初等行变换r还是c
答：矩阵对调两行r1-－r2就是左乘上面的A。（2）r1*1/2：我们就把I的第r1行乘以1/2，得到矩阵B就是那个要左乘的矩阵。B为：1/2 0 0 ...0 0 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ...0 0 0 ...1 矩阵行变换r1*1/2就是左乘上面的B。(3)r1-r2 我们就把I的第r1行减去第r2行，得到矩阵...
答：矩阵a=（1，-1，-1；-1,1,1；0，-4，-2）初等行变换换后b=（1，初等行变换只是不变因子不变，有很多矩阵特性都会发生变化，比如特征值 a初等行变换不等于b，而是等价于b，等价和相等是完全不一样的概念。初等行变换只是不变因子不变，有很多矩阵特性都会发生变化，比如特征值，最小多项式。
答：3.用一个数乘一行加。到另一行用一个数乘一行加到另一行..初等行变换规则：对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)\u003c--\u003er(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)。3、消法变换：把矩阵第j行各元素...
答：嗯，写错了。row为行，column为列
答：1、初等列变换 同样地，定义初等列变换，即：（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列 （2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数 （3）互换矩阵中两列的位置 2、初等变换 以下为行列式的初等变换：（1）换行变换：交换两行（列）。（2）倍法变换：将行列式的某一行（列...
答：初等变换采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：（1）用一非零的数乘以某一方程 （2）把一个方程的倍数加到另一个方程 （3）互换两个方程的位置 于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。初等变换是...
答：当r=n时，原方程组仅有零解；当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原...
答：方法：看到一个矩阵，先看左上角那个数是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一个数是1的那一行换一下。接下来，把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0，这里用的就是行变换。这个过程中，如果某两行对应成比例，就可以让其中的一行全变为0。直到将矩阵化为阶梯型，像台阶一样的形式，就可以...
答：A|B]，其中A为向量组b的矩阵形式，B为一个n行1列的零向量。2、对增广矩阵[A|B]进行初等行变换，将其化为行最简形式，得到新的增广矩阵[C|D]，其中C为A的行最简形式，D为B相应的变化。3、统计增广矩阵[C|D]中非零的行数，即为向量组b中线性无关向量的最大个数。这个数就是r(b)。
答：只有求行列式时换行才需要加，由行列式的性质可以知道，交换行列式的任意两行（或两列）,行列式改变符号，而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加。取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为...
网友评论：
奚振18861071378：
矩阵中行列互换,变号吗? -
68562福诚
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
奚振18861071378：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
68562福诚
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
奚振18861071378：
矩阵初等变换技巧 -
68562福诚
： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
奚振18861071378：
行列式矩阵初等变换的一道题..答案是C,为什么?能举出其他的反例么? -
68562福诚
： 这个不需要举反例 矩阵的初等变换中,只有交换行或列,以及将某行/列加到另一行/列上,这两种情况时,行列式值不变 另外一种给某行/列乘上一个系数后,行列式的值也要乘上这个系数,所以C是对的,其实B也是对的,只不过答案C比B更严格一点
奚振18861071378：
计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么 -
68562福诚
： r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元...
奚振18861071378：
矩阵的初等变换 -
68562福诚
： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
奚振18861071378：
关于矩阵初等行变化的疑问 -
68562福诚
： (1)单独某一行乘以一个C(非零常数)是不会改变行变换的;(2)“如果是对的,那假如用C乘以一个矩阵是用这个数乘以矩阵中的每一个数吗?” 这种说法是错误的,不是乘以乘以矩阵中的每一个数,而只是某一行都乘以这个常数 PS:你应该是混淆了行列式与矩阵,乘以一个非零常数改变的只是行列式的值的大小 而不改变行变换的效果;
奚振18861071378：
矩阵经初等变化后,其秩不变 证明 -
68562福诚
： 假设m*n矩阵A,乘以n阶初等变换矩阵B,得到矩阵C (相当于A进行初等变换得到C,只需证明A和C的秩一样就行了) r(AB)>=r(A)+r(B)-n=r(A) 因为初等变换的矩阵都是可逆矩阵,秩为n 又因为r(AB)<=min(r(A),r(B))=r(A) 所以r(AB)=r(C)=r(A) 也就是说A经过初等矩阵变换后的秩等于A的秩 希望对楼主有所帮助
奚振18861071378：
这个矩阵为什么可以进行列变换?这里的数字不是代表x1 x2的系数吗 求大佬讲解 -
68562福诚
： 这个要看变换的目的,如果是求矩阵的秩,是可以行列变换,按照任意顺序进行,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行行变换,列变换的.把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj).类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”.若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B行等价;若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价.
奚振18861071378：
关于矩阵初等变换 -
68562福诚
： 首先明确,行变换就是左乘,列变换就是右乘. 接下来,就以行变换为例,进行不同的行变换就是左乘不同的矩阵:先构造一个N*N的单位阵I(1)对调两行r1--r2: 我们就把I的第r1行和r2行对调,得到矩阵A就是那个要左乘的矩阵.A为: 0 1 ...
