常见二次曲面的方程
答：最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外，二次曲面还包括椭球面、双曲面（又分为单叶双曲面和双叶双曲面）和抛物面（又分为椭圆抛物面和双曲抛物面，后者又称马鞍面）。当表示二次曲面的一个方程，能分解为两个一次方程的乘积时，这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面。在二...
答：在欧氏三维空间里坐标x,y,z之间的二次方程（系数为实数，且二次项系数不全为零）所表示的曲面。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。二次曲面的方程为：曲面F(x,y,...
答：1、z=x²+y²是一个椭圆抛物面（三维图形）2、z²=x²+y²是一个二次锥面（三维图形）
答：1.将直线代入二次曲面方程，使得等式成立。这意味着直线上的每一点都满足曲面方程。2.当直线沿着某个方向平移时，曲面的形状和位置保持不变。这意味着直线是曲面的对称轴。为了找到这样的直线，我们可以从二次曲面方程中提取与坐标轴相关的项。例如，对于x轴，我们有：Ax^2+Bxy+Cy^2+Dxz+Exy+Fyz+...
答：平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。1、点法式方程：设平面过一点M（xyz）其法向量为n={ABC}，则平面方程为：A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。2、截距式方程：设a、b、c分别为平面...
答：双曲面的类型及特点:在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于...
答：曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说，二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点（或圆点）。
答：二次曲面。z等于8减x的平方减y的平方，为二次方程，二次方程表示的曲面，也称为二次曲面，因此方程z等于8减x的平方减y的平方为二次曲面，一个在三维坐标系中的抛物体，形状是一个向下开口的圆锥。
答：柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面)，如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴...
答：求解二次曲面的交线方程，首先需要找到两个或多个二次曲面的公共点。这可以通过将每个曲面的方程联立并求解来实现。例如，如果我们有两个曲面Ax_+By_+Cz_+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0和Mx_+Ny_+Oz_+Pxy+Qxz+Ryz+Sx+Ty+Uz+V=0，我们可以通过将这两个方程联立并求解来找到它们的交线。联立两...
网友评论：
皇享18620901097：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
18791康果
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
皇享18620901097：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
18791康果
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
皇享18620901097：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
18791康果
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
皇享18620901097：
什么是二次曲面? -
18791康果
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
皇享18620901097：
一个有趣的方程二次曲面有17种,对应了17种方程(来自解析几何第二版—丘维声编)那么方程ax^2+by+cz+d=0表示的是什么曲面? -
18791康果
：[答案] 抛物面
皇享18620901097：
高等数学二次曲面考研问题 -
18791康果
： 先把二次曲面的基本图形记住,再想象两个曲面相交会是什么样子.一般就那几个图形,二次曲面与平面,椭圆抛物面与球面,柱面和球面,锥面和球面.多看例题,然后自己再做一遍,相信你会有收获!
皇享18620901097：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
18791康果
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
皇享18620901097：
解析几何中已知二次曲面上两条曲线方程怎么求曲面方程尤承业版的解析几何 -
18791康果
：[答案] 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面.此外,二次曲面还包括椭球面、双曲面(又分为单叶双曲面和双叶双曲面)和抛物面(又分为椭圆抛物面和双曲抛物...
皇享18620901097：
简述微分四则运算的法则 -
18791康果
：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间...
皇享18620901097：
二次曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的法线方程为? -
18791康果
： 记 f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2, fy ' = 4y = 8, fz ' = 6z = 18,因此切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .
