正四面体重心怎么找
答：正四面体的棱长和高的关系是高是棱长的二分之根号六倍。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从...
答：正四面体的高如下：设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a。∵PA=PB=PC。∴OA=OB=OC,（斜线相等,则其射影也相等）。∴O是正△ABC的外心,（重心）。延长OA与BC相交于D。则AD=√3a/2。根据三角形重心的性质。AO=2AD/3=√3a/3。∵△PAO是RT△。∴根据勾股定理。PO^2=PA^2-AO^2...
答：假设从一个顶点A（另三个顶点为BCD）做高，与底面交于O，由于AOB，AOC，AOD均为直角三角形，AB=AC=AD，且公用AO，由勾股定理知，BO=CO=DO，所以O为BCD的重心。求采纳。。。
答：解析：要解决这个问如果用初中学过的几何知识的比例方法去求，很麻烦。下面我先介绍解这道题应该用到的高中方法，然后再给出答案，这里我只介绍方法，具体过程请读者自己运算。 我们先画出一个正方体，然后连接正方体的6个面上的6条对角线。使之这6条对角线能构成一个正四面体（图形读者自行画出），...
答：2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。5.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6.正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心 或内心，或垂心，或重...
答：3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
答：底面积公式算的应该是是四分之根号三，高的话你把这个正四面体按照底面的高线剖开研究其截面就可以计算，垂足应该是重心，重心分割底线的比例是3:2，最后乘个二就是体积，对于内切球的体积，你就看刚刚剖开面，垂足到那个短的斜边的距离就是内切球的半径，球的体积就是4/3的a立方 ...
答：正四面体(三棱锥)的体积是三分之一底面积乘高.v0=1/3*s0*h 重心以上部分高为x v1=1/3 s1*x s1/s0=(x/h)^2 v0=2v1 v1/v0=(1/3*s1*x)/(1/3*s0*h)=s1/s0*(x/h)=(x/h)^3 (x/h)^3=1/2 x=(1/2)^1/3≈0.7937 ...
答：问题搞错了吧，物体重心要建立在一个几何空间中的点吧
答：5。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6。正四面体的全面积是棱长平方的倍，体积是棱长立方的倍。7。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。8。正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题...
网友评论：
邰易13728462646：
1.正四面体高与底面的交点是底面的什么心?(重心,垂心……?)2.正三棱锥与底面的交点是底面的什么心?3.正四面体外接圆的圆心与顶点的延长线与底面... -
57041颜发
：[答案] 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
邰易13728462646：
高一数学立体几何部分
57041颜发
： 1,球内切于正四面体 此时,球心和四面体重心重合,且球内切于正四面体四个面的垂心. 2,球外接于正四面体 此时,球心和四面体重心重合,四面体垂心到四个顶点的距离即为半径. 能给你画图就好了,主要靠空间想象力阿
邰易13728462646：
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来! -
57041颜发
：[答案] 设正四面体P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,则H是正三角形ABC的外心,(重心), 连结AH,交BC于D, AB=BC=AC= a, AD=√3a/2, 根据重心的性质,AH=2AD/3=√3a/3, 根据勾股定理, PH^2=AP^2-AH^2, PH=√6a/3, 在平面PAH上,...
邰易13728462646：
立体几何的重心怎么找? -
57041颜发
： 重心只要找利用平面几何找重心的方法就好了: 1、建立坐标轴 2、标出几何体点顶点的坐标 3、XYZ轴的坐标各自相加再除以3就是重心的坐标了 垂心(似乎没有) 内心、外心找法都和平面几何一样 1、先设出它的坐标(X,Y,Z) 2、外心与几何体的各顶点距离相同,然后列方程 2、内心与几何体各平面的重心距离相同,然后列方程当然,以上回答是基于存在所谓的内、外心时.立体几何与平面几何其实差别较大,比如将几根软管拧成绳子,然后找它的内心(这是没有的,只可能取最大值)是不可能的.解数学题的一种方法就是从一般规律中得出特殊的结论. 若是问“立体几何的重心”,那么只要找到几何体的两个点,然后用细线分两次垂挂,两次细线延伸的交点就是重心了.
邰易13728462646：
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置 -
57041颜发
：[答案] 正三角形中心,即内心,重心,外心.
邰易13728462646：
关于正四面体 快啊 在线等!!!!!速度!!!!
57041颜发
： 1.正四面体,即正三棱锥,内切球球心在各面上的投影,为该正三角形的重心; 所以找到两个面上的正三角形的重心,过重心做该面的垂线,两个垂线的交点,就是内切球球心; 2和3.根据体积法,或是勾股定理,并不难求
邰易13728462646：
立体几何边长为a的正四面体的外接球和内接球的半径分别是多少 -
57041颜发
：[答案] 找出正四面体的重心,重心到顶点的距离为外接圆半径,重心到面的距离为内接圆半径.过顶点A做对应平面的垂线AE,垂足为点E,连接BE,在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a,再在直角三角形ABE中,设重心为点F,连接BF.现在就...
邰易13728462646：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急 -
57041颜发
：[答案] 内心:顶点到各边的距离相等. 因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等. 重心?当真是重心不是垂心吗? 正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心
邰易13728462646：
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置 -
57041颜发
： 正三角形中心,即内心,重心,外心..
邰易13728462646：
正四面体的重心到四顶点的距离是多少?怎么计算?
57041颜发
： 正四面体的重心到四定点距离,就是这个正四面体外接球的半径!具体如下:如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF.因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在直角三角形CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的平方)=三分之二根号下6,又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似,所以,OC/CG=CF/CH,这样可求得,外接球的半径OC=二分之根号下6.
