反对称行列式怎么算
答：答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。其中利用的到两个公式 x²-y²=(x-y)(x+y)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c
答：这是反对称行列式，如果是奇数阶，则行列式为0 利用：|-A|=|A^T|=|A|，得到(-1)^n|A|=|A|，即-|A|=|A|，则|A|=0
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故...
答：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论。行列式计算注意：行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的，还有逐行相加凑零元...
答：线性代数行列式有如下计算技巧：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,...
答：设A = (aij), 若aij = - aji, 则称A是反对称矩阵.语言描述为: 以主对角线为对称轴, 对应位置上的元素互为相反数 反对称行列式的定义是类似的. 也是 对应位置上的元素互为相反数 主对角线上的元素为0.
答：0 ... a2n ... ... ... ...-1 -a1n -a2n ... 0 -1 -a1n -a2n ... 0 第1个行列式是一个奇数阶的反对称行列式, 等于0 第2个行列式按第1行展开就等于原行列式.所以: |A(K)| = |A|.满意请采纳^_^ ...
答：加法：两个反对称矩阵的和仍为反对称矩阵，即如果A和B都是反对称矩阵，则A + B也是反对称矩阵。数乘：反对称矩阵乘以一个标量k后，结果仍为反对称矩阵，即如果A是一个反对称矩阵，k为任意实数，则kA也是反对称矩阵。2、反对称矩阵的特性：①反对称矩阵的转置等于其相反数。②反对称矩阵的行列式为...
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
网友评论：
石章17187879060：
关于线性代数反对称行列式 -
43648巫阳
： 因为 a12=-a21, 即 a21=-a12 所以 右式的 a21 换成了 -a12 这两个数互为相反数即可
石章17187879060：
线性代数——行列式 -
43648巫阳
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
石章17187879060：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
43648巫阳
：[答案] 这个值是不确定的 比如, B= 0 1 -1 0 |B+I| = 2 B= 0 2 -2 0 |B+I| = 5
石章17187879060：
线性代数行列式求解 -
43648巫阳
： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
石章17187879060：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
43648巫阳
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
石章17187879060：
若A是5阶反对称矩,则行列式A为多少?我要具体过程. -
43648巫阳
：[答案] |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^5|A| = -|A| 所以 |A| = 0. 事实上, 奇数阶反对称矩阵的行列式都等于0
石章17187879060：
计算行列式 0 - a1 - a2 - a3 - a4 a1 0 - b1 - b2 - b3 a2 b1 0 - c1 - c2 a3 b2 c1 0 - d a4 b3 c2 d 0 -
43648巫阳
： 这是一个5阶反对称行列式.因为奇数阶反对称行列式等于0,故无需计算可知该行列式等于0.
石章17187879060：
计算行列式需要掌握的基本方法是什么? -
43648巫阳
： 对于二阶和三阶行列式,运用对角线法,是比较简单的行列式. 对于高阶行列式,要注意对换和它与排列的奇偶性的关系和规律,运用性质去计算,对于没有规律的行列式,引入余子式和代数余子式去计算. 除了常规的计算方法,克拉默法则也是不错的选择. 关键还是计算时要细心.
石章17187879060：
行列式的计算是什么样的?
43648巫阳
： 对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式主对角线一侧的元素化为零 (即上三角形或下三角形 ) .这时主对角线上元素的乘积即为原行列式的值 ;(3)按行列式的性质及按行 (或列 )展开成 1块用来计算行列式的值 .而对于n阶行列式来说 ,由于其题型变化较多 ,因此除使用以上 3种方法外 ,还要依据行列式元素间的规律来计算
石章17187879060：
线代行列式 -
43648巫阳
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
