正四面体的高必过重心吗
答：侧视图的高为四面体的高，知道这两个就可以求出面积了。我算你这道题用了满满的一张稿纸啊哈哈 底面三角形的高可以用勾股定理来算，可得高为根号3 侧视图的高为四面体的高，要求四面体的高，我是用勾股定理的，侧面图的右边是棱长为2；然后求底面的，由于是正四面体，所以高与底面的交点是重心，...
答：正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.顶点数:4 (相同) 棱数:6 ...
答：正四面体是一种著名的柏拉图多面体，它具有独特的对称性。它与自身的对称特性使其在几何学中占据重要地位。正四面体中心点，即重心、四条高线的交点、外接球和内切球的球心，这四个点在几何上是共点的，这个特殊点被称为中心点。内部结构上，正四面体拥有一个内切于其边界的内切球，同时还有七个与...
答：5.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6.正四面体的全面积是棱长平方的 倍，体积是棱长立方的 倍。7.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。8.正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆...
答：或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。
答：5、正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。6、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。7、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。8、对于四个相异的平行...
答：正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面...
答：正四面体的棱长和高的关系是高是棱长的二分之根号六倍。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从...
答：正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。 正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。 正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。 正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正...
答：2、若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。3、四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。连结四面体的顶点与所对面的重心的线段，被四面体的重心内分为3∶1(从顶点量起)。4、过四面体的...
网友评论：
邵受17279907189：
为什么正四面体的高会落到底面的重心上? -
835谷省
：[答案] 假设从一个顶点A(另三个顶点为BCD)做高,与底面交于O,由于AOB,AOC,AOD均为直角三角形,AB=AC=AD,且公用AO,由勾股定理知,BO=CO=DO,所以O为BCD的重心.
邵受17279907189：
正四面体高与棱长的关系 -
835谷省
： 正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心,重心将底面正三角形高分成2:1 测面高,正四面体高,底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
邵受17279907189：
正四面体的高怎么计算 -
835谷省
： 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边
邵受17279907189：
正四面体的性质 -
835谷省
： 正四面体由四个正三角形构成!线线角为60度,线面角为arccos√3/3(三分之根号三)面面角为arccos1/3设棱长为a则高为(√6/3)a 体积为(√2/12)a^3(a的三次方) 表面积为√3a^2 外接球半径为(√6/4)a 内切球半径为(√6/6)a 半径之比为3:2
邵受17279907189：
正四面体的性质有哪些? -
835谷省
： 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
邵受17279907189：
正四面体的高把底面的高分割成几比几 -
835谷省
： 正四面体的高与地面交点,为顶点在底面上的投影,投影点为底面正三角形的中心,中心分高比例为2:1(三线合-中线-重心)
邵受17279907189：
正四面体顶点到重心的距离占高的几分之几说说大概思路 -
835谷省
：[答案] 正四面体(三棱锥)的体积是三分之一底面积乘高. v0=1/3*s0*h 重心以上部分高为x v1=1/3 s1*x s1/s0=(x/h)^2 v0=2v1 v1/v0=(1/3*s1*x)/(1/3*s0*h) =s1/s0*(x/h)=(x/h)^3 (x/h)^3=1/2 x=(1/2)^1/3≈0.7937
邵受17279907189：
正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. -
835谷省
：[答案] 球半径3 表面积36派 正四面体的重心就是它外接球的球心,重心在高的3/4处
邵受17279907189：
正四面体的高垂直于底三角形的高并平分它吗? -
835谷省
： 正四面体→四个面都是等边三角形正四面体V-ABC的高通过底面等边三角形ABC的中心O(三高交点,也是三中线交点)∴正四面体的高垂直于底三角形△ABC的中心(也是重心)分中线(高)AD为2:1,即AO:OD=2:1
邵受17279907189：
1.正四面体高与底面的交点是底面的什么心?(重心,垂心……?)2.正三棱锥与底面的交点是底面的什么心?3.正四面体外接圆的圆心与顶点的延长线与底面... -
835谷省
：[答案] 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
