四个重要不等式的推导
答：考研七个基本不等式是考研数学中常用的重要不等式，它们在证明题、求解最值等问题中有着广泛的应用。以下是七个基本不等式的概念和推导过程：平均不等式：对于任意的实数x和y，有|x+y|/2≥√xy，当且仅当x=y时等号成立。柯西-施瓦茨不等式：对于任意的实数x1，x2，……，xn和y1，y2，……，yn...
答：(√x+√y)²≥0，（√x）²+2√xy+（√y）²≥0，推导出x+y≥2√(xy)。基本不等式文字叙述：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
答：基本不等式公式如下：基本不等式是一个重要的数学公式，在不等式求解和证明中广泛应用。该公式表明：对于任何非负实数a和b，有(a+b)²≥4ab。该公式也可以写成：a²+2ab+b²≥4ab或者：a²-2ab+b²≥0 这个公式可以通过完全平方公式来推导得出，它指出了两个非负...
答：不等式证明 基本不等式的证明是数学研究中的重要内容之一。通过运用基本不等式及其性质，我们可以推导出其他更复杂的不等式，并对数学命题进行证明。这在数学分析、代数学和概率论等学科中具有重要的应用价值。基本不等式是现代数学中不可或缺的工具之一，它在解决实际问题、优化方法和数学证明等方面发挥着...
答：基本不等式 ：如果a、b都为实数,那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a = b 时等号成立 证明：∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕
答：基本不等式代数意义指在代数中常见且重要的一些不等式关系。基本不等式是指在代数中常见且重要的一些不等式关系。这些不等式对于解决数学问题和推导其他不等式都具有重要的作用。三角不等式，对于实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。这个不等式表明两个实数的绝对值之和不会超过这两个实数绝对值之和。在...
答：绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|...
答：其实比较难证明的是：几何平均＜=算术平均 具体证明见：http://wenku.baidu.com/view/f4e71a6eaf1ffc4ffe47ace1.html 算术平均＜=平方平均 则可以直接用柯西不等式：（a1^2+a2^2+...+an^2）(1+1+...+1)>=（a1+a2+...+an）^2 至于 调和平均＜=几何平均 则可以用 几何平均＜=算术...
答：权方和不等式的推导过程如下：权方和不等式是一种重要的数学不等式，它反映了两个正数的算术平均数与几何平均数之间的不等关系。1、定义两个正数分别为a和b。2、计算这两个数的算术平均数和几何平均数：算术平均数=(a+b)/2，几何平均数=√(ab)。3、考虑平方后的算术平均数和几何平均数：平方后...
答：均值不等式又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；...
网友评论：
言咸15911208900：
基本不等式公式四个推导过程
65277卫壮
： 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
言咸15911208900：
基本不等式的推导过程 -
65277卫壮
：[答案] 基本不等式 :如果a、b都为实数,那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a = b 时等号成立 证明: ∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕
言咸15911208900：
基本不等式的公式和推广式是什么?(必采纳) -
65277卫壮
：[答案] 基本不等式的四种形式: a²+b²≧2ab(a,b∈R) ab≦(a²+b²)/2(a,b∈R) a+b≧2√ab(a,b∈R﹢) ab≦[(a+b)/2]²(a,b∈R﹢)
言咸15911208900：
4个基本不等式的公式高中
65277卫壮
： 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
言咸15911208900：
列举一些著名不等式及其证明,一定要证明 -
65277卫壮
：[答案] 一、平均不等式(均值不等式) 二、柯西不等式(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式) 三、闵可夫斯基不等式 四、贝努利不等式 五、赫尔德不等式 六、契比雪夫不等式 七、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九、琴生不等式 十...
言咸15911208900：
基本不等式的变形公式推导
65277卫壮
： a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/ab>0 → aⁿ>bⁿ;基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a²-2ab+b² ≥ 0a...
言咸15911208900：
请问这4个不等式怎么解,要求有步骤,画图 -
65277卫壮
： 1. 原式化成(x-3)(x+2)<0,解得:-2>x>3 2. 原式化成(x-5)(x+2)>0.解得:x<-2或x>5 3. 可以变成(x-4)(x+2)>=0,且x不等于2.于是不等式的解是:x>=4,或x<-2 4. 原式可以变成:1、x-4>=0且3-x>0,解之得x<3或x>=42、x-4<=4且3-x<0 解之得3<x<=4 故不等式的解是:x不等于3.
言咸15911208900：
重要不等式怎么推导成ab小于等于(a+b/2)^2 -
65277卫壮
：[答案] a+b>=2根号(ab), 先两边除以2,再平方就可以
