分部积分法求积分步骤
答：设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
答：∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
答：分布积分法的特点：在积分法的反对幂指三中，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V' ，是相对来说的，例如，反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V' ，这样在积分才容易求导。先看v：g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反，积分难度递增。再看du：反、对、幂、...
答：1、使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提。2、求幂函数的积分，通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数...
答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
答：分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
答：将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数反：三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的...
答：具体步骤如下：我们设u = x，dv = e^x dx。根据分部积分法的公式，我们有∫u dv = uv - ∫v du。在这里，u的积分是容易求得的，即∫u du = 1/2 x^2；而dv的积分即v是e^x。将这些代入分部积分公式，我们得到∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx。注意到，右侧...
答：∫(0,3) arcsin√[x/(1+x)] dx （用分部积分公式）=x*arcsin√[x/(1+x)] |(0,3) - ∫(0,3) xdarcsin√[x/(1+x)]=π- (1/2)∫(0,3) (√x)/(1+x)dx 令x=t²,t=√x 上下限变为(0，√3)dx=2tdt 原式 =π- ∫(0,√3) (t²)/(1+t²)...
网友评论：
史钟18760339909：
求积分e^xsin2xdx, -
62782别侵
：[答案] 用分部积分法,先把e^x放到后面dx中,步骤:积分e^xsin2xdx=积分sin2xd(e^x)=sin2x*e^x-积分e^xd(sin2x)=sin2xd(e^x)=sin2x*e^x-积分e^x*2cos2xdx=sin2x*e^x-2*积分cos2xd(e^x)=sin2x*e^x-2*cos2x*e^x-4*积分sinx2x*e^xdx 所以,移向得到:积分e^...
史钟18760339909：
求不定积分 分部积分法 -
62782别侵
： 原发布者:飞叶仙居第二十四节法分部积分一、基本内容二、小结三、思考题一、基本内容问题xedx?x解决思路利用两个函数乘积的求导法则.设函数uu(x)和vv(x)具有连续导数,uvuvuv,uvuvuv,uvdxuvuvdx,udvuvvdu.分部积分(...
史钟18760339909：
高等数学中分部积分法,如何使用快速积分法?求解怎么操作? -
62782别侵
： 在陈文灯的书里不定积分里说的很详细,快速积分主要用于多项式和三角函数或多项式和对数函数(誉为多项式积分专杀) 操作:把多项式看做U,把三角函数和对数看做VU的各阶导数 U U' U''...............U^(N+1)V^(n+1) 的各界原函数 V^(n+1) V^(n) V^(n-1)........V 各项符号+,—相间,最后一项为(-1)^(N+1) 上面表格是正宗的概念,有点复杂,但实际操作就有点出入(不要记,只要练习一个题目就能记住)
史钟18760339909：
用分部积分法怎么求定积分? -
62782别侵
： 定积分本身是一个值,或者可以说是一个确定的值(当然可能是用未知元素构成的也可能就是一个确定的数),一般的分布积分∫(a,b)f(x)dx=af(a)-bf(b)-∫(a,b)xdf(x),其中∫(a,b)表示上下限分别为a,b.df(x)是对f(x)求x一阶导,如果是多元函数,要求分别求偏导数,即以x为未知元,以y为已知元求x导,之后再以y为未知元,以x为已知元求y导.简单的来讲,套用公式,便可解决
史钟18760339909：
高数:用分部积分法,需要过程,急
62782别侵
： 1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx =xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2tdt ∫arctan√xdx =∫2tarctantdt =∫arctantd(t^2) =t^2arctant-∫t^2/(1+t^2)dt =t^2arctant-∫(1-1/(1+t^2)dt =t^2arctant-t+arctant =xarctan√x-√x+arctan√x
史钟18760339909：
如何用分部积分法求tanx积分 -
62782别侵
：[答案] ∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C 不用分部积分法啊
史钟18760339909：
分部积分法的简单算法分部积分法除了用u和v的转换之外,还有没有其他的简单方法.即不运用u和v的左右替换直接利用某种定向思维算出. -
62782别侵
：[答案] 有啊!直接是看哪个容易求积分就先把谁积出来乘以另一个的导数,然后再减去已经积分的照抄乘以另一个的导数的积分,就ok啦!
史钟18760339909：
分部积分法,求解题过程 -
62782别侵
： dx/√x=d(2√x) ∴原式=2√x*lnx-∫2√x/x*dx =2√x*lnx-2∫dx/√x =2√x*lnx-4√x+C
史钟18760339909：
定积分的分部积分法(求详细过程) -
62782别侵
： ∫(0->√3/2) arccosx dx=[xarccosx]|(0->√3/2) + ∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx=(√3/2)(π/6) - [√1-x^2]|(0->√3/2)=(√3/12)π - (1/2 -1)=(√3/12)π + 1/2
