充分大与无穷大的区别
答：充分大是足够大，不代表无限
答：极限是无穷，不算存在。如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多...
答：充分大不等于无穷大，可以大于零的
答：无穷大就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。无穷小是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。无穷小与无穷大的定义：1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果函数f(x)当x一x(或x->o)时的...
答：例如an=(-1)^n/n,极限为0,但在n充分大时依然正负交替出现。关于函数极限和数列极限之间的关系似乎没有什么定理。可以认为数列{f（n）}相当于{f（x）}的一个子列（正如数列{1，2，n}是整个实数轴上所有点所构成的数列之子列），根据数列极限的性质，若n趋于正无穷大时{f（x）}收敛于A，则其...
答：而f（x）=A+a（x）2、充分性也是一样证明。如果f（x）=A+a（x），a（x）是x→x0的无穷小，则lim（x→x0）a（x）=0所以lim（x→x0）f（x）=lim（x→x0）（A+a（x）=lim（x→x0）A+lim（x→x0）a（x）=A+0=A“极限和无穷小的关系”定理：无穷小是接近于0，但是不等于...
答：还有一个就是无穷大了。对于这段话而言，你要把括号内的和括号外的分成两部分来理解。一个是趋近于x0时的无穷大，还有一个是趋近于无穷的无穷大。你最好画一个图：你看着图，再想想定义就会清楚很多了。话说到这里，你要明白一个问题，就是无穷小是相对于0而言的，无穷大也是相对于0而言的。并且...
答：极限也就是说当n无穷大时数列与极限很近很近。比如1/n，当n充分大，那1/n与0就很近。用数学语言定义就是当n充分大，数列与极限的差的绝对值趋于0
答：回答：这样对你说吧。如果当x→x0时，经过某一时刻变化时，f（x）的绝对值大于实现给定的充分大的正数m，那么在该变化过程中，f（x）为无穷大量。它包括正无穷和负无穷。
答：N无穷大，1/N无限接近于零
网友评论：
别支15274538097：
高数(二)无穷大量与正无穷的区别是什么呢? -
8418曾送
： 回答:这样对你说吧.如果当x→x0时,经过某一时刻变化时,f(x)的绝对值大于实现给定的充分大的正数m,那么在该变化过程中,f(x)为无穷大量.它包括正无穷和负无穷.
别支15274538097：
为什么说“无穷大一定无界,但无界不一定无穷大” -
8418曾送
： 无界是指没有界限,但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开 例如: 自然数列1,2,......,n,......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大. 数列1,0,2,0,......,n,0,......在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点. 无穷大一定无界,无界不见得是无穷大. 补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.
别支15274538097：
函数y=x²cosx在(0,+∞)内是否有界?该函数是否为X到+∞时无穷大? -
8418曾送
： 函数y=x²cosx在(0,+∞)内无界,这是肯定的 但因为cosx具备周期性, 并不是当x-->+∞时,y-->∞, 当当x-->+∞时,y是摆动的, (比如当k-->+∞, x-->kπ+π/2时,y-->0) 无界函数的定义:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x...
别支15274538097：
无穷大与无界变量的区别
8418曾送
： 无穷大必须是充分靠近某个值或充分靠后的任意点都足够大,比如x,在x趋于无穷是无穷大,1/x在x趋于0是无穷大.无界只要求存在大于任意给定值的点,例如xsinx无界,但x趋于无穷它不是无穷大.(1/x)cos(1/x)无界,但x趋于0它也不是无穷大
别支15274538097：
函数y=xcosx但x→+∞时,函数是否为无穷大?为什么? -
8418曾送
： x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M. 分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立. 把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在正数M,对于任意的正数X,存在x>X,但是|f(x)|≤M. 过程: 对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0 -------- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.
别支15274538097：
如图,能求出Σan收敛,那么lim(n→∞)an=0.划线的部分为何n充分大时an>0仍成立呢? -
8418曾送
： 充分大不等于无穷大,可以大于零的
别支15274538097：
无限大与无穷大的区别 -
8418曾送
： 不知道你是从哪里接触到这个概念的,我谈谈我的理解. 一般来说两者没有本质的区别. 无限大趋向于一个绝对概念,就是你想多大就有多大,比如你认为10000很大了,那10000就可以算无限大了,如果还不大,还可以继续大,就是你想多大...
别支15274538097：
无穷大和无穷小的定义 -
8418曾送
： 无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.无穷小是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
别支15274538097：
什么是无穷大什么是无穷小 -
8418曾送
： 无穷大:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等.无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数. 精确定...
别支15274538097：
无穷大量与无穷大 -
8418曾送
： 楼主你好! 无穷大量是相对于原点的距离而言的,与原点的距离无穷远就是无穷大量,无正负之分.同样,无穷小量也是相对于原点的距离而言的,与原点无穷接近就是无穷小量(注“0”也是无穷小量)
