共轭转置和伴随矩阵
答：不一样。共轭转置的性质：(AB)* = B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)* = A 若A为方阵，则det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)A是可逆矩阵， 当且仅当 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<...
答：矩阵右上角H指的是转置矩阵的，H是Hermite（法国数学家）的意思。转置矩阵的定义：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。矩阵右上角*指的是伴随矩阵。伴随矩阵定义：设Aij为元素aij的代数余子式，定义A*=(Aji)为矩阵A的伴随矩阵。在n阶行列式中，把元素aₒₑ...
答：伴随矩阵和转置的含义、性质和求法不同。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置...
答：共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩功就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。问题二：怎么写出这个矩阵的共轭矩阵先转置再对每个元素取共轭.转置后：[-√2i4 -4√2i]再取共轭：[√2i4 -4-√2...
答：是标准定义，通常记做A^*或者A^H，偶尔记做A'，一般来讲A^H的写法不会有歧义。另外，A^*也经常用于记伴随矩阵，同样，用adj(A)表示A的伴随不会有歧义。A转置共轭A^H和A的伴随阵adj(A)没有直接关系。矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列...
答：（1）当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+y，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^x...
答：例如，在线性代数中，共轭转置经常用于求解线性方程组的系数矩阵与其伴随矩阵的乘积时出现的公式简化过程。共轭转置在实际应用中具有重要的应用价值，特别是在信号处理、控制系统等领域中。这种运算在处理涉及复数数据的矩阵时显得尤为重要和有效。由于其对复数进行了正确的处理，所以在很多情况下可以大大提高...
答：伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求...
答：指与原矩阵形成映射、类似于逆矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维...
答：一般是伴随矩阵的意思（即矩阵元素所对应的代数余子式，构成的新矩阵，转置得到的矩阵）如果你学到了复数域的矩阵，有些书上表示复共轭矩阵，或者复共轭转置矩阵（hermitian，但一般用上标H表示）
网友评论：
湛荷18191195552：
矩阵的转置与共轭转置的在实际中有什么应用 -
1339殷周
： 对于复矩阵而言共轭转置确实比单纯的转置更为常用, 其原因主要来自于对内积的需求先看c^n空间, x^ty是一个双线性形式, 不构成内积, 而x^hy才构成内积. 进一步, 看线性算子的伴随, =, 容易验证伴随算子的矩阵表示恰好是一个转置共...
湛荷18191195552：
matlab中转置与共轭转置的问题 -
1339殷周
： matlab默认的矩阵转置是共轭转置,是对复数进行操作的. 求共轭转置矩阵的指令为A' 非共轭转置矩阵的指令为A.',相当于conj(A'),即转置. 当A为实数矩阵时,A'和A.'没有区别,但当A是复数矩阵时,就会有区别,A.'相当于conj(A').一般来说,没有特殊的要求的话,对复数的转置操作都是用A',即共轭转置,因为共轭转置更加自然,对于复数做内积,是必须要共轭转置的. 实例: 拓展说明: 共轭复数——实部相同,虚部互为相反数; 共轭矩阵——Hermite矩阵,第i行第j列的元素与第j行第i列的元素共轭相等; 共轭转置——矩阵转置后,再把矩阵的每个元素求共轭,也就是换成共轭复数.
湛荷18191195552：
线性代数→ - →伴随矩阵和矩阵的转置有什么不一样 -
1339殷周
： 伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上.转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算. 伴随矩阵 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 转置矩阵把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列.
湛荷18191195552：
矩阵中的共扼转置是什么意思? -
1339殷周
： 共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负). 转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来. 共轭转置就是先取共轭,再取转置.
湛荷18191195552：
复数矩阵为什么要取共轭转置而不直接取转置?或者说两者的应用范围有什么不同? -
1339殷周
：[答案] 对于复矩阵而言共轭转置确实比单纯的转置更为常用,其原因主要来自于对内积的需求先看C^n空间,x^Ty是一个双线性形式,不构成内积,而x^Hy才构成内积.进一步,看线性算子的伴随,=,容易验证伴随算子的矩阵表示恰好是一个转...
湛荷18191195552：
设A是n阶矩阵,A*为A的伴随矩阵 证明|A*|=|A|^(n - 1) -
1339殷周
： 利用矩阵运算与行列式的性质证明,需要分为A可逆与不可逆两种情况.具体回答如图:伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究.扩展资料:当矩阵的阶...
湛荷18191195552：
共轭的共轭转置 -
1339殷周
： 转置算符在matlab里是符号.',就是将矩阵的行列互换 b=a.' 如果原来a是mxn的矩阵,b就是是nxm的矩阵,且b(j,i)=a(i,j), i=1,2,...m ,j=1,2,...n 而共轭转置在matlab里的符号是',这转置的基础上还要加上每个数取复共轭 一个数的复共轭就是实部不变,虚部取反 例如复数 1+i的复共轭就是1-i 在matalb中也可以中conj函数获得复共轭结果 那么b=a'得到的b就是a的共轭转置矩阵,等价于b=conj(a).'或者b=conj(a.') 如果原来的矩阵的元素都是实数,那么转置和共轭转置的结果是一样的
湛荷18191195552：
怎么写出这个矩阵的共轭矩阵 -
1339殷周
： 先转置再对每个元素取共轭. 转置后: [-√2i 4 -4 √2i] 再取共轭: [√2i 4 -4 -√2i]
湛荷18191195552：
共轭矩阵怎么求? -
1339殷周
： 共轭矩阵怎么求?问题一:什么是共轭转置矩阵矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它...
