在三角形△abc中
答：若abc为三角形abc的三边长。即两边之和大于第三边，所以｜a-b-c|+|b-c-a|=b+c-a+c+a-b=2c。三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形三边关系：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：...
答：已知：AD为⊿ABC的高和中线。求证:AB=AC。证明：作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。∵AD平分∠BAC。∴DE=DF。又AD为中线，即BD=CD。∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF(HL),∠B=∠C。故AB=AC。(等角对等边)。所以是等腰三角形。等腰三角形的性质：1、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。...
答：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么这个三角形是直角三角形或钝角三角形。解：∵sinA=cosB＞0，B是三角形内角，∴B为锐角。又∵cosB=sin（90°-B），sinA=cosB，∴sinA=sin（90°-B），∴①∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，即三角形是直角三角形。②∠A=180°-90°+∠B，∴...
答：考点：等腰三角形的性质．分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，∴|（A...
答：或得方程组 2a+a=30 a+b=24 解得：a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14 所以三边长分别为：16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16...
答：解:∵∠A=2∠B=3∠C.∴∠A=3∠C;∠B=(3/2)∠C.∵∠A+∠B+∠C=180度,即3∠C+(3/2)∠C+∠C=180度.∴∠C=∠(360/11)度; ∠B=(3/2)∠C=(540/11)度;∠A=3∠C=(1080/11)度.
答：分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
答：根据三角形的性质的：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴□BCFE是菱形；（2）连结BF，交CE于点O．∵四边形BCFE是菱形，∠BCF=120°，∴∠BCE=∠FCE=60°，BF⊥CE，∴△BCE是等边三角形．∴BC...
答：（1）∠BDA=∠CDA，理由是：∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°，∵∠BDC=120°，∴∠BDC+∠BAC=180°，∴A、B、D、C四点共圆，∴∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC，∴∠BDA=∠CDA．（2）结论还成立，理由是：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵...
答：在三角形ABC中，a=2bcosC, 则这个三角形一定是等腰三角形。解析：因为 a=2bcosC,所以 由余弦定理 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 可得：a=2b*[(a^2+b^2-c^2)/2ab]a=(a^2+b^2-c^2)/a a^2=a^2+b^2-c^2 0=b^2-c^2 b^2=c^2 b=c,所以 三角形ABC是等腰...
网友评论：
第叶19558334582：
如图,在三角形abc中, -
26218谯雅
： 解答如下: ∠C=90°,CA=CB,∴△CAB是等腰直角△, ∴∠B=45°,∴△DEB也是等腰直角△, ∴DE=BE, ∵AD是其角平分线,∴DC=DE, ∴AC=AE, ∴△DEB周长=DE+BE+DB =DC+DB+BE =CB+BE =AE+EB =AB =6㎝, ∴△DEB的周长=6㎝.
第叶19558334582：
在三角形ABC中,
26218谯雅
： 解:根据“AC,BC的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根”可以得出: AC+BC=7,AC•BC=12, AB2=AC2+BC2=25, AB=5, △ABC内一点P到三边的距离都相等,即P为△ABC内切圆的圆心, 设圆心的半径为r,根据三角形面积表达式: 三角形周长*内切圆的半径÷2=三角形的面积, 可得出,AC•BC÷2=(AC+BC+AB)*r÷2, 12÷2=(7+5)*r÷2, 解:r=1, 根据勾股定理PC= √(r2+r2)=√2
第叶19558334582：
在三角形ABC中... -
26218谯雅
： sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 即sinAcosB+sinBcosA=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) sinAcosBcosA+sinB(cosA)^2+sinA(cosB)^2+sinBcosAcosB=sinA+sinB 整理等式有: (sinA+sinB)(cosBcosA-sinAsinB+1)=sinA+sinB sinA+sinB不等于0 所以cosBcosA-sinAsinB=-1 即cos(A+B)=-1 所以cosC=1 角C=90° 三角形ABC为直角三角形
第叶19558334582：
在三角形ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量B.若点D满足BD=2DC,则AD=? 在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b.若点D满足BD=2DC,... -
26218谯雅
：[选项] A. 2b/3+c/3c B. 5c/3-2b/3 C. 2b/3-c/3 D. b/3+2c/3
第叶19558334582：
在三角形ABC中,AB=3 BC=7 ,在三角形ABC中,AB=角BAC=120度,求AC的长度在三角形ABC中,AB=3 BC=7 ,角BAC=120度,求AC的长度 -
26218谯雅
：[答案] cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=-1/2 3^2+AC^2-7^2=-3AC AC^2+3AC-40=0 (AC+8)(AC-5)=0 AC=-8(舍去) AC=5
第叶19558334582：
在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥AC,DM⊥AB,求证:BM=CN. -
26218谯雅
：[答案] 证明: 连接DB、DC, ∵OD是BC的垂直平分线, ∴BD=CD, ∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC, ∴DM=DN,∠DMB=∠N=90°, 在Rt△DMB和Rt△DNC中 DB=DCDM=DN ∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL), ∴BM=CN.
第叶19558334582：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a -
26218谯雅
：[答案] (1)a/sinA=b/sinB 根号3a=2bsinA a/sinA = 2b/ 根号3 =b/sinB sinB = 根号3/2角B=60° (2) cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos60° =1/2 (4+c^2-7)/4c=1/2 4+c^2-7=2c c^2-2c-3=0 c...
第叶19558334582：
在三角形ABC中,角A角B角C所对的边abc且a的平方减c的平方加2ab减2bc等于0判断三角形ABC的形状 -
26218谯雅
：[答案] a^2-c^2+2ab-2bc =(a+c)(a-c)+2b(a-c) =(a-c)(a+c+2b)=0 a=c 等腰三角形
第叶19558334582：
在三角形ABC中, -
26218谯雅
： (1)因为cosB = -5/13,所以sinB= 12/13因为tanc =sinC/cosC = 3/4,且(sinC)^2+(cosC )^2 = 1解得sinc = 3/5,cosC = 4/5sin2C= 2sinCcosC = 24/25cosA = cos(π - B -...
第叶19558334582：
在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 -
26218谯雅
：[答案] a+c=8,ac=15解得a=3或a=5所以c=5或c=3 因为A+C=2B所以B=60°,b=√a^2+c^2-2acCosB=√3^2+5^2-2*3*5Cos60°=√19 S三角形ABC=1/2acSinB=1/2*15*Sin60°=15/4√3
