增广矩阵等于0为什么无解
答：实例如下：可以看到，若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数（也是增广矩阵的列数）n，那么此时线性方程组有唯一解。（2）无解 根据上一节中，无解的实例ex1，我们可以看到，若存在任意行有0=d（常数项）。那么线性方程组无解。因此这种情况，就无需看矩阵的秩与n的关系，可以直接通过是否存在“0=...
答：这种解的三种情况为无解，无穷多解，唯一解。1、唯一解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。2、无穷多解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。3、无解：当...
答：你是说Ax=b的方程r(A)=r(A|b)?这很显然，如果方程有解，b就是A的列向量用系数x组合出来的，所以b加入到A的列向量里不会增加它极大线性无关组的向量个数，所以r(A)=r(A|b)
答：要是n*n的系数矩阵可先看其行列式的直等不等于0 不等于0：齐次只有0解 非齐次的有唯一解 要是任意方程组的话就要写出{系数矩阵|b} 若化简后b比系数多一行 则无解 b与系数一边多且系数正好为阶梯型 唯一解 b与系数一边多且（有一行化0了或行太长了“白话说就”最后一行不是阶梯 是平的 （...
答：用矩阵来解释，写出增广矩阵并变换为行最简矩阵后 系数阵秩若小于增广秩会出现0=常数的情况，这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念，然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解线性方程组的时候，对系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原...
答：r(A)=r(A+b)-1.增广矩阵多一列b，无解时存在0=b,这种矛盾，所以无解。
答：是的，是系数矩阵行列式不等于0才有唯一解，如下图
答：系数行列式为0，说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n，方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1，那么方程组就无解了。推导过程：常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
答：根据：当系数矩阵的秩不等于0时，有唯一解。当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时无解，当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数的个数时有无数个解。解：原方程的增广矩阵= 0 k^2 k 2k^2 1 2 2 k-1 1 1 1 1-k^2k 可化为 1 1 1 1-k^2 0 1 1...
答：“D=0且Dx或Dy不等于0，方程无解”你这句话是不是打错了啊，应该是系数矩阵行列式等于0，增广矩阵行列式不等于0。也可以说系数矩阵不满秩，而增广矩阵满秩（对应方阵情况）。或者严格来说是系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩。简单理解就是比如 a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1 a21*x1+a22*x2+a23*x3=...
网友评论：
都群15397192003：
用增广矩阵解线性方程组,有一行全是0,是无解吗? -
13475里毓
： (1) 如果方程的个数与末知量的个数相同的时候,你可以先通过求系数行列式不等于零时, 原非线性方程组有唯一解这种情形的λ. 再取λ使系数行列式等于零时,用增广矩阵来讨论原线性方程组是否有解,还是有无穷多个解. (2)如果方程的个数与末知量的个数不相同的时候,只能用化简增广矩阵的方法来求解. 在用矩阵的初等行变换化增广矩阵为阶梯形矩阵时,最好找矩阵从左到右数字最多的一行为基准形.
都群15397192003：
线性方程组有解的充要条件是d(r+1)=0??为什么是这个条件呢?
13475里毓
： 知道了, 将增广矩阵化为阶梯形矩阵后, 如果d≠0,那么第r+1个方程左边为0,右边不等于0,始终不能相等,即无解,也即方程组无解. 如果d=0,那么第r+1个方程恒等,即有解,(当然它的解由前r个方程确定),方程组有解. 所以说: 线性方程组有解的充要条件是d=0 --------- 你的补充表述不够准确, 是系数矩阵的秩M与增广矩阵秩N之间的关系, MN时无数组解.
都群15397192003：
矩阵为方阵,不满秩为什么行列式也不为0 -
13475里毓
： 因为rank返回的是“数值秩”,也就是说这个矩阵“非常接近于一个秩为5的矩阵” 原始数据大约在10^3量级,如果满秩的话行列式应该大致在10^18量级,所以这里的行列式已经基本上是舍入误差了,和rank的结果是一致的
都群15397192003：
关于用行列式判定方程组解的个数的理解问题 -
13475里毓
： D是系数矩阵行列式.D不等于0,说明解向量线性无关,也可以理解为解向量满秩,所以“D不等于0时”对应的齐次线性方程组只有零解,而相应的非齐次线性方程组只有唯一解(也就是特解). Dx=Dy=D=0,说明系数矩阵和增广矩阵的行列...
都群15397192003：
矩阵第一行:1 2 0 | 3,第二行:0 1 - 1 | b,第三行:0 0 a | - 1/2,第四行:0 0 0 | b - 2 -
13475里毓
： 1 2 0 3 0 1 -1 b 0 0 a -1/2 0 0 0 b-2 根据你给的这个增广矩阵, 答案并不对. 应该是: b不等于2 , 且a=0时 无解. 此时 系数矩阵的秩=2, 增广矩阵的秩=3 b不等于2 , 且a不等于0时 无解, 此时 系数矩阵的秩=3, 增广矩阵的秩=4 b=2时. 若a不等于0, 有唯一解. 此时 系数矩阵的秩=3, 增广矩阵的秩=3 b=2时. 若a=0, 无解. 此时 系数矩阵的秩=2, 增广矩阵的秩=3
都群15397192003：
数学:高等代数:这个是对的么?如果不对,反例是什么? -
13475里毓
： 第一个结论是成立的,但反过来不成立.比如x1+x2=0,x1+x2=1,x1+x2=2.无解,但是增广矩阵的行列式等于0.
都群15397192003：
线性方程组求解 -
13475里毓
： 没有矛盾 克莱姆法则只是说系数行列式不等于0时有唯一解,并没有说系数行列式等于0时一定无解.系数行列式等于0一般对应于无解或无穷多解两种情况.要进行区分,就要看增广矩阵的秩.若增广矩阵的秩=系数矩阵的秩 ,则有无穷多解 若增广矩阵的秩≠系数矩阵的秩 ,则无解
都群15397192003：
对于线性方程组,若系数行列式|A|=0,则无解或者有无穷多解.这句话对吗 -
13475里毓
： |A|=0则说明系数行列式最后一行肯定为0则秩肯定小于等于增广矩阵的秩,即不相等或相等,不相等时无解,相等时秩小于未知数的个数则有无穷多解
都群15397192003：
入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解? -
13475里毓
： 楼主什么年级?大学的话,可以用线性代数,把系数行列式求出来,等于零的情况就是解不出来,那个时候,就可以判断是无解还是无线解,其余情况唯一解. 如果不是,那我只能把答案告诉你,无法解释…… 无解:入=-0.8 无限解:入=1 有...
都群15397192003：
对n元方程组 -
13475里毓
： 题:对n元方程组, 正确的说法有:A : 若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解 B; AX=0有非零解的充要条件是|A|=0 C AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=n D: 若 AX=b有两个不同的解,则AX=0有无穷多解.解:设方程组有n元(n个未知数),...
