切平面方程怎么算
答：假设切点为(x0,y0,z0)，则切面方程为x0x+2y0y+3z0z=21 则有x0=2y0/4=3z0/6，x0=y0/2=z0/2 即y0=z0=2x0 代入椭球方程得x0²+8x0²+12x0²=21 x0=±1，y0=±2，z0=±2 切面方程为x+4y+6z=±21 ...
答：5、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,分别对 x、y、z 求偏导数,得 2x、4y、6z ,把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2,4,6）,所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,化简得 x+2y+3z-6=0 .二、1、因为 |(-1)^n*an*b...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)∴可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)∴x0=1，y0=2，z0=5 过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为 2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0 ∴切平面的方程为2x...
答：法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²)=2(x/a²,y/b²,z/c²)点(x,y,z)由点法式方程，即得切平面方程。（就是你画问好部分）
答：5、令 f(x，y，z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ，分别对 x、y、z 求偏导数，得 2x、4y、6z ，把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2，4，6），所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ，化简得 x+2y+3z-6=0 。二、1、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an...
答：设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0 ...
答：利用隐函数求导，令F＝x平方＋2y平方＋3z平方－21，分别求F对x，y，z的一阶偏导数，得到的就是切平面的法向量。这个是公式：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1，上点（x0,y0,z0）处的切平面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程...
答：若平面为F（x,y,z）=0，则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量，也是法线的方向向量。若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t)，则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量，也是切线的方向向量。
答：解题过程如下图：
网友评论：
莘岚19816706035：
这个切平面方程怎么求 -
38663壤范
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
莘岚19816706035：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
38663壤范
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
莘岚19816706035：
求在指定点的切平面,法线方程 -
38663壤范
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
莘岚19816706035：
高等数学计算切平面方程 -
38663壤范
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
莘岚19816706035：
很简单的求切平面方程题,求详细步骤 -
38663壤范
： zx=2x zy=2y 法向量=(-2x,-2y,1) =(0,-2,1) 所以 切平面方程为 0·(x-0)-2(y-1)+1*(z-1)=0
莘岚19816706035：
高等数学计算切平面方程求空间曲面S:z=y+ln(x/y)在点(1,1,1)处的切平面方程? -
38663壤范
：[答案] 曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入(1,1,1),就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
莘岚19816706035：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
38663壤范
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
莘岚19816706035：
求曲面z=x2+2y2 平行于平面 2x - 4y+z=0 的切平面方程 -
38663壤范
：[答案] 平面的法向量为(2,-4,1),曲面的任一点(x0,y0,z0)法向量可以表示为(Zx,Zy,-1)|(x0,y0),即为(2x0,4y0,-1)与(2,-4,1)平行,(2x0,4y0,-1)=k(2,-4,1),可以得到x0=-1,y0=1,则点为(-1,1,3),则切平面为2(x+1)-4(y-1)+(z-3)=0,即2x-4y+z+3=0
莘岚19816706035：
求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
38663壤范
： z=xlny-ylnx 令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z 那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1 所以切平面就是 dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0 那么就是x-y+z=0 法线方程式:(x-1)/dF/dx | (1,1,0)=(y-1)/dF/dy | (1,1,0)=(z-0)/dF/dz | (1,1,0) 也就是(x-1)/-1=(y-1)/1=z/-1
莘岚19816706035：
求球面x^2+y^2+z^2=4 在(1,2,3)处的切平面方程? -
38663壤范
：[答案] 先求切平面的法向量n: 对x、y、z求偏导的,2x,2y,2z.将(1,2,3)带入的法向量n=(2,4,6) 所以,切平面为:2(X-1)+4(Y-2)+6(Z-3)=0 化简的: X+2Y+3Z-14=0
