变限积分上限必须大于下限吗
答：有这样一个性质：给一个定积分添一个负号，为了保持值不变，其上限值会成为下限，下限值会成为上限。
答：积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结：对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。
答：关于定积分∫[a->b] ]的几何意义,若f（x）>0 则定积分表示x=a x=b f(x) 和x轴围成的面积,这个定义中一定要求b>a.后面在变上限和变下限的变限积分求导公式中,是否也要求上限大于下限
答：当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。3.从几何上看，这个积分上限函数Φ(x)表示区间[a，x]上曲边梯形的面积。积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。
答：是为了计算方便。根据查询变限积分相关资料得知，变限积分下限为0是意味着为了计算方便。因为原函数可以写成变限积分的形式，所以积分上限一定是x，而下限可以是任意常数，写成0只是为了计算方便。
答：上限无穷大的变限积分，先不管上下限，先把原函数写出来，然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导， 就用g(x)代替f(t)中的t， 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
答：简单理解，积分上限函数是关于x的函数，图像中上限x的变化引起的值域变化图像上可以看作是来回扫过（横坐标轴和f（t）之间）的区域面积的变化，这个变化只和x，f（t）相关。因此你的下限并不能影响我x的变化吧，那也就影响不了扫过面积的变化了，因此与下限无关。
答：x²)和F(x)都是x的函数，则得：[(x,x²)∫f(t)dt]ʹ=Fʹ(x²)-Fʹ(x)=2xf(x²)-f(x)上面的导数与下限有关。因此，对变积分限的函数求导时，如积分下限也是一个变量，则其导数与下限有关。但若积分下限是一个常数，则其导数与下限无关。
答：变限积分下限为0和不是0的区别在于积分的起点和范围不同。1、当变限积分下限为0时，积分的起点是从0开始计算，即在积分过程中包括了对0到x的所有函数值的求和或求积。这意味着积分范围包括了从0到上限x的所有函数值。2、当变限积分下限不是0时，积分的起点是从某个特定的数值开始计算，即在积分...
答：∫(0->x) f(x-t) dt 令u=x-t，du= -dt，注意dt前面有负号 当t=0，u=x；当t=x，u=0，这步你应该没做好吧？x是下限，0是上限噢，别忘了上下限会改变的 原式= ∫(x->0) f(u) -du = ∫(0->x) f(u) du，有负号，上下限可调换 = ∫(0->x) f(t) dt ...
网友评论：
滑逃18669788238：
变限积分求导,上限必须大于下限么? -
11510田姬
： 变限积分求导与上、下限的大小没有关系
滑逃18669788238：
微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗 -
11510田姬
：[答案] 定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形
滑逃18669788238：
积分上限下限上限下限大小有什么规定?上限一定小于下限? -
11510田姬
：[答案] 无规定,只要都在自变量的定义域中即可,上限也不一定小于下限
滑逃18669788238：
定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限 -
11510田姬
： 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话,总是需要讨论谁大谁小的问题,那就太烦燥了.可以理解为定义的推广.
滑逃18669788238：
变上限积分是定积分还是不定积分? -
11510田姬
： 只要有上下限就是定积分 但上限是自变量而不是定值所以是以定积分形式表现出来的函数
滑逃18669788238：
定积分的上限一定要大于下限吗 -
11510田姬
： 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0. 谢谢采纳.
滑逃18669788238：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? -
11510田姬
： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
滑逃18669788238：
积分上限函数的上限一定大于下限吗?同济书上有x》=a为什么? -
11510田姬
：[答案] 这么多人想专升本 可惜那些高考数学自认为好的人 面对高等数学是一脸的迷茫 哈哈 天天做 终究不会比自在的人活得快乐 哈哈 上限大于下限 我反级分 不就下限大于上限
滑逃18669788238：
变上限定积分为什么只求上限积分?下限是常数就可以不求了吗??
11510田姬
： 我的理解 变上限积分是一个函数 其实我们并非求这个函数, 而是求与这个函数相关的导数,微分之类的, 而下限是个常数,计算出来也是个常数, 求导了,微分了还是0, 也就是说,与下限常数无关, 因此不必计算. 供参考
滑逃18669788238：
∫(上限为0,下限为0)定积分的上下限可以相等吗 -
11510田姬
： 分中规定:当积分上限与下限相等时,它的值为0,所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1. 1、如果只是定积分的话,必是闭区间,但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题. 2、如果只是涉及到定积分的不等式(就是不等式里只有定积分的值). 扩展资料 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c
