有定义一定连续吗
答：f(x)有定义是f(x)在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
答：当然不是啊。举例：当x<0时，f(x)=-1；当x=0时，f(x)=0；当x>0时，f(x)=1；在R上有定义却不连续。
答：要连续，首先必须在这个点有定义。但是有定义，还不一定就连续。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像du上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输...
答：如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。
答：不是，有定义不一定连续，连续一定有定义
答：有定义不一定连续， 因有可能在该点极限不存在。例如该题。当沿直线 y = kx 趋于原点时，lim<x→0, y = kx→0 > f(x, y)= lim<x→0, y = kx→0 > kx^2/[(1+k^2)x^2]= k/(1+k^2), 其极限值取决于 k， 而 k 是任取的， 故极限值不存在。函数也就不连续。
答：这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x ， 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合，连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样，这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合，会飞是他的属性。
答：不一定连续。你翻阅必修1课本上的定义，上面没说定义要连续。
答：函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
答：1、连续函数，在定义域内的每一点，都是有极限的；.2、定义域内的每一点，都是有定义的；.3、但是有定义的点，却不一定是连续的点，可能是补充定义的点，这个点可能是单独的离散点；.4、在定义域内，有定义、有极限、连续，是浑然一体的。三者同时正确，不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
网友评论：
伊疮19746705651：
在某闭区间有定义是代表区间内某一点有定义吗?是连续吗? -
6816窦鸿
： 首先你得理解连续必须满足的条件:1 函数在该点上有定义,也就是取得到这一点所对应的自变量的值;2 该点处存在极限;3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解:对于开区间,本身已经不包含两...
伊疮19746705651：
函数在有定义的区间内都是连续的吗? -
6816窦鸿
：[答案] 这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x , 当x
伊疮19746705651：
5、若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上() -
6816窦鸿
：[选项] A. 一定连续 B. 一定不连续 C. 可能连续也可能不连续 D. 以上均不正确
伊疮19746705651：
初等函数在有定义的区间上不一定连续.正确 错误 -
6816窦鸿
：[答案] 正确
伊疮19746705651：
初等函数在有定义的点是连续的 是对是错 -
6816窦鸿
： 错.比如初等函数y=√(cosx-1),它在点x=0处有定义,但它在点x=0的任意去心邻域内都没有定义,所以也就谈不上连续.
伊疮19746705651：
说明函数f在点x处有定义,有极限,连续这三个概念有什么不同?又有什么联系 -
6816窦鸿
： 1、连续函数,在定义域内的每一点,都是有极限的; . 2、定义域内的每一点,都是有定义的; . 3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点; . 4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑...
伊疮19746705651：
关于函数极值定义问题~请问:函数的极值处一定要连续吗?如果在X=X0处函数有定义,但不连续,这样的点可以算是函数的极值吗?如果不算请给出充分理... -
6816窦鸿
：[答案] 函数极值的定义指的是在极值点x0的某个去心邻域内其他的函数值都大于f(x0)或者小于f(x0),与连续没有关系,所以函数在极值点处不一定连续 例如,f(x)= 0,x<0 2,x=0 1,x>0 在x=0的任何去心邻域内,f(x)
伊疮19746705651：
函数在x点左右导数存在,则一定连续吗 -
6816窦鸿
：[答案] 该点有定义,则为正确.当左右导数不相等的时候也可以连续.比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的.是正确的. (因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续.可严格用N-以普西龙语言证明) 若该点无定义,则为假命题.依然...
伊疮19746705651：
高数问题…
6816窦鸿
： 1、连续一定有定义是对的,因为连续的定义是函数在一点的极限等于这点的函数值.这点可求函数值就是函数在这点有定义. 2、有定义一定连续.错.函数在一点有定义,不一定函数在这点有极限,有极限也可以不等于这点的函数值.连续的定义实际可以分成三个逐步递进的条件,逐一不满足就得到函数不连续也就是间断的三种情况:1)函数在一点没有极限;2)函数在一点没有定义;3)有极限不等于这点的函数值.
伊疮19746705651：
高数 导数如果函数可导,那么函数一定连续吗?函数在x.有导数,要求函数在x.的邻域有定义 ,并没有要求在x.有定义啊,有就是说可以有断点,也就说可以... -
6816窦鸿
：[答案] 就一元函数来说可导能推出连续,x.的邻域包括x.(注意不是去心邻域),但多元函数偏导数存在,函数不一定连续.
