行列式换行要加负号吗？矩阵要加吗？ 行列式换行要加负号吗
\u5173\u4e8e\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u884c\u5217\u5f0f \u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u884c\u5217\u5f0f \u6362\u884c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u52a0\u8d1f\u53f7\u7684?\u5176\u4ed6\u7684\u4e3a\u4ec0\u4e48\u53c8\u4e0d\u7528\u4e86.\u6025\u4ea4\u6362\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4efb\u610f\u4e24\u884c\uff08\u6216\u4e24\u5217\uff09,\u884c\u5217\u5f0f\u6539\u53d8\u7b26\u53f7.\u4e3a\u4e86\u4fdd\u503c,\u5fc5\u987b\u52a0\u8d1f\u53f7.
\u6bcf\u6362\u884c\u4e00\u6b21\uff0c\u8981\u52a0\u4e00\u6b21\u8d1f\u53f7\u7684\u3002
只有求行列式时换行才需要加，由行列式的性质可以知道，交换行列式的任意两行（或两列）,行列式改变符号，而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加。
取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料：
数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行。
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数。
3、互换矩阵中两行的位置。
可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
只有求行列式时换行才需要加，由行列式的性质可以知道，交换行列式的任意两行（或两列）,行列式改变符号，而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加。
取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料：
性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科-行列式
只有求行列式时换行才需要加
由行列式的性质可以知道，
交换行列式的任意两行（或两列），行列式改变符号。
而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加
行列式是一个数值,根据行列式的性质，互换行列式的两行（列），行列式变号。
矩阵是一个数表，根据矩阵初等变换，改变行列不需改变符号。
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