四面体底面三角形重心
答：因为是正...，所以是重心，外心，内心，垂心.找等量关系用重心.重心分中线为2比1，即重心为中线的三等分点.
答：解：“三角体”就是一个四面体吧。设这个四面体四个顶点为A、B、C、D 如果是正四面体，根据对称性，显然从其中的一个顶点作底面的垂线，那垂足一定会落在底面三角形的重心上 如果不是正四面体，不妨固定一个面BCD作为底面，因为不是正四面体，所以顶点A的位置是可以变化的，随着顶点A的位置的变化，...
答：四面体的性质如下：1、四个面都是三角形：任意三边构成的平面都不与第四边构成的平面共面。四个顶点构成的三个面互不共面。四个顶点的连线中没有任何一个位于另外三个的平面内。四面体的重心、外心、内心、垂心都存在。2、正四面体展开：要将其展开成一个等边三角形和三个等腰三角形的组合，可以先将...
答：底面是等边三角形的三棱锥
答：正四面体的体高一定过底面三角形的中心，正确！正三棱锥的体高同样一定过底面三角形的中心。
答：假设从一个顶点A（另三个顶点为BCD）做高，与底面交于O，由于AOB，AOC，AOD均为直角三角形，AB=AC=AD，且公用AO，由勾股定理知，BO=CO=DO，所以O为BCD的重心。求采纳。。。
答：16.四面体为正四面体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。17.四面体为正四面体的充要条件是，四面体的展开图是一个引出了三条中位线的正三角形。18.正四面体每条高的中点与底面三角形三顶点均构成直角四面体的四顶点，且高的中点为正三面角顶点。
答：6.正四面体的全面积是棱长平方的 倍，体积是棱长立方的 倍。7.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。8.正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。9.正四面体的外接球球心到四面体四...
答：1、正四面体是是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。如下图：2、四面体也就是三棱锥，是锥体的一种，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。请点击输入图片描述 ...
答：正三角体，四个面全为相等的正三角形，正式名称：正四面体 体积V=1/3×底面积×高 设边长为a，底面三角形高=a*cos30°=√3/2*a 底面三角形重心与底面三角形顶点距离=a/2÷cos30°=√3/3*a=2/3底面三角形高 底面积=1/2*a*√3/2*a=√3/4*a 正四面体高=√(边长²－底面...
网友评论：
彭凌17648777761：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急急急急急急急急 -
20261督董
： 内心:顶点到各边的距离相等.因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等.重心?当真是重心不是垂心吗? ^_^ 正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心 ^_^
彭凌17648777761：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急 -
20261督董
：[答案] 内心:顶点到各边的距离相等. 因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等. 重心?当真是重心不是垂心吗? 正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心
彭凌17648777761：
数学中的重心指的是什么 -
20261督董
： 数学中的重心一般指的是三角形的重心. 三角形的重心,三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合. 重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明. 已知:△ABC中,D为BC中点,E为...
彭凌17648777761：
数学中重心的概念是什么? -
20261督董
：[答案] 三角形的重心 重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 三角形重心已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F.求证:F为AB中点. 证明:根据燕...
彭凌17648777761：
四面体的底面三角形四心的判断 -
20261督董
： PA PB PC 两两垂直 在底面的射影是垂心 证明 当PA PB PC 两两垂直 时 设P在底面的射影是O 因为PA PB PC 两两垂直 所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC 根据三垂线定理 则AO⊥BC 通理可以证明BO⊥AC CO⊥AB 所以O是垂心
彭凌17648777761：
1.正四面体高与底面的交点是底面的什么心?(重心,垂心……?)2.正三棱锥与底面的交点是底面的什么心?3.正四面体外接圆的圆心与顶点的延长线与底面... -
20261督董
：[答案] 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
彭凌17648777761：
空间向量正四面体OABC中,E是BC中点,G是三角形ABC的重心,则EG=(用OA、OB、OC向量表示) -
20261督董
：[答案] 2/3OA-1/3OB-1/3OC
彭凌17648777761：
问简单数学题,为什么正四面体的高会落到底面的重心上? -
20261督董
： 假设从一个顶点A(另三个顶点为BCD)做高,与底面交于O,由于AOB,AOC,AOD均为直角三角形,AB=AC=AD,且公用AO,由勾股定理知,BO=CO=DO,所以O为BCD的重心.求采纳...
彭凌17648777761：
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置 -
20261督董
：[答案] 正三角形中心,即内心,重心,外心.
彭凌17648777761：
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置 -
20261督董
： 正三角形中心,即内心,重心,外心..
