵xf(x)在x∈[-π,π]的积分为常数,并设为A,有f(x)=(sinx)^3+A ①.为再次利用常数A,在①的两端同乘x、再对xf(x)求x∈[-π,π]的积分,故A=∫(x=-π,π)x(sinx)^3dx+∫(x=-π,π)Axdx ②.对②右边的积分,由于在积分区间,x(sinx)^3为偶函数、Ax为奇函数,利用其性质,有A=2∫(x=0,π)x(sinx)^3dx.再利用(sinx)^3=[3sinx-sin(3x)]/4,得A=4π/3【题中用的是x=π-t代换后再变形】,代入①即得
康阅17768309026：
π>x>π/2 ,1>y>sinx 交换积分次序π>x>π/2 ,1>y>sinx 交换积分次序 求作图法和代数法的两种答案~ -
2578晁尤
：[答案] 根据图可得,注意arcsinx的定义域是(-π/2,π/2),所以是π-arcsiny
康阅17768309026：
简单的交换积分次序题 -
2578晁尤
： 对待这种交换积分次序的问题,先大致画出积分区域来,然后做题就容易了.这道题中,有y=x这条曲线,还有y=2,由积分区域再选择即可得到答案.
康阅17768309026：
二重积分交换积分次序.64.设I=∫2 (积分上限) 0(积分下限)dx ∫0 (积分上限) - √2x - x^2 (积分下限) f(x,y) dy,交换积分顺序后 是不是等与∫1 (积分上... -
2578晁尤
：[答案] 是第二个,-1到0 变换积分次序要看所积部分的图,这个应该是2x-x什么的都在根号里面,这样的是以(1,0)为圆心以1为半径的园,而原式y的值是负的,所以积的部分是下面的半圆(-√2x-x^2 (积分下限) f(x,y) dy) 所以是第二个
康阅17768309026：
交换积分次序∫(0,1)dy∫(0,y)f(x,y)dx+∫(1,2)dy∫(0,2 - y)dxf(x,y)dx -
2578晁尤
：[答案] =∫(0,1)dx∫(x,2-x)f(x,y)dy
康阅17768309026：
交换二次积分的积分次序(0,1)∫dx﹛(1 - x² )^1/2,x+2﹜∫f(x,y)dy -
2578晁尤
：[答案] 你先要确定积分区域:0《x《1;(1-x² )^1/2《y《x+2 如果先对X积分,上述区域分成三部分:0《y《1、(1-y² )^1/2《x《1; 1《y《2、0《x《1;2《y《3;y-2《x《1;共三个积分 剩下的你自己应该没问题吧
