克莱因瓶原理及图片
答：看起来瓶子的颈部被拉长了，与底部的圆圈相连。假设一只蚂蚁在玻璃瓶上爬行。它可以直接从外表面爬到内表面。克莱因瓶现在仍然是人们想象中的产品，先说克莱因瓶提出的假设，如果在底部填平克莱因，无论多少都可以把克莱因瓶装满水，因为克莱因瓶里面处于半循环状态，所以无论装多少水，处于半循环状态的...
答：克莱因平面最早是德国数学家菲立克斯·克莱因在1882年提出的，三维的克莱因瓶很容容易理解，我们也能买到，就如下图这个结构：这是三维克莱因瓶的结构图，一个瓶子的颈部延长，穿透瓶壁到自身的尾部，构成了一个无定向性的平面，这就是三维中的克莱因瓶！不同造型的克莱因瓶，不过是大同小异，...
答：克莱因瓶的原理是利用瓶颈通过弯曲穿过瓶子壁之后，瓶口直接和瓶的底部连接在一起，从而使这种瓶子没有内部与外部之分，成为了一种无定向性的平面，所以永远也装不满。在数学领域，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，如二维平面一样没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶是一个在四维空间中才能真正表...
答：现象及原理：通过上面的实验我们发现：从瓶子模型入口处持续不断地往克莱因瓶模型里注水，水位逐渐上升，当瓶内的水被“注满”后，水流没有越过瓶子表面，直接从入口处排了出来。换言之，这种瓶子的表面没有终结，永远也无法注满。水流未越过表面 下面这张动图也许更直观，我们来看看。（文末有完整实验...
答：它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。真正的克莱因瓶是怎样的，真的到目前为止做不出来吗？在数学上，克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。如果观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑——...
答：因此，我们在市面上买的所谓的克莱因瓶，都是三维空间中的投影模型而已，说它是仿制假冒品也不为过。之所以真正的克莱因瓶制造不出来，主要有两个方面的因素我们理解不了也破解不了，一个是如何在三维空间的基础上再增加另外一个维度，否则我们无法实现空间在新维度上的扭曲；另外一个就是如何解决没有...
答：克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。在过去，人们普遍认为克莱因瓶是不可能嵌入三维空间中的。在三维空间中，克莱因瓶必然跟自身相交，用数学的...
答：克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑，克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。相同原理的物品：莫比乌斯带。把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘...
答：克莱因瓶和普通的瓶子有很大的区别，它无“边”，表面是无限的。从瓶口倒水进去是不能装满的，所以全球的水都可以装下是有依据的。如果一只小昆虫或者苍蝇飞进去，可以不需要碰瓶壁直接飞出来，瓶子内外是相通的。事实上这个瓶子并非是真正的瓶子，而是抽象中的瓶子，只不过是一个抽象的曲面。至于为什么...
答：“克莱因瓶”其实是一个错误的形容方式，原先指得是克莱因平面，它指的是一种无定向的平面，没有内部和外部之分，最早是德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。在三维空间中的克莱因瓶的“瓶口”穿过自身与瓶底相连，成为一个表面没有终结的结构，从外到内不需要穿过这个瓶子的外壁而直接到“内部”，...
网友评论：
阳明17055284291：
克莱因瓶(无定向性的平面) - 百科
50105边溥
： 克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形.如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置.但是...
阳明17055284291：
克莱因瓶是什么 -
50105边溥
： 克莱因瓶(Klein bottle)在数学领域中,是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分.在拓扑学中,是一个不可定向的拓扑空间. 在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字...
阳明17055284291：
麦比乌斯带和克莱因瓶是什么 有什么用 -
50105边溥
： 麦比乌斯圈(Möbius strip, Möbius band)是一种单侧、不可定向的曲面.因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand Möbius, 1790-1868)发现而得名.将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定,另一端DC扭转半周后,把AB和CD粘合在一起 ,得到...
阳明17055284291：
克莱因瓶的奇特之处? -
50105边溥
： 克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如2维平面,就没有“内部”和“外部”之分.克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的.克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像.克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接.和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结.它也不类似于气球 ,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(所以说它没有内外部之分).
阳明17055284291：
克来因瓶是什么? -
50105边溥
： 菲立克斯•克莱因 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子” . 这是一个象球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面.在图片上我们看到,克莱因瓶的确就象是一个瓶子.但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是...
阳明17055284291：
莱克因 壶的图片 原理 -
50105边溥
： 应该说的是克莱因瓶吧? 1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”.这是一个象球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面.一只爬在“瓶外”的蚂蚁,可以轻松地...
阳明17055284291：
克莱因瓶为什么造不出来? -
50105边溥
： 其实呢,你的那个图片不过是他在3维中的替代 真正的克莱因瓶他中间相交的那一部分是不相交的,是在4维中穿透过去的 克莱因瓶的确就像是一个瓶子.但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起. 克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形.如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑,克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置. 也就是说,如果你从正面看,那条瓶颈是在瓶身前面的,可是他却又在瓶口的里面,他们是不同维度的 现在所制造的东西是无法到达4维的,所以它是没法造出来的
阳明17055284291：
克莱茵瓶是什么 -
50105边溥
： 在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”.这是一个象球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面.在图片上我们看到,克莱因瓶的确就象是一个瓶子.但是它没...
阳明17055284291：
什么是“克莱茵瓶”?
50105边溥
： 就像麦比乌斯带一样,克莱因瓶没有定向性.但是与之不同的是,克莱因瓶是一个闭合的曲面,也就是说它没有边界.莫比乌斯带可以在三维的欧几里德空间中嵌入,克莱因瓶只能适用于四维空间.
