多面体欧拉定理的发现
答：多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数学关系，在三维空间中多面体欧拉定理可表示为：“顶点数-棱长数+表面数=2”。简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。多面体，设顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，将其余的面拉平，使它变为平面图形我们在求所有面的内角总...
答：（2）历史：有关凸多面体最有趣的定理之一是欧拉公式“V-E F=2”，其实大约在1635年笛卡尔就早已发现了它。欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于1752年发表了它。由于笛卡尔的研究到1860年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式。欧拉,出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进...
答：先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数E、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1 (1)去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。(2)从剩...
答：今天让我们沿着欧拉的足迹，怀着崇敬的心情和欣赏的态度探索这个公式.欧拉定理的意义 （1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律 （2）思想方法创新：定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面...
答：常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka1740年10月8日，欧拉（Leonhard Euler ，1707～1783）写了一封信给他的老师约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一个发现，微分方程：微分方程的解可以用两种方式给出把两个解带入...
答：十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型：根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是v+f-e=2．考点：欧拉公式．分析：先根据四面体、...
答：自古希腊智慧的瑰宝：柏拉图的发现与欧拉定理的突破 早在几何学的黄金时代，伟大的思想家柏拉图以其独特的洞察力揭示了宇宙中的几何秘密——正多面体仅存在五种，它们分别是：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。这个令人惊叹的发现，不仅彰显了柏拉图对几何学的痴迷，也标志着数千年...
答：92．欧拉关系 欧拉发现在多面体的顶点、边与面的数目间存在着一种简单的关系，这种关系被视为图论(graph theory)中相当重要的定理．你现在应该可以自己叙述欧拉关系了．看看此关系是否也能适用于其他的多面体，检验一下你的推论．当时欧拉认为这只是多面体的性质，但后来数学家发现这种关系也能适用于球面或...
答：欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模...
答：由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位）可以得到：e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的...
网友评论：
仇英13574432297：
十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f - e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品... -
26254松狗
：[答案] ∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线; ∴共有24*3÷2=36条棱, 那么24+f-36=2,解得f=14, ∴x+y=14. 故答案为:14.
仇英13574432297：
多面体欧拉定理的内容是什么,怎么推导出来的? -
26254松狗
： 欧拉公式 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.欧拉定理的意义 (1)数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律...
仇英13574432297：
18世纪瑞士数学家欧拉证明了 -
26254松狗
：[答案] 多面体欧拉定理(在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2).
仇英13574432297：
18世纪瑞士数学家欧拉证明了 -
26254松狗
： 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型: 根据上面多面体模型,你发现顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存...
仇英13574432297：
对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? -
26254松狗
： 欧拉公式有多种运用.在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式.
仇英13574432297：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单... -
26254松狗
：[答案] (1)观察图形,四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6; 观察表格可以看出:顶点数+面数-棱数=2,关系式为:V+F-E=2; 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体442长方体8612正八面体6812正十二面体201230(2)由题意得:F-8+F-30=2...
仇英13574432297：
欧拉定律是什么 -
26254松狗
： 中文名称:欧拉定律 英文名称:Euler law 定义:晶体或晶粒自发形成规则几何多面体时均遵循瑞士数学家欧拉(Euler)创立的一个定律:规则多面体的面数(F)、棱边数(E)和顶角数(C)服从FFEECC2关系. 应用学科:材料科学技术(...
仇英13574432297：
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多... -
26254松狗
：[答案] (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2; (2)由题意得:F+F-12=2, 解得:F=7; (3)设正五边形x块,正六边形y块,由题意得 x+y+13(5x+6y)−12(5x+6y)=25x=12*6y 解得 x=12y=20 所以正五边形为12块,正六边形为20块.
仇英13574432297：
伟大的数学家欧拉发现证明的关于一个多面体的顶点数(u),棱数(e),面数(f)之间的关系的公式为?
26254松狗
： 欧拉定理V-E+F=2
仇英13574432297：
伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点、棱数,面数之间的公式是什么? -
26254松狗
： 顶点+面数=棱数-2
