几种二次曲面标准方程
答：1、单叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1，可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、双叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1，可令z=csecθ, x=asecθcos...
答：在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。 双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。给定双曲面，如果选择轴为双曲面对称轴的笛卡尔坐标系，并且原点是双曲面的对称中心，则双曲面可以由以下方程之定义：(x_)/(a_)+(y_)/(b_)-(z_)/(...
答：【答案】：令f=3x2+ty2+5z2+4xy-4xz-10yz，则得出f所对应的矩阵A它的特征多项式=-λ(λ-2)(λ-11)由此可知矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=11，λ3=0， 二次曲面的标准方程可得到。它是椭圆柱面．[逻辑推理] 只要通过正交变换，将二次曲面方程左边的二次型化为标准形即可．
答：z=xy叫双曲抛物面，即马鞍面，它是“二次曲面”部分标准位置的马鞍面绕z轴旋转45度角以后得到的。求曲面z=f(x,y)与z=g(x,y)围成的立体体积，其实是不需要知道曲面的形状的，方法如下：（1）由z=f(x,y)与z=g(x,y)构成的方程组，消去z，就可以得到两曲面的交线在xoy平面内的投影曲线（...
答：线性代数二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值，线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。相关介绍：二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二...
答：用坐标变换（或线性变换）设x=X-Y,y=X+Y,则xy=X^2-Y^2,即化成z=X^2-Y^2,这是双曲面
答：坐标系旋转就可以！就是通过X*cos(t), Y*sin(t)方成简化为标准方成 其实，更广泛的是 x>>>(x-a)*cos(t),y>>>(y-b)*sin(t)使用矢量坐标系是最直接，最简单的了
答：面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面 公理 立体几何中有4个公理 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面...
答：区别：1、平方项系数不同 标准型的平方项系数是由二次型矩阵，经过正交变换或配方法得来的系数，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1，它决定了特征值正负的个数也就...
答：由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面，而此曲面的标准方程为：X2a2?y2+z2c2＝1，而此方程化为矩阵形式时，只有X2的系数为正数，又因为A为三阶实对称矩阵，所以A的正特征值个数为1．故选（B）．
网友评论：
简询19345705626：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
50249宦雍
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
简询19345705626：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
50249宦雍
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
简询19345705626：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
50249宦雍
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
简询19345705626：
什么是二次曲面? -
50249宦雍
：[答案] 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程.(1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Elli...
简询19345705626：
二次曲面的九种类型 -
50249宦雍
： 简单分析一下,答案如图所示
简询19345705626：
什么是二次曲面? -
50249宦雍
： 二次曲面 second-degree surface在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称. 二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程.(1)二次锥面(Cone)x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0(2)椭球面(Ellipsoid)x^2/a^2+y^2/b^2+z...
简询19345705626：
一个有趣的方程二次曲面有17种,对应了17种方程(来自解析几何第二版—丘维声编)那么方程ax^2+by+cz+d=0表示的是什么曲面? -
50249宦雍
：[答案] 抛物面
简询19345705626：
问一下.所有空间曲面的标准方程 -
50249宦雍
： 所有空间曲面的方程没有统一的标准形式,但可以如下表达它们的一般形式: F(x,y,z)=0, 亦即三元方程的一般形式.
