积分交换上下限
答：其面积代替阴影下的小块面积，或大或小，在取极限后，误差为0。4、由于计算每一个长方形的底宽时,是用△x表示的,△x=x₂- x₁(x₂> x₁)，而整体宽度是 b - a,(b>a).△x = [b - a]/n。在这样方法下,积分从a积到b.如果调换,自然就改变成相反符号。
答：由题设条件，积分区域D={(x,y)丨0≤x≤1,0≤y≤x²}。画出草图，可知D的等价表述是D={(x,y)丨0≤y≤1,√y≤x≤1}。∴原式=∫(0,1)dy∫(√y,1)(ye^y)dx/(1-√y)。供参考。
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的...
答：二重积分化简得到的二次积分的特点是两个积分限都是从小到大的，如果是从大到小，就需要交换过来。
答：这可以根据积分区域的形状和特性来决定。例如，如果积分区域在x轴上的投影是一个简单的区间，那么可能先对y进行积分会更方便。3、处理积分表达式：在确定了积分顺序后，需要处理积分表达式。这通常涉及到作一条平行于所选积分变量的轴的直线，这条直线与积分区域的交点就是积分的上下限。
答：说明白点，这是定义。定积分的最初定义，规定了上限＞下限时候的计算原则。但是这个原则在上限＜下限的知时候，就无法使用了。所以这时候，就规定（也是一种定义方式），上限＜下限的时候，其定积分的值等于负的上下限对换的值。也就是说上限a＜下限b的时候，定积分的值规定道为-的上限b，下限a的值 ...
答：就是这个
答：上下限是就你的积分而定的，不是说交换积分次序就变了的，所以上下限积的时候要带上
答：那是叫交换积分次序。关键是根据先x后y的积分次序，画出积分区域D。再化为先y后x，就容易计算了。
答：积分区间是由 1/4圆: x^2+y^2-2x=0 与 直线x+y=2 x轴所包成的区域！则先对x求积分时，化一阵直线，从左到右分别交圆弧x^2+y^2-2x=0，直线x+y=2 则积分曲间为下限为 x^2+y^2-2x=0 (x-1)^2+y^2=1 x-1=±√(1-y^2) 但此时，圆弧为左1/4圆，则x-1<0 所以...
网友评论：
逯饼19849506787：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
25880莫茜
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
逯饼19849506787：
变下限积分求导数. -
25880莫茜
：[答案] 积分交换上下限,只需在前面加一个负号. 所以,导数为 -f(t)
逯饼19849506787：
交换累次积分的顺序∫ dx∫ f(x,y)dy=____(前面上下限为1--0,后面上限为x,下限为0) -
25880莫茜
：[答案] ∫ dx∫ f(x,y)dy=∫dy ∫ f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
逯饼19849506787：
∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限 根号下(1 - y^2),下限 y)f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?交换后的结果中的上下限是怎么确定的 -
25880莫茜
：[答案] 交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy 交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y²=1和正x轴相交所围成的图形决定的.
逯饼19849506787：
高数,累次积分,这题积分次序怎么交换 -
25880莫茜
： 第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定
逯饼19849506787：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
25880莫茜
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
逯饼19849506787：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
25880莫茜
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
逯饼19849506787：
定积分交换积分次序就是上下限调换吗 -
25880莫茜
： 定积分交换积分次序不是上下限调换.
逯饼19849506787：
交换积分次序后上下限是否应该交换? -
25880莫茜
： 上下限是就你的积分而定的,不是说交换积分次序就变了的,所以上下限积的时候要带上
