增广矩阵唯一解怎么算
答：在非齐次线性方程组有唯一解的情况下，增广矩阵的秩等于未知数的个数。设系数矩阵A为m乘以n，增广矩阵B为(m加1)乘以(n加1)，其中最后一列是常数列，其值为方程组的等号右边的值。当系数矩阵A的秩r(A)等于未知数的个数n时，方程组有唯一解。此时，增广矩阵B的秩r(B)也等于n。增广矩阵B可以...
答：将线性方程组的_广矩阵转化为行最简形式继而求解。将增广矩阵变为阶梯型后，我们就可以通过观察这个阶梯型矩阵判断方程组有无解。具体的做法是看增广矩阵左侧的系数矩阵，如果他的秩和增广矩阵的秩是相等的，则该方程组有解，否则无解。
答：所以解得 x= 0，y=1/(a-1)，z=1-1/(a-1)
答：1、唯一解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。2、无穷多解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。3、无解：当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的...
答：先对增广矩阵化最简行：最终得到唯一解，如上所示
答：求矩阵方程组唯一解方法步骤：1、假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n小于等于m，则有：2、方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。3、方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个...
答：k+1)(2-k)+2(k-1)=-k^2+3k=0,k=0,或3.k=0时增广矩阵变为 1 1 0 4 0 1 -1 4 0 -2 2 0，方程组无解。k=3时增广矩阵变为 1 1 3 4 0 4 2 13 0 -2 -1 0，方程组无解。k≠0或3时，方程组有唯一解。
答：1 1+λ 1 1 1 1+λ = c1+c2+c3 3+λ 1 1 3+λ 1+λ 1 3+λ 1 1+λ r2-r1,r3-r1 3+λ 1 1 0 λ 0 0 0 λ = (3+λ)λ^2.当|A|≠0, 即λ≠0且λ≠-3时, 方程组有唯一解. 是情形(1)当λ=0时, 增广矩阵 = 1 1 1 0 1 ...
答：解:系数行列式|A| = λ+1 2 -1 3 λ+1 -2 -3 4 λ+1 =λ(λ+1)(λ+2).所以当 λ≠0 且 λ≠-1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解.当λ=0时,增广矩阵 = 1 2 -1 -1 3 1 -2 1 -3 4 1 1 r2-r1,r3+r1 1 2 -1 -1 1 -3 0 3 -2 6 0 0 r2+(1/2)r3 1 ...
答：增广矩阵，又称广置矩阵，是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，方程组唯一确定增广矩阵，通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的...
网友评论：
巩施13194318436：
非齐次线性方程组有唯一解怎么求 -
55448段娣
：[答案] 线性代数相关知识.求矩阵的秩,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程有唯一解;当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,无解;当系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩的时候,无穷解.
巩施13194318436：
如果增广矩阵如下,该怎么解方程组? -
55448段娣
： 讨论: -K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为: 1 1 -K K 0 1 -1 1 0 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为: 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)
巩施13194318436：
线性方程组中的 特解是怎么求得的,请以这道题 讲解一下,谢谢了 -
55448段娣
： 通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解. 通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指定一个数,求出其他未知数的解,就能得到一个一组特解. 本题,4未知数,3方程,4-3=1,可以令x1=0 代入得: -5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6 -9x2+3x4=15 三个方程,三个未知数,一般都可以求出来.
巩施13194318436：
设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵如下 -
55448段娣
： 对增广矩阵进行初等行变换 r1+r2,r3+5r2 a+2 a-1 0 3a -1 1 2 5a+4 0 0 9当 5a+4≠0 且 a≠1 时方程组有唯一解 当 5a+4=0 时方程组无解 当 a=1 时, 增广矩阵化为 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 1 此时方程组的通解为 (1,-1,0)^T + c(0,1,1)^T
巩施13194318436：
增广矩阵求方程组的解法 -
55448段娣
： 增广矩阵又称(扩增矩阵)或春隐就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为r(a),增森亏广矩阵的秩为r(b).当r(a)=r(b)=3,即衫厅-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,r(a)=2,r(b)=3,方程组无解.当k=-1时,r(a)=r(b)=2,方程组有无穷解.
巩施13194318436：
非齐次方程的通解公式
55448段娣
： 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部
巩施13194318436：
第六题怎么做?急求详细过程. -
55448段娣
： 写增广矩阵,化阶梯型,令增广矩阵的秩等于3等于系数矩阵的秩,此时唯一解.系数矩阵的秩小于增广,无解.系数等于增广小于3无穷解,求出对应a即可
巩施13194318436：
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解 -
55448段娣
： 利用行列式计算,对行列式进行初等变换,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,有唯一解;系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无穷解;系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,无解.
巩施13194318436：
AX=B a)A是正定矩阵=>A的特征值全部大于0=>有唯一解 b)(A的秩=AB增广矩阵的秩=变量个数)=>有唯一解 -
55448段娣
： 问题1:a是正确.问题2:A的特征值全部大于0=》该方程组有唯一解.这是因为正定矩阵都是方阵,若A是正定矩阵,则A的特征值全部大于0.由此可知|A|>0,由克拉姆法则可知AX=B的系数行列式不为0,故有唯一解.问题3:(A的秩=AB增广矩阵的秩=变量个数)也能推出方程组有唯一解.但这里的A未必是方阵.至于矩阵秩与特征值之间的联系.只有方阵才可以求特征值.此时矩阵秩等于矩阵的非零特征值的个数.
