函数在一点有极限
答：关于极限，必须要有一个取值范围，如果是点，那么就是x=a的形式。如果不是，那么就是x->+∞或者x->-∞的形式，没有函数存在极限这种说法的。如果是x=a的形式，如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等，那么x=a就存在极限，否则不存在函数极限。存在的充要条件是在该点左右极限均存在且...
答：如果左右极限不相等的话，那么在x0的左边f(x)会有一个极限，在x0的右边f(x)会有另一个极限，那么函数在一个点的去心领域内就会存在两个极限，存在矛盾，所以当函数存在极限的时候，左右极限应当都相等。当函数极限存在的时候，那么根据定义可以得到x在一个区间内，y也会在一个区间内。那么把x区间...
答：整体简介：研究函数的极限是整个微积分的主要内容，事实上有很多函数在某些点事不连续的，像这个函数一样，在x->0的时候是震荡的。主要方法：利用微积分中极限存在性理论 主要过程：注意事项：判断一个函数在某点的极限存不存在关键，看在这点（无论以什么样的方式趋近）极限是否保存不变。参考文献：...
答：不对。某点极限可以不等于函数值而不连续。如果相等就连续了。某点的极限等于函数值 等同于（充要条件） 函数在该点连续。
答：没有关系，只要左右极限都存在且相等时极限就存在。比如x趋于0时，sinx/x极限存在。但x=0时此函数无意义。导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定...
答：函数极限存在的意义：1、描述函数在某点处的收敛性质。函数在某点处的极限存在意味着函数在该点处的行为是确定的，即无论选取多么小的邻域，函数值都会在某个时刻进入这个邻域并保持在那里。这表明函数在该点处的值是唯一确定的，从而使得函数在该点处具有很好的性质。2、描述函数在某点处的局部性质。
答：必要非充分条件。一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果有 则称函数在点x0处连续，且称x0为函数的的连续点。所以函数在该点连续则函数在某点极限存在，反之不成立。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是...
答：“函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念，函数在一点的极限等于函数在那点的函数值，那么就可以说函数在那点是连续的。而极限存在本身是不能保证连续性的，甚至函数在那点可以没有定义。
答：简单来讲，无意义。“极限”可以理解为“无限趋于”。x趋于3，但是x不等于3.所以，因为函数在x不等于3处无定义，在x不等于3处无意义，考察函数在x趋于3处的极限时没有任何意义的。
答：区别是左右极限都存在是第一类间断点，左右极限至少有一个不存在是第二类间断点。函数在某点的左右极限都存在，则该点为第一类间断点，特别的，若左右极限相等则为可去间断点，若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里，函数在0处的右极限不存在，应该归为第二类间断点，而且还是无穷间断点。设一元实...
网友评论：
詹厘17897461290：
单独说函数在定义域内的某一点处存在极限正确吗? -
28249桂砌
： 不正确.要说一个函数在其定义域上的某个点存在极限,则必需具备函数在该点的左极限等于其右极限,单独说一个函数在某点有无极限是没有意义的.
詹厘17897461290：
函数有极限的条件是什么? -
28249桂砌
：[答案] 如果函数在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数在该点的极限存在. 例如,分段函数f(x)=x^2+2x-3 x2 在x=2这一点极限存在,等于5
詹厘17897461290：
一个函数有极限需满足哪些条件? -
28249桂砌
：[答案] 这个问题建议你认真复习下函数极限的定义. 函数在某一点X0有极限我的理 设函数f(x)在点x.的空心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
詹厘17897461290：
如果一个函数在一点有极限,那能够说明在这一高数点是连续的吗? -
28249桂砌
：[答案] 当然不能说这一点是连续的. 有极限值说明左右极限相等, 而连续是说左右极限相等且等于这一点的函数值. 所以连续→极限存在
詹厘17897461290：
如果一个函数只有一个点,那么它在这点处的极限存在吗? -
28249桂砌
： 没有,因为x→3时,x与3无限接近,但取不到,而f(x)在x=3附近没有取值,所以无从讨论x→3时,f(x)的变化趋势.
詹厘17897461290：
函数在某一点极限存在的充要条件是什么 -
28249桂砌
： 函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等. 拓展资料: 函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等.
詹厘17897461290：
怎样的函数有极限?怎样的函数没有极限? -
28249桂砌
：[答案] 函数在一个点的极限,要求有左极限和右极限同时存在且相等. 按这个说法,一个点的极限分以下几种情况: 1,连续函数,在定义域范围内必有极限; 2,有间断点的函数,又分为: a) 第一类间断点,在间断点有极限,这类间...
詹厘17897461290：
函数极限问题很肤浅的一个问题 函数在某点存在极限 对函数定义域有什么要求 -
28249桂砌
：[答案] 一元函数在某点存在极限的充要条件是在该点的某个去心邻域内有定义且在此邻域内连续
詹厘17897461290：
函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系?我知道:连续的条件之一是存在极限,其他的联系呢? -
28249桂砌
：[答案] 可导必连续,反之未必. “连续” 等价于 “左右极限存在且相等”.
詹厘17897461290：
判断函数在指定点的是否存在极限? -
28249桂砌
：[答案] 如果函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.判断极限的存在与否、与函数在该点的函数值无关.
