周长不变面积最大
答：周长一样的图形圆面积最大。圆是指在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲，标准方程是（x-a)²+（y-b)²=r²，其中点(a,b)是圆心，r是半径。圆是一种几何图形，也是一种轴对称、中心对称图形。同时，圆又是“正无限多边形”，当多边形...
答：圆面积最大，长方形面积最小。一、先比较长方形和正方形 选定它们周长都为8m，那么该长方形的长为3m，宽为1m，此时该长方形面积为3m²。而正方形的边长为2m，面积为4m²。可知周长相等情况下，正方形面积要比长方形面积大。如果用中学的方法，可设长方形长为a，宽为b，面积为ab，利用...
答：也可以用不等式：因为 (a - b)^2≥0，又因（a - b)^2=(a + b)^2-4ab，所以有：（a + b)^2-4ab≥0 即a*b≤（a + b)^2/4 当a=b，去“=”，s有最大值 因为：a + b= L/2，s=a*b 所以：s≤（L/2）^2/4= L^2/16。现在，来谈一谈周长固定三角形面积的问题，...
答：我们可以使用数学公式来证明周长相等的情况下，圆的面积最大。设周长为C，那么圆的半径r为C/2π。圆的面积为πr^2，代入r=C/2π，得到面积A=π(C/2π)^2=C^2/(4π)。对于其他形状，比如正方形，假设周长为C，每边长为a，则a=C/4。正方形的面积为a^2=C^2/16。比较可知，A>a^2，...
答：周长不变，面积大了。（因为木框总长度不变，所以周长不变；拉成正方形后底不变、高变大了，所以面积变大了）这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~祝你学习进步~~谢谢~...
答：设直角边分别为a,b 斜边为 √(a^2+b^2)a+b+√(a^2+b^2)=定值M a+b>=2√ab √(a^2+b^2)>=√(2ab)M>=(2+√2)*√ab ab<=M^2/(2+√2)^2 S=ab/2<=M^2/2*(2+√2)^2 所以当且仅当a=b时，面积有最大值 M^2/2*(2+√2)^2 ...
答：圆的面积最大。分析过程如下：设铁丝的长为4a。则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，正方形面积：a*a=a²长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a²/（4π²）=4a²/π...
答：周长相等的图形中,为什么圆的面积最大如下：面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线），一定也平分面积。因为，如果不平分面积的话，那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去，使得周长不变，而面积增大（如左图，红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）。解决数学问题最...
答：我给出一个与这个问题相关的问题的解答，不知你能不能满意。可以想像的是，把解答中的思想作相应的修改就可产生出对你的问题的解答（因怕麻烦，恕我不去那么做了）。我证明的是：面积相等的一个矩形和一个正方形，正方形的周长小。我们把这个问题先一般化，再代数化。更一般的问题：证明面积相等的...
答：所以面积最大的是圆，其次是正方形，长方形的面积大小无法具体确定，因为我们没有给出具体的长和宽。需要注意的是，上述比较结果是在周长相等的情况下得出的，如果给定了具体的数值，可以通过计算来得到更准确的结果。数学的好处 1、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了...
网友评论：
石逄13412553199：
在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大为什么? -
53190郭融
：[答案] 圆首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多...
石逄13412553199：
周长不变的三角形什么时候面积最大? -
53190郭融
：[答案] 周长不变的三角形,三角形为等边三角形时,面积取得最大值. 若三角形的三条边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为: S=根号[p·(p-a)·(p-b)·(p-c)],其中p为半周长,p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式.有了这个公式,原题的证明就不困难了. 设...
石逄13412553199：
三角形一边不变,周长不变,求面积最大 -
53190郭融
： 假设这条边长不变的边为a,要使面积最大,肯定得a对应的高最大.此时:等腰三角形啊
石逄13412553199：
周长不变,面积最大的计算方式.将一条长20米的线,做成长方形,求最大的面积是多少? -
53190郭融
：[答案] 用2次函数 设长为Xm,则宽为(20-X)/2=(10-X)M 所以S=X(10-X) 整理可得:S=-X^2+10X S=-(X-5)^2+25 当X=5时,S有最大值为25平方米
石逄13412553199：
在周长不变时,所围成的各种平面图形中, - -----的面积最大 -
53190郭融
： 圆 首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
石逄13412553199：
直角三角形周长不变,什么图形面积最大 -
53190郭融
： 等边直角三角形
石逄13412553199：
周长不变,面积最大的计算方式. -
53190郭融
： 用2次函数 设长为Xm,则宽为(20-X)/2=(10-X)M 所以S=X(10-X) 整理可得:S=-X^2+10XS=-(X-5)^2+25 当X=5时,S有最大值为25平方米
石逄13412553199：
为什么周长相同,圆形面积最大 -
53190郭融
： 圆的面积最大. 分析过程如下: 设铁丝的长为4a. 则正方形的边长为a,那么长方形的长为a+m,宽为a-m, 正方形面积:a*a=a² 长方形面积:(a+m)*(a-m)=a²-m² 圆的周长4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π).则圆的面积为π*16a²/(4π²)=4...
石逄13412553199：
我想用一个直观的方法讲解为什么周长一定时圆面积最大,表面积一定时,球的体积最大 -
53190郭融
： 周长一定时面积最大,是由等腰梯形时周长最短推出的(前提是高和上下底的长度都不变,变化的是上下底的相对位置),然后无限等腰即成圆~~~
石逄13412553199：
平行四边形在什么情况下面积最大 -
53190郭融
： 设有平行四边形ABCD,边AB与AD夹角为a其面积为AB*AD*sin(a),在周长不变的情况下,即边AB与AD不变的情况下,a为直角时面积最大.若a已为直角,在周长不变下,设周长为C=2*(AB+AD),面积为S=AB*AD=AB*(C/2-AB),此为一二次函数,最大直为AB=C/4时,此时AB=AD,所以是四角为直角,四边相等时,为面积最大,即正方形时最大
