函数有定义是否连续
答：1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续 2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续 3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续 4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断）5、...
答：怎样判断函数连续性？相关内容如下：1. 函数连续的基本定义 在数学中，函数 f(x) 在某一点 x=a 处连续的条件为：f(a) 存在（即函数在该点有定义）；limx→af(x) 存在；limx→af(x)=f(a)。如果一个函数在其定义域内的每个点都满足上述条件，那么该函数在整个定义域上是连续的。2. 常见...
答：这里的函数连续性的定义是基于极限的概念。可以通过计算极限来判断函数在某点处的连续性。然而，在某个特定点处不连续并不意味着整个函数都是不连续的。一个函数可以在某些点处不连续，但在其他点处是连续的。函数在某点连续的意义 函数在某点连续的意义是指函数在该点的数值与其邻近点的数值之间没有...
答：对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim（x->x0）f（x）=f（x0），则称函数f在x0点连续。如果定义在区间上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在上连续，此时它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
答：左连续：函数在某一点有定义，左极限值与函数值相等。右连续：函数在某一点有定义，右极限值与函数值相等。连续函数的左连续，右连续分别对应一段区间来说的，例如f(x)在0到1上连续包括0和1，就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续，只有当这种情况满足的时候，才满足f(x)在01上连续。连...
答：函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
答：连续必须满足的条件：1.函数在该点上有定义，也就是取得到这一点所对应的自变量的值；2.该点处存在极限；3.该点处的函数值等于极限值。所以说只说fx在区间上有定义不能单纯的判断是否连续。在某闭区间有定义表示在该闭区间内任意一点都有定义。有定义无法推出连续。如著名的狄利克雷函数，自变量为...
答：初等函数在定义域内不一定连续。初等函数在其定义区间连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域的区间上讨论连续性，这些区间，我们称之为函数的定义区间，初等函数...
答：对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。定义 对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就...
答：高等数学连续的概念是：设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果当自变量的改变量△x趋近于零时，相应函数的改变量△y也趋近于零，则称y=f(x)在点x0处连续。函数f（x）在点x0处连续，需要满足的条件：1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim（x→x0）f（x）=f（x0），...
网友评论：
曹秒18431804148：
函数在有定义的区间内都是连续的吗? -
60292全邦
：[答案] 这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x , 当x
曹秒18431804148：
函数连续性“有定义”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢! -
60292全邦
： 函数连续性“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义, 举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义. 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生...
曹秒18431804148：
一切函数在其定义域内连续吗? -
60292全邦
： 不一定,比如说反比例函数.
曹秒18431804148：
初等函数在有定义的点是连续的 是对是错 -
60292全邦
：[答案] 错.比如初等函数y=√(cosx-1),它在点x=0处有定义,但它在点x=0的任意去心邻域内都没有定义,所以也就谈不上连续.
曹秒18431804148：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 -
60292全邦
： 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
曹秒18431804148：
如何判断函数在定义域内是否连续 -
60292全邦
： 判断分段函数在定义域内是否连续,关键是看在分段点处是否连续,如果不在分段点处,则分段函数是初等函数,是连续的.而在分段点处是否连续,一般用左连续右连续来判断.比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不连续
曹秒18431804148：
如果函数在定义区间内没有中断点,是不是在该区间内连续 -
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：[答案] 不一定,比如分段函数: x0时,f(x)=-x+1; 定义域是R,没有中断点,但画出图象就知道该函数显然不连续.
曹秒18431804148：
已知函数 ,利用定义讨论函数在 x = 0处是否连续?是否可导? -
60292全邦
：[答案] 答案: 解析: ∵ ,, ∵ f(0)=0 ∴ 函数f(x)在x=0处连续的. ,又,由于左、右两个极限值相等, ∴ 函数f(x)在x=0处可导的.
曹秒18431804148：
二元初等函数有定义就连续连续的一般定义是该二元函数在区域D内每一点都连续,才连续;可是有种特殊情况:二元初等函数在D内有定义就在该区域连... -
60292全邦
：[答案] 因为是初等函数,就是经常使用的一些函数如幂函数、三角函数、指对数函数等,都存在连续的导函数.
曹秒18431804148：
如何证明某个函数是连续的 -
60292全邦
： 判断函数是否连续方法:求出某点左右极限,如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则函数在此点连续,如果任意点在考察的范围内都满足这个条件,则该函数是连续的. 函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变...
