函数在x0处有极限
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
答：成立。可以通过反证法证明。如果A<0，则由保号性得到，在x0某去心邻域内f(x)<0，矛盾，所以在x0某去心邻域内f(x)>0，那么极限A大于0。搞好数学的方法 1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念性的东西，学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们...
答：f（x）在x0处极限存在函数f（x）在x0的某去心领域内有界。也就是说，函数f（x）在x0的某去心领域内有界 是f（x）在x0处极限存在的必要条件。但不是充分条件，因为若函数f（x）在x0的某去心领域内有界，但左右极限不等，此时极限不存在。例子：符号函数sgnx在整个定义域上都有界，但在x=...
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
答：1、如果在点x0处函数f(x)连续且可导，这说明f(x)在这一点既有左导数也有右导数，并且这两个导数相等。2、函数在点x0处可导意味着它在该点具有明确的切线，即存在一个非垂直于x轴的斜率。3、在点x0处可导的函数，其极限也必然存在。这是因为可导性保证了函数在该点附近的行为是良好的，不会...
答：f'(0)= limx→0 f(x)-0 / x-0 => limx→0 f(x)/ x -f(0)/x => limx→0 1 -f(0)/x 若函数在x=0点有极限也就是说f'（0）存在 所以发f(0 )必为零（ f(0)为正数时f'(0)为负无穷 ，反之同理；结果都是f'(0)不存在）此时还可以得到f '（0）=1 ...
答：结果不一定。例如：f极限存在，且为0，g（x）=sinx，sinx是有界，故f*g是无穷小乘以有界，极限存在且为0。设h（x）极限为无穷，则f*h是0*无穷的未定式，极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a...
答：1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
答：f(x)在x0处极限存在，则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么...
答：连续必有极限，有极限未必连续。前半句可由函数连续的定义得出，后半句解释如下：一个函数f(x)在点x0处连续必须满足三个条件：函数f(x)在点x0处有定义；函数f(x)在点x0处有极限；函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点，其他两点不符合，具体的例子有分段...
网友评论：
蓟征15032054681：
函数y=f(x)在点X0处有极限是它在该点的某邻域内(除该点)有定义的什么条件? -
51050钦翔
：[选项] A. 必要 B. 充分 C. 充要 D. 无关
蓟征15032054681：
若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处( ). -
51050钦翔
：[选项] A. 可能没有定义 B. 连续 C. 可导 D. 不连续
蓟征15032054681：
函数极限的局部保号性. -
51050钦翔
：[答案] 设函数为 f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0, 那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足 |f(x)-f(x0)|
蓟征15032054681：
如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢! -
51050钦翔
：[答案] 举个例子 f(x)=x^2 (x≠0) 定义f(0)=1 (f(x)为一个分段函数) 那么f(x)在x=0处的极限为0,但是不等于f(0) 如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连续,由于举例的f(x)是分段函数,在x=0处不连续,所以对于你说的结论不成立.
蓟征15032054681：
什么叫函数的保号性? -
51050钦翔
：[答案] 设函数为 f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0, 那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足 |f(x)-f(x0)|
蓟征15032054681：
函数f(x)在点x0处具有极限是函数f(x)在x0处连续的什么条件? -
51050钦翔
：[答案] 必要不充分首先,在xo有极限,说明在x0处左右极限相等,但在x0处的值不一定在,比如y=|x|,x不等于0.而连续的条件就是,极限存在并且等于f(xo)
蓟征15032054681：
请问:函数在X0处连续,函数在X0处可导,函数在X0处有极限,这三者之间有什么充分必要关系?望高人指点,谢谢!你好! -
51050钦翔
：[答案] 函数在X0处可导是函数在X0处连续的充分但不必要条件 函数在X0处连续是函数在X0处有极限的充分但不必要条件
蓟征15032054681：
怎么理解:函数f(x)在点x0处是否有极限,与函数f(x)在点x0处是否有定义无关 -
51050钦翔
：[答案] 举个例子来说吧,f(x)=sin(x)/x,在x=0点是没有定义的,但是在改点处的极限却是有定义的,并且等于1. 极限存在不要求在改点有定义.
蓟征15032054681：
函数的极限和函数值相等吗?函数f(x)在点x=x0处的极限一定等于f(x0)吗?函数在f(x0)有极限 不可导 而且有定义的情况下,函数f(x)在点x=x0处的极限一定等于f... -
51050钦翔
：[答案] 函数如果在x0处连续,则等,否则不等
蓟征15032054681：
试说明函数f(x)在x=x0点处有定义,在x0点处有极限以及在x0点处连续的这三个概 -
51050钦翔
：[答案] 有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!
