变换积分上下限添负号
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的面积...
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限...
答：回答：积分上下限调换,加个负号就是了
答：在理解定积分时，首先要明确其基本概念：它代表的是函数f(x)在区间[a, b]内图形所包围的面积，类似于曲边梯形的面积。当我们将上下限对调时，原图形的方向发生了反转，因此面积会变为负值，这与我们的面积概念不符。为保持正向面积，我们必须对调后取负号，这样才能准确表示曲边梯形的面积。定积分的...
答：有这样一个性质：给一个定积分添一个负号，为了保持值不变，其上限值会成为下限，下限值会成为上限。
答：而不是当成函数，在 u-t 坐标系里，它只能代表一个常数的概念。.2、原来的积分，是先对 u 积分，从 x 积分到根号t，也就是，从 u = x 这根竖直线积分到曲线，这在第二张图片上的红色部分 是可以画出来的。但是，t 从 0 到 x² 就无法画出来了。.3、如果积分的上下限对调后，就...
答：简单计算一下即可，详情如图所示
答：上下限颠倒后，积分符号前加个“-”就行了 积分相当于极限求和，反方向求和相当于和变成了原来的相反数
答：你可以参见我在这个网页上的回答，因为他的提问里面有具体问题，比较好说明。积分上下限变换的形式主要有，1）一种是将a~b的积分拆成a~m+m~b，其中m在a，b之间 2）上下限调换，例如a~b积分改成b~a积分，改完后要在积分前加负号 3）上下限同时取反、或取反后调换等 总而言之，改变上下限...
答：积分交换上下限，只需在前面加一个负号。所以，导数为 -f(t)
网友评论：
别些17026345461：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
11847常庾
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
别些17026345461：
变下限积分求导数. -
11847常庾
：[答案] 积分交换上下限,只需在前面加一个负号. 所以,导数为 -f(t)
别些17026345461：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
11847常庾
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
别些17026345461：
积分上下限怎么变换 -
11847常庾
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
别些17026345461：
变上限积分的倒数 -
11847常庾
： 令x=-t,上下限变换,因为dx=-dt,因此多了一个负号
别些17026345461：
如何求积分下限高于上限的定积分,并解释几何意义 -
11847常庾
： 把积分上下限交换,前面加个负号!
别些17026345461：
定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限 -
11847常庾
： 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话,总是需要讨论谁大谁小的问题,那就太烦燥了.可以理解为定义的推广.
别些17026345461：
交换如图函数的积分顺序后,其表达式应为多少? -
11847常庾
： 我们默认x是正的,如果是负的,可直接换积分次序,当然区域肯定会变的. 首先,要注意一点,u的积分限x到√t,是从大到小,要改成从小到大,所以交换积分上下限,积分号外加个负号. 其次,正常交换二次积分的积分次序,先对t积分,从0到u^2.再对u积分,从0到x.
别些17026345461：
高等数学积分问题! -
11847常庾
： 问题一:在同济版高等数学(第六版)P231,明确写:是为了计算及应用方便起见,而做的规定(注意是规定) 问题二:不是负数,求面积上下全是正数,以为看成把积分部分加绝对值再积分,注意区分好积分与面积的关系
别些17026345461：
高等数学 二重积分换序 -
11847常庾
： 再简单不过了,由式子可知:-1≤y≤0,2≤x≤1-y,然后画出积分区域,再交换次序好像就可以了.但发现积分区域“画”不出来,究竟哪里出了问题?看到y的范围,你会发现x的上限1-y是小于等于下限的,这显然是不合理的,所以我们在积分式前加个负号,再交换x的上下限. 故交换积分次序后的范围:1≤x≤2,1-x≤y≤0,最后别忘记负号.
