增广矩阵什么时候无解
答：方程组无解 （注：由于对于矩阵的秩有：max{R(A),R(B)}<=R(A,B)，故不存在其它情形）若n>m时，则按照上述讨论，4）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解 5）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 ...
答：显然a=-2的时候 将每一行加到第三行 第三行为0 0 0 3 那么就使得系数矩阵的秩 小于增广矩阵的秩 于是方程组无解
答：把增广矩阵化成行阶梯形或行最简形，增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩，所以无解
答：1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的...
答：矩阵A每行都有主元 此时 r(A) = m <=> A 的列向量的秩为m <=> A的列可生成R^m <=> R^m 中向量可由A的列向量线性表示 <=> Ax=b (属于R^m) 有解 " 若 增广矩阵[A,b]每行都有主元, 则有解无解两种情况 "最后一行的主元若在最后一列, 则无解, 否则有解 ...
答：假设A为线性方程组的系数矩阵，B为它的增广矩阵（A b），n为未知数个数，A的秩=B的秩则有解，若秩<n则为无穷解（自由解），否则为唯一解，A的秩<B的秩则无解。
答：方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n>m时，当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解；5、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。
答：无解是因为后面那个方程组的未知数只有n-1个，而增广矩阵的秩是n，所以无解。
答：①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解证明：假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一.未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数...
答：（注：由于对于矩阵的秩有：max{R(A),R(B)}<=R(A,B)，故不存在其它情形）若n>m时，则按照上述讨论，4）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解 5）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件...
网友评论：
薛舍13160085191：
若线性方程组的增广矩阵为当A为什么时方程组无解 -
68081华泰
： 系数矩阵的秩和增广矩阵的秩不相等时
薛舍13160085191：
若线性方程组的增广矩阵为[1 A 2 ][2 1 0]当A为什么时方程组无解 -
68081华泰
：[答案] 1 a 2 2 1 0 r2-2r1 1 a 2 0 1-2a -4 所以 1-2a = 0 即 a=1/2 时方程组无解
薛舍13160085191：
方程组什么时候无解,有唯一解,无数个解 -
68081华泰
： 在对此线性方程组进行初等变换, 化为最简型之后, 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b), 那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解, R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解 而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解
薛舍13160085191：
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解 -
68081华泰
： 增广矩阵 a 1 1 | 11 b 1 | 11 1 c | 1 第三行乘-1加第二行,乘-a加第一行得0 -a 1-ac | -a0 b-1 1-c | 01 1 c | 1 第一行乘-1得0 a ac-1 | a0 b-1 1-c | 01 1 c | 1 第一行乘-(b-1)/a加到第二行得0 a ac-1 | a0 0 -(1-c)*(b-1)/a | -(b-1)1 1 c | 1 可见,当-(b-1)÷[-(1-c)*(b-1)/a]存在时,有唯一解 a=b=c=1时,有无穷多组解
薛舍13160085191：
如何利用矩阵判断线性方程组解的情况
68081华泰
： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
薛舍13160085191：
讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解 -
68081华泰
： 解: 系数行列式 =a+3 1 2a a-1 1 3(a+1) a a+3c1-c2-c3 a 1 2 0 a-1 1 a a a+3r3-r1 a 1 2 0 a-1 1 0 a-1 a+1r3-r2 a 1 2 0 a-1 1 0 0 a= a^2(a-1).所以当a≠0且a≠1时, 方程组有唯一解.当a=0时, 增广矩阵 = 3 1 2 0 0 -1 1 0 3 0 3 3 -->r3-r1-r2 3 ...
薛舍13160085191：
讨论线性方程组何时有唯一解 无穷多解 无解 题干如图 -
68081华泰
： 系数矩阵行列式 |A| = |1 a 1| |1 1 2b| |1 1 -b| |A| = |1 a 1| |0 0 3b| |1 1 -b| |A| = (-3b)* |1 a| |1 1| = 3b(a-1) 当 a ≠ 1 且 b ≠ 0 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解. 当 a = 1 时, 增广矩阵 (A, β) = [1 1 1 2] [1 1 2b 2] [1 1 -b -1] 初等行变换为 [1 1 1 2] [0 0 2b-1 0] ...
薛舍13160085191：
用增广矩阵解线性方程组,有一行全是0,是无解吗? -
68081华泰
： (1) 如果方程的个数与末知量的个数相同的时候,你可以先通过求系数行列式不等于零时, 原非线性方程组有唯一解这种情形的λ. 再取λ使系数行列式等于零时,用增广矩阵来讨论原线性方程组是否有解,还是有无穷多个解. (2)如果方程的个数与末知量的个数不相同的时候,只能用化简增广矩阵的方法来求解. 在用矩阵的初等行变换化增广矩阵为阶梯形矩阵时,最好找矩阵从左到右数字最多的一行为基准形.
薛舍13160085191：
克拉默法则的否命题.线性方程组的系数行列式D=0时,方程组一定没有唯一解吗?如果不是,请举反例 -
68081华泰
： 不一定.线性方程组的系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解.例如: 1、齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程...
薛舍13160085191：
为什么系数矩阵主元列数小于增广矩阵主元列数时方程组无解? -
68081华泰
： ①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解证明:假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩=系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一.未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数n.增广矩阵的行秩也是n.保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程.[其他方程可以用他们线性表示,可以去掉]而剩下的方程组,是一个“克莱姆”方程组(系数行列式≠0的方程组),解唯一.
