周长相等圆为什么最大
答：比如正方形、等边三角形、菱形等，可以得到的结论是：S(正方形) / S(通式) = 1 / 4 S(等边三角形) / S(通式) = √3 / 36 S(菱形) / S(通式) = 1 / 8 可见，各个图形的面积与通式的比值都小于π/4，也就是小于圆形的面积与通式的比值。因此，当周长相等时，圆形的面积最大。
答：周长相等的图形中,为什么圆的面积最大如下：面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线），一定也平分面积。因为，如果不平分面积的话，那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去，使得周长不变，而面积增大（如左图，红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）。解决数学问题最...
答：因为周长相等的图形中，每个图形所含单位方的数量并不等，所以单位方越多、面积就越大；单位方越少、面积就越小。圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多。为此圆面积大于正方形面积，正方形面积大于长方形面积。圆面积大。
答：周长相等：圆的面积最大 举例：如三角形、正方形、圆在周长均为12 1.三角形（拿等边三角形为例）：3X=12，则边长为4，高为2倍根号3，面积为4倍根号3 2.正方形：边长为3，面积为9 3.圆：2∏R=12，则R=∏分之6，则面积为=∏分之36 故：周长相等的情况下：圆面积>正方形面积>三角形面积...
答：圆的面积最大。分析过程如下：设铁丝的长为4a。则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，正方形面积：a*a=a²长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a²/（4π²）=4a²/π...
答：必然是直角三角形。因为，如果它不是直角三角形，我可以把他拉伸或压缩一下，使它成为直角三角形，这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略，主要使用S=absinθ/2），而图形其他部分面积不变，这样面积就扩大了。因此，面积最大的图形满足上述两条性质，我们就不难推出它是圆了。
答：那么如果得到的图形是凹形,那么就可以运用第1点增加面积；所以,只有当闭合凸曲线任取两点平分周长,得到的两部分面积对称的情况下,才不能再运用以上3点增加面积.那么闭合曲线两点平分周长,得到两部分面积都对称的图形就是圆.（如正方形任取2点平分周长,两边面积相等,留下一半,翻转一遍,形成一个凹形,凹...
答：周长相等：圆的面积最大 举例：如三角形、正方形、圆在周长均为12 1.三角形（拿等边三角形为例）：3X=12，则边长为4，高为2倍根号3，面积为4倍根号3 2.正方形：边长为3，面积为9 3.圆：2∏R=12，则R=∏分之6，则面积为=∏分之36 故：周长相等的情况下：圆面积>正方形面积>三角形面积...
答：=（L/4+1）（L/4-1）=（62.8/4+1）（62.8/4-1）=16.7*14.7=245.49平方厘米 （3）圆的面积S圆=丌R²=丌[L/（2丌）]²=L²/（4丌）=62.8²/（4x3.14）=314 平方厘米。从上面示例可以看出，在周长相等的情况下，圆的面积最大，其次是正方形，最小的...
答：周长一定圆的面积最大的证明令一个半径为r的圆的周长为C，面积为S。对于周长一定的封闭曲线，圆的面积最大，这是等周不等式的结论，圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的-一个端点在...
网友评论：
俞到19428025334：
在周长一定的情况下,为什么圆面积最大? -
39262石矩
： 因为周长相等的图形中,每个图形所含单位方的数量并不等,所以单位方越多、面积就越大;单位方越少、面积就越小.圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多.为此圆面积大于正方形面积,正方形面积大于长方形面积.圆面积大.
俞到19428025334：
为什么周长相等的几何图形圆的面积最大? -
39262石矩
： 你可以这么理解,假设这个周长的每个点都是有生命的,都想让面积尽量的大. 于是每个点都拼命向外走. 到最后就变成了一个圆. 解法如下: 在边数相等的情况下正多边形的面积最大--比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的...
俞到19428025334：
为什么周长相等的几何图形圆的面积最大? -
39262石矩
：[答案] 你可以这么理解,假设这个周长的每个点都是有生命的,都想让面积尽量的大. 于是每个点都拼命向外走. 到最后就变成了一个圆. 解法如下: 在边数相等的情况下正多边形的面积最大--比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一...
俞到19428025334：
为什么周长相等的情况下圆的面积最大? -
39262石矩
：[答案] 首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边...
俞到19428025334：
为什么同周长的形状中圆面积最大 -
39262石矩
： 楼主你的实例结论不成立.实际上按照你说的方法,因为质量和厚度不变,所以你捏的东西面积是不变的,所以如果你把正方形捏成圆形,那么它的面积是不变的,周长反而会发生变化.换种说法吧,按照你的想法,想要把一正方形捏成同一周长的圆形是不行的,因为圆形的面积大,厚度和质量都不变,可知捏圆形所需的橡皮泥根本就不够用,你只能捏个小的圆形.这个圆形与正方形的面积不变,周长又比正方形要小些,这不证明了结论了.类似地,在表面积一定的情况下,球体的体积最大.千万别钻死胡同啊!
俞到19428025334：
为什么周长相同,圆形面积最大 -
39262石矩
： 圆的面积最大. 分析过程如下: 设铁丝的长为4a. 则正方形的边长为a,那么长方形的长为a+m,宽为a-m, 正方形面积:a*a=a² 长方形面积:(a+m)*(a-m)=a²-m² 圆的周长4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π).则圆的面积为π*16a²/(4π²)=4...
俞到19428025334：
为什么在周长相等的情况下圆的面积最大? -
39262石矩
：[答案] 想想圆的面积是怎么求的? 把一个圆细分成n等分,排成一个矩形嘛,圆的面积相当于一半的周长乘以半径了!这个矩形的周长就相当于比(与圆等周长的矩形)周长就要长出2个半径了!
俞到19428025334：
为什么周长相等的情况下圆的面积最大 -
39262石矩
： 因为把一个圆分成n等分,排成一个矩形,圆的面积相当于一半的周长乘以半径了,这个矩形的周长就相当于比(与圆等周长的矩形)周长就要长出2个半径.
俞到19428025334：
为什么说周长一样越接近圆的面积越大? -
39262石矩
： 周长相等:圆的面积最大 举例:如三角形、正方形、圆在周长均为12 1.三角形(拿等边三角形为例):3X=12,则边长为4,高为2倍根号3,面积为4倍根号3 2.正方形:边长为3,面积为9 3.圆:2∏R=12,则R=∏分之6,则面积为=∏分之36 ...
俞到19428025334：
在周长相等的图形为什么圆的面积最大简单点 -
39262石矩
： 定理:【1】周长相等时,凸图形比凹图形面积大.【2】用直线分割图形,使两部分周长相等.如果两部分面积不等,那么面积不是最大..圆的直径把圆分成周长、面积都相等的两部分.并且两部分都是凸图形.所以周长相等时圆面积最大.
