傅立叶变换的基本定义
答：傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。定义介绍：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛。和函数S（x）也是以2T...
答：傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角...
答：符号函数的定义是：sgn(t)=1, 当 t>=0; =-1 当 t<0.它是一奇函数。奇函数的傅里叶变换是纯虚的， 等于2(1/jw) 。所以： u(t)={1+ sgn(t)}/2 的傅里叶变换 = (2πδ(w)+ 2(1/jw))/2 = πδ(w)+ (1/jw)
答：傅里叶变换，从定义上讲，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合。简单来说，它贯穿了时域与频域，能够将任何形式的周期性信号无限拆解，分为多个有规律的简单正弦波信号。（正弦波是一个圆周运动在一条直线上的投影，所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆。...
答：如果两个函数满足条件：则称这两个函数相互正交。量子力学表明：属于同一厄米算符的不同本征值的本征函数互相正交。这种性质称为本征函数的正交性。这属于正弦波四个性质之一：任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量...
答：傅里叶变换公式：（w代表频率，t代表时间，e^-iwt为复变函数）傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量，任意函数（信号）f(t)可通过多个周期函数（基函数）相加而合成。从物理角度理解傅里叶变换是以一组特殊的函数（三角函数）为正交基，对原函数进行线性变换，物理意义便是原函数在各组...
答：根据傅里叶变换的定义，对于阶跃函数u(t)，其傅里叶变换U(ω)定义为：U(ω) = ∫[0,∞) u(t) * exp(-jωt) dt 根据阶跃函数的定义，在t=0之前u(t)等于0，在t=0之后u(t)等于1。因此，可以将上述积分分为两个部分计算：U(ω) = ∫[0,∞) 0 * exp(-jωt) dt + ∫[0,...
答：傅里叶变换的定义是一个积分式，将时域信号转化为复数的频域表示。傅里叶变换的复数结果中，实部表示信号的幅度，虚部表示信号的相位。傅里叶变换可以将一个信号从时域域转换到频域域。3、导数定理的定义 傅里叶变换的导数定理是说，在时域中求一个函数的导数，等价于在频域中对函数进行傅里叶变换并...
答：傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。正是...
答：中文名称：快速傅里叶变换 英文名称：fast Fourier transform;FFT 定义：离散傅里叶变换的一种快速算法，能克服时间域与频率域之间相互转换的计算障碍，在光谱、大气波谱分析、数字信号处理等方面有广泛应用。 所属学科： 大气科学(一级学科) ；动力气象学(二级学科) 有限长序列可以通过离散傅里叶变换(...
网友评论：
那武18657262608：
傅立叶变换 - 百科
16099华舍
： 傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点.如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤.
那武18657262608：
空间傅里叶变换的定义是什么? -
16099华舍
：[答案] 傅立叶变换已经被推广到 局部紧Hausdorff空间 甚至 到 群(其实是紧拓扑群)上 抽象空间上的傅立叶变换的难度及深度远不是一元欧氏空间上函数的傅立叶变换可以比的,个人认为那种定义在这里给你介绍对你也没多大帮助,你如果想知道这方面...
那武18657262608：
傅里叶变换的物理意义是什么 -
16099华舍
：[答案] 傅立叶变换的物理意义是将一个在时间域当中的信号所包含的所有频率分量(主要指其各频率分量的幅度和相位)用一个以角频率为自变量的函数表示出来,称其频谱.
那武18657262608：
傅里叶变换的概念 -
16099华舍
： 傅立叶变换是一种分析信号的方法,它可分析信号的成分,也可用这些成分合成信号.许多波形可作为信号的成分,比如正弦波、方波、锯齿波等,傅立叶变换用正弦波作为信号的成分. f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为...
那武18657262608：
...傅立叶级数表示的是任意一个函数由时域到频域的转换,一般给定函数后,可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而由时域到频域.而傅立叶变换的定义是... -
16099华舍
：[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. ... 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候...
那武18657262608：
傅立叶变换的数学定义 -
16099华舍
： 传统的傅立叶变换是一种纯频域分析,它可将一般函数f(x)表示为一簇标准函数的加权求和,而权函数亦即f的傅立叶变换.设f是R上的实值或复值函数,则f为一能量有限的模拟信号.这里不能贴图 公式你在http://www.nwnu.edu.cn/gesc/kygz/ygjsjc/m04/select3_r.htm 里面找 很详细
那武18657262608：
什么是傅立叶变换?什么是Z变换?100字以上. -
16099华舍
：[答案] 1、傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振...
那武18657262608：
如何理解傅立叶变换 -
16099华舍
： 傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度. 理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加,从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号,将信号这么分解后有助于处理. 我们原来对一个信号其...
那武18657262608：
傅里叶变换定律定义是什么? -
16099华舍
： 傅里叶定律是导热的基本定律之一,它揭示了导热量与温度场之间的联系,同时适用稳态的和非稳态的温度场.所研究物体的温度场确定,便可由傅立叶定律求出相应的热流密度.
