在某点有极限一定有定义吗
答：函数在某点连续：在该点的 极限值等于函数值；所以在该点必有定义 函数在某点有极限：函数在该点有左右极限且相等 但不一定有定义，即使有定义也可以不等
答：只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。函数极限可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。
答：极限是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们理解函数在某一点处的趋势和性质。在求解极限问题时，我们需要注意一些条件，以确保极限存在。首先，对于一个函数f(x)，极限存在的前提是函数在该点附近有定义。也就是说，如果在某一点x=a处，函数f(x)在该点的邻域内都有定义，那么我们可以考虑求解其极限...
答：函数在某点有定义与该点极限存在二者风马牛不相及，不管有没有定义，极限都可以存在，也可以不存在，极限是极限，极限只与去心领域相关，与该点没有任何关系，
答：是的，函数在某点的极限与函数在该点是否有定义无关。
答：一个函数在某点存在极限，充要条件是左右极限存在且相等。它跟在该点是否有定义无关。所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在，但是不相等。比如f(x)=1/x,x趋近于0时，左极限为负无穷大，右极限为正无穷大，是左右极限都不存在的情况；f(x)=1/x,x>...
答：若函数y=f(x)在点X0处有极限，则它在该点的某邻域内(除该点)有定义，这个由极限的定义可以得到 但有定义不一定有极限，最简单的例子就是Dirichlet函数
答：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该...
答：函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
答：有定义是连续的必要条件，和有极限没有一毛钱关系 有极限表示左右极限相等，和有定义没关系，但是是连续的必要条件 [有定义+有极限+定义的函数值=这个极限]=连续
网友评论：
沈唯15548506316：
函数极限和连续性有什么关系连续是否一定 -
50867厍倪
： 是,函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关.函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值.换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值. 函数极限可以分成 而运用ε-δ定...
沈唯15548506316：
函数f(x)有极限是不是一定有定义 -
50867厍倪
： 不是啊,你有没有学过可去间断点的概念:左右极限存在且相等但在该点无定义.
沈唯15548506316：
一个函数是否在x(0)处存在极限,与它在x=x(0)处是否有定义是否有关? -
50867厍倪
：[答案] 没有关系~函数x(0)处存在极限不一定在X=0处有定义,比如说一个分段函数~x=x(0)处有定义它不一定存在极限,因为某点的极限必须是左右极限相等才能说该点存在极限,与该点是否有定义无关~一个连续函数的极限值等于该点的函数值
沈唯15548506316：
确定函数在x点的极限 ,对函数在x点是否有定义不做要求.是否正确 -
50867厍倪
： 是的,函数在某点的极限与函数在该点是否有定义无关.
沈唯15548506316：
高数概念判断函数的连续点必是有定义得点.错在哪里.函数的极限存在的点必是有定义的点.这句怎么理解,不太懂 -
50867厍倪
：[答案] 函数的连续点必是有定义的点,这是对的 函数的极限存在的点必是有定义的点,这是错的,函数极限存在与否与该点有没有定义无关
沈唯15548506316：
函数极限定义x大于X什么意思》? -
50867厍倪
：[答案] 若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到 但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数
沈唯15548506316：
若函数f在某点x0极限存在,f在x0必有定义 对吗 -
50867厍倪
： 是的.如果没有定义就不可能是单调性发生变化的点了. 满意请采纳,有问题可以追问
沈唯15548506316：
试说明函数f(x)在x=x0点处有定义,在x0点处有极限以及在x0点处连续的这三个概 -
50867厍倪
：[答案] 有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!
沈唯15548506316：
在某点或某区间 函数连续 跟 函数有极限 这两个概念有什么区别 -
50867厍倪
： 函数在某点连续:在该点的 极限值等于函数值;所以在该点必有定义 函数在某点有极限:函数在该点有左右极限且相等 但不一定有定义,即使有定义也可以不等
沈唯15548506316：
如果函数在某点处无定义 则极限存在么? -
50867厍倪
：[答案] 极限可能存在,极限的存在跟有没有定义无关,只有左右极限相等的话,极限就存在.但是如果函数在某点无定义,那么在这点肯定不连续.
