两个无穷大的和还是无穷大吗
答：不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。反过来，...
答：两个无穷大之和，不一定是无穷大，因为无穷大有+∞和-∞之分，一个+∞和一个-∞的和，不一定是无穷大，可能是无穷大，也可能是无穷小，也可能是任何有限常数，也有可能无极限。但是两个无穷小的和，必然是无穷小，因为有限个无穷小相加，还是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微...
答：不一定是。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则：无穷小极限运算法则：有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
答：不一定,是未定式 要是一个正无穷一个负无穷呢 --- 两个无穷大相减是未定式,又叫不定式,未定型等 详见 高等数学-洛必达法则 部分 比如n+(-n),2n+(-n),n+(-2n)等 n趋向无穷大
答：两个无穷大量之和不一定是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大...
答：2016-09-04 无穷大与实数相加也是无穷大吗? 2017-11-03 判断:两个函数极限都不存在,两个函数相加极限一定不存在(请举... 2014-04-09 两函数的极限是无穷大,那两个函数和的极限是什么 2015-05-01 求极限时 无穷大成以有界函数是无穷大吗? 如果不是请举个例子... 3 2015-11-01 什么时候两个相加...
答：二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 两个无穷大量的和仍是无穷大。A. 错误 2. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）B. 正确 3. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数B. 正确 4. 无穷小量是一种很小的量A. 错误 5. 复合函数对自变量的...
答：1、当然不对，例如当x→∞的时候，f（x）=x是无穷大，g（x）=-x也是无穷大，但是f（x）+g（x）=0不是无穷大。2、错，例如当x→∞时，f（x）=x是无穷大，g（x）=0是有界函数，f（x）g（x）=0不是无穷大。所以两句话都错。
答：举反例 两个无穷大量之和一定是无穷大 一个是n,另一个是-n n趋于无穷大 相加为0 有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大 一个函数x,另一个sin1/x x趋于无穷大 两者相乘 x*sin1/x=(sin1/x)/(1/x) =1
答：无穷大+无穷大=无穷大 无穷小=无穷小=无穷小
网友评论：
从侮13759736524：
两个无穷大之和仍是无穷大? -
11453沙绍
：[答案] 不一定,是未定式 要是一个正无穷一个负无穷呢 --------------------------- 两个无穷大相减是未定式,又叫不定式,未定型等 详见 高等数学-洛必达法则 部分 比如n+(-n),2n+(-n),n+(-2n)等 n趋向无穷大
从侮13759736524：
两个无穷大的和是无穷大吗?为什么? -
11453沙绍
：[答案] 不一定,如an = n ->+∞,bn = -n -> -∞, 而an+bn = n - n = 0
从侮13759736524：
一个高数的问题~两个无穷大的和是无穷大?这个说法正确吗?有人说不一定,请问是为什么呢? -
11453沙绍
：[答案] 正无穷大+正无穷大=正无穷大 负无穷大+负无穷大=负无穷大 负无穷大+正无穷大 没意义,规定这样的式子不成立 正无穷大-正无穷大 也没意义 负无穷大-负无穷大 也没意义
从侮13759736524：
两个无穷大的和或差是否还是无穷大或是无穷小? -
11453沙绍
： 不一定 是无穷小,比如x+1/x,x,在x->∞时 不是无穷小,不如x^2和x,在x->∞时 两个无穷大的积一定是无穷大,其他四则运算都不一定
从侮13759736524：
两个无穷大量之和仍为无穷大量为什么是错的? -
11453沙绍
： 因为如果两个无穷大量是一正一负的,则结果正负不确定. 在集合论中对无穷有不同的定义.德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”.两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘...
从侮13759736524：
两个无穷大的和是无穷大吗? -
11453沙绍
： 不一定,正无穷与负无穷的和可能是无穷,也可能是某一值
从侮13759736524：
判断题:两个无穷大之和仍是无穷大. -
11453沙绍
： 我觉得这种题交代的信息过少 出题人有点不负责任 其实他是想看你知不知道无穷有正负之分 两个负无穷相加仍是负无穷 两个正无穷相加仍是正无穷 一正一负可能为零 n+(-n)=0; n.^2+(-n)=无穷
从侮13759736524：
两个无穷大的和还是无穷大嘛?为什么?顺便举例~ -
11453沙绍
：[答案] 是无穷大,无穷大加任何数都是无穷大.商的话得看两个无穷大的等级,无穷大除以它的高阶无穷大是无穷小,等阶是1,低阶是无穷大.
从侮13759736524：
两个无穷大量之和是什么?还是无穷大量是错误的. -
11453沙绍
：[答案] 正的无穷大之和是无穷大,负的无穷大之和是负的无穷大,正负的不确定
从侮13759736524：
两个无穷大的和是否一定是无穷大?举例 -
11453沙绍
：[答案] 若同号,则必然是 若异号,则不一定
