定积分积分上下限变号
答：：其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。之所以称其为定积 分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个 数， 而不是一个 函数。性质 ①：常数可以提到积分号前。 定积分的性质②：...
答：要。定积分取负号上下限中，开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是(0,x)如今,x-t=u当t=0时,u=x当t=x时,u=0所以换元后u的变化范围是(x,0)最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)，所以定积分取负号上下限要变号。...
答：积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，它可将积分学问题转化为微分学的问题，在许多场合都有重要的应用。若函数f（x）在区间（a，b）上连续，则积分变上限函数就是f（x）在（a，b）上的一个原函数。积分上下限：一般指的是高等数学中定积分的上限和下限。定积分上下限是积分变量的范围，...
答：换元前积分变量为t，区间为[0，x]；换元中用u代替x-t，积分变量变为u，此时积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的。另外，从定积分的计算原理来看，如果积分上下限互换，那么定积分的值就会变为原来的相反数，这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值，如果...
答：换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a ...
答：最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。基本定义：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分号(integral sign)，f(x)叫做被积...
答：这道题目，首先可以交换上下线，得到 ，因为x=-t，代入之后积分上下线也要改变，就变成了连等式中的第二项 重新带回x，多了一个符号，移到前面去抵消，故该式成立
答：即写成f(x)dx的定积分。具体变化步骤如下图所示，可以看到最终结果就是积分上下限各变为相反数，且积分负号需要改变。不好意思，一开始没有看全你的图片，不过你的图片有半截好像没有吧。对于偶函数，我们可以同理推导，注意，偶函数最终结果积分上下限不但变成了原来的相反数，而且还互换了位置。
答：简单分析一下，详情如图所示
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的面积...
网友评论：
阴温18761022526：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
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：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
阴温18761022526：
这个定积分为什么上下限变了 如图? -
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： 因为被积函数是偶函数,而偶函数在对称区间的积分,等于一半区间的积分的2倍.所以区间由(-2,2)变成了(0,2)
阴温18761022526：
积分上下限怎么变换 -
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： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
阴温18761022526：
求解一道定积分:关于定积分的上下限变化,下面这题是怎么变得, - a怎么变成+a了呢?下面是我的想法,哪里有问题了呢? -
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：[答案] 亲,这是采用换元法做的啊,定积分在用换元法时,一定要注意换上相应的积分限啊. 令x=-t,则 当x=0时,t=0, 当x=-a时,t=a. 就是这里出了点小问题.
阴温18761022526：
您好,请问定积分除了上下限交换位置后,积分符号相反外,还有积分上下限怎么变符号也会相反? -
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： 首先积分上下限符号变化积分的正负变化是错误的 你可能看到是一个奇函数,也就是说f(-x)=-f(x)这样的情况下符号是一定变化的 如果是f(x)=x^2这样的偶函数,积分上下限的符号变化(此时上限下限需要互换位置),积分的值还是不会变化的
阴温18761022526：
定积分交换积分次序就是上下限调换吗 -
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： 定积分交换积分次序不是上下限调换.
阴温18761022526：
为啥积分上下限要变? -
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： 因为积分区间改变了,所以积分的上下限也要发生变化的.
阴温18761022526：
定积分的上限是不是都比下限大呢?上限大于下限与下限大于上限算法一样吗?为什么? -
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：[答案] 从定积分的定义里可以看出来,当积分区间反向时,那个划分的小区间只差会变号,而f(x)值不变,故定积分变号
阴温18761022526：
积分上下限为什么反过来? -
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： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
阴温18761022526：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
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： 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
