增广矩阵判断有无解
答：3、无解：当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。
答：对于n元线性方程组Ax=b，如果r(A)=r(A,b)=n，则方程组有唯一解；如果r(A)=r(A,b)<n，则方程组有无穷多解； 如果r(A)≠r(A,b)，则方程组无解。
答：用增广矩阵判定四元一次方程组是否有解的步骤如下：先求出它的系数矩阵和增广矩阵（增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组等号右边的值），再分别求出它们各自的秩。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，则该四元一次方程组无解；若系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于方程组的个数...
答：第一步：先将这五个方程都写成Ax=b的形式，比如将e移到右边，则4a+2c=-e，以此类推。此处有定理：Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注：A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵，被称为增广矩阵。第二步：将这五个方程写成增广矩阵形式（左边a,b,c,d的系数与右边e的系数用“|”隔开...
答：把增广矩阵化成行阶梯形或行最简形，增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩，所以无解
答：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 （注：...
答：增广矩阵就是这个四阶方阵，所以秩是3 A的秩只有左边三列，所以秩是2.秩不等，故方程无解。你说的n应该指的是未知数个数吧。未知数个数是3.由于第一个条件A和A`的秩不等条件不满足，所以就不继续讨论，直接认为是无解的。
答：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解 秩相等，且都小于5时，有无穷多组解 秩相等，且都是5时，有唯一解 秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解
答：又称广置矩阵，是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，方程组唯一确定增广矩阵，通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。
答：不一定无解 A是系数矩阵 b是常数矩阵(等号左边的)当r(A)=r(A,b)时 方程有无穷多解 就如你的(2)当r(A)≠r(A,b)时 方程无解 就如你的(1)望采纳 谢谢
网友评论：
甘轮19596377014：
高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数如何用增广矩阵判断方程解个数?例如:4a+2c+e=02b+d=07a+b - c - d - e=02a+3b+2c+d=06a+3b+c=0如何利用增广矩... -
31418宇枫
：[答案] 第一步:先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推.此处有定理:Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注:A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为增广矩阵.第二步:将这五个方程写成增广...
甘轮19596377014：
如何利用矩阵判断线性方程组解的情况
31418宇枫
： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
甘轮19596377014：
线性代数中,增广矩阵的秩与原矩阵的秩,两者间是什么关系?在判断方程组有无解中怎么用? -
31418宇枫
：[答案] 矩阵秩的性质:r(A)≤r(A,B)≤r(A)+r(B),r(B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B). 所以方程组Ax=b的矩阵A与(A,b)的秩的关系是:r(A)≤r(A,b)≤r(A)+r(b)=r(A)+1.当方程组Ax=b无解时,r(A)≠r(A,b),此时r(A,b)=r(A)+1.
甘轮19596377014：
请问线性代数组怎样判断有解还是无解还是有自由解 -
31418宇枫
： 假设A为线性方程组的系数矩阵,B为它的增广矩阵(A b),n为未知数个数,A的秩=B的秩则有解,若秩
甘轮19596377014：
( )07.判断线性方程组有无解,是看其系数矩阵的秩是否与增广矩阵的秩相等.判断题.详细解答 -
31418宇枫
：[答案] 对 这是定理
甘轮19596377014：
方程组Ax=b无解的条件是增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相等,判断改错 -
31418宇枫
：[答案] 这是错误的. 正确的是: 方程组Ax=b无解的条件是增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩.
甘轮19596377014：
已知增广矩阵可逆 怎么证线性方程组无解 -
31418宇枫
： 由题意,设方程组中的未知数个数为n,则方程的个数为n+1.因为增广矩阵可逆,所以增广矩阵的秩为n+1.而系数矩阵的秩不可能大于它的列数(未知数的个数) n,这样系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,所以线性方程组无解.
甘轮19596377014：
增广矩阵λ 1 1 2 1 λ 1 01 1 λ - 1λ为何值,方程组有唯一解,为何值无解 -
31418宇枫
：[答案] 系数矩阵的行列式 |A| = (2+λ)(λ-1)^2 所以 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解. 分别讨论 λ=1 和 λ=-2 时的情况就可以了
甘轮19596377014：
判断下列方程是否有解?如有解是什么解? -
31418宇枫
： 如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则方程组有唯一解.否则无解. (a) [0 1 4] [1 3 7] [-1 -1 1] 通过行变换后,可得 [1 0 -5] [0 1 4] [0 0 0] 秩=2 其增广矩阵的秩 [0 1 4 10] [1 3 7 16] [-1 -1 1 3 ] 通过行变换后,得 [1 0 -5 -14] [0 1 4 10] [0 0 0 -1] 其秩为3≠2 所以无解. (b)
甘轮19596377014：
利用矩阵的秩判断非齐次线性方程组是否有解,若有,求出全部解 -
31418宇枫
： 写出增广矩阵为 3 -1 5 -3 2 1 -2 3 -1 1 2 1 2 -2 3 r1-3r2,r3-2r2 ~ 0 5 -4 0 -1 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 1 r3-r1,交换r1r2 ~ 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 -1 0 0 0 0 2 增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩 所以方程组无解1 -1 1 -3 1 3 -3 -5 7 -1 1 -1 -1 1 0 2 -2 -4 6 -1 r2-3r1,r...
