有定义能推出连续吗
答：f(x)有定义是f(x)在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
答：当然不是啊。举例：当x<0时，f(x)=-1；当x=0时，f(x)=0；当x>0时，f(x)=1；在R上有定义却不连续。
答：在某闭区间有定义表示在该闭区间内任意一点都有定义。有定义无法推出连续。如著名的狄利克雷函数，自变量为有理数时函数值为1，无理数时为0。它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数...
答：在函数某一领域内有定义，在领域内的一点左右极限相等，并不能保证该点连续。要使得该点连续，除了左右极限相等之外，还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子，考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时，f(x) 的左右极限都等于 1...
答：如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。
答：函数连续性是数学中一个非常重要的概念，它描述了函数在某一点或某一区间内的变化情况。判断一个函数是否连续，需要满足以下三个条件：一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义，即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义，那么就无法讨论它的连续性。例如，函数f（...
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
答：这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x ， 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合，连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样，这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合，会飞是他的属性。
答：不是，有定义不一定连续，连续一定有定义
网友评论：
宁刮15920266542：
在某闭区间有定义是代表区间内某一点有定义吗?是连续吗? -
33213山韵
： 首先你得理解连续必须满足的条件:1 函数在该点上有定义,也就是取得到这一点所对应的自变量的值;2 该点处存在极限;3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解:对于开区间,本身已经不包含两...
宁刮15920266542：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
33213山韵
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
宁刮15920266542：
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( ) -
33213山韵
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的 ( B、必要而不充分的条件)
宁刮15920266542：
连续函数与原函数 -
33213山韵
： 原函数存在定理为: 若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数.此条件为充分条件,而非必要条件.即若fx)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续.由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数.需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等函数的原函数不一定是初等函数. 这些基本概念其实也都是从定理推出来,大多数时候理解完死记就好.
宁刮15920266542：
证明:若函数f(z)在z0处可导,则f(z)在z0连续 -
33213山韵
： 可以证明的,看大哥为你证明啊,有导数的定义limDz趋于0(f(z+Dz)-f(z0))/Dz存在所以前提一定是f(z)在z0有定义了,所以可以知道f(z)-f(z0)为等价无穷小,即为0,所以f(z)=f(z0),这就是说明在z0连续了啊
宁刮15920266542：
怎样判断必要与充分条件?? -
33213山韵
： A可以推出B,A是B的充分条件,B能推出A,A是B的必要条件.连续一定有定义,所以有定义是连续的必要条件,有定义不一定连续,所以有定义是连续的不充分条件,总之有定义是连续的必要但不充分条件.所以答案选择A.
宁刮15920266542：
函数的连续与可导之间关系 -
33213山韵
： 可导不一定连续 但连续一定可导 在分段点(如分段函数)左导数不一定等于右倒数,两者不等说明整个函数在该点不可导 但并不表明该点在某区间内不可导 熟悉定理 在开区间(a,b)内可导只能说明a点和b点存在导数 但如果是一函数不一定存在函数值,所以补充在【a,b】内有定义 两个条件证明了 在a点既存在函数值又存在导数 说明它是连续的
宁刮15920266542：
函数f在点x.有定义是f在点x.极限存在的什么条件 -
33213山韵
： 必要非充分条件. f在x有极限,要求f在x点既有定义,同时也是连续的.所以后者可以推出前者,但是前者只是后者的必要条件之一. 希望可以帮到您,谢谢采纳!...
宁刮15920266542：
若f''(a)=A,且f''(x)在a的去心邻域内有定义,则能不能说明二阶导在点a处连续?为什么? -
33213山韵
： f'完全是个忽悠人的表达形式.你把它看成一个普通的函数再来看: 设F(x)=f'(x),则在x=x0这一点函数存在且等于A能推出F(x)在x=x0处F(x)的极限存在且等于A吗? 不能! 比如 F(x)={ 0,x=1, -1,x<1, x+1,x>1则lim(x→1-)=-1,lim(x→1+)=2 左右极限不相等, 所以极限不存在!
宁刮15920266542：
可导函数在定义域内一致连续吗? -
33213山韵
： 这个不是的 哦,我原先在书也看到这个命题了,函数在定义域内可导则函数不一定连续,例如,分段函数,第一类可取间断点的那样的函数,就不连续,但是可导,希望楼主能够满意
