大一高数求导例题
答：利用复合函数求导的法则，详细过程如下：
答：第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y’=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题 y=x²cotx+2cscx y’=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx 第三题 y=cot2x-sec²x y’=-2csc²x-2sec²...
答：1. y=x(1-x²)^(1/2)+arcsinx y'=x*1/2(1-x²)^(-1/2) *(-2x)+√1-x² +1/(√1-x²)=-x²* 1/(√1-x²)+√1-x² +1/(√1-x²)=(1-x²)/(√1-x²)+√1-x²=√1-x² +√1-x²...
答：（1）y′=f′(e^x)e^f(x)+f(e^x)[e^f(x)]′=f′(e^x)e^f(x)e^x+f(e^x)[e^f(x)]f′(x)
答：四、对数法 通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。五、复合函数法 利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题。六、不变性法 通过一阶微分形式不变性来求导数，图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题。希望这些方法和例题对大家高等数学中求导数时有所帮助。
答：y =a^(x^a)lny = x^a.lna (1/y)y' = (alna).x^(a-1)y' = (alna).x^(a-1) .a^(x^a)
答：高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
答：大一高数第8题求导，利用对数的性质进行求导 第一步，等式两边取对数，lny=lnx/y 第二步，求导，y'/y=[y/x-lnx*y']/y^2 化简y'=[y/x-lnx*y']/y，解出y’
答：xy + e^y = 0 (1)y + xy' + y'e^y = 0 (2)y'(x + e^y) = -y y' = - y / (x + e^y) (3)对(2)再求导一次：y' + y' + xy'' + y''e^y + y'e^y y' = 0 y''(x+e^y) = -y'(2+y'e^y)y'' = -y'(2+y'e^y)/(x+e...
答：设I(θ)=∫(0,1)arctan(θx)dx/[x√(1-x^2)]，则I(0)=0，I(1)=∫(0,1)arctanxdx/[x√(1-x^2)]。由I(θ)两边对θ求导，有I'(θ)=∫(0,1)dx/{[1+(θx)^2]√(1-x^2)}。再设x=sinα，则I'(θ)=∫(0,π/2)dα/[1+(θsinα)^2]。而∫(0,π/2)d...
网友评论：
戚裕15621621832：
帮我解几道大一高数求导数题..第一题.y=(x²+2x - 3)/(x² - x - 12)第二题.y=x²cotx+2cscx第三题.y=cot2x - sec²x第四题.y=x²/根号下(1+x²),这几道全是求... -
49129鞠显
：[答案] 第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y'=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题y=x²cotx+2cscxy'=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx第三题y=cot2x-sec²xy'=-2c...
戚裕15621621832：
大一高数 求导题.求导1.y=(1/3)ln[ln(ln3x)] 我算的结果是1/[3xln3xln(ln3x)] 答案是1/[xln3xln(ln3x)] 2.设f(0)=0且f'(0)=2,求lim x - >0 f(x)/sin2x . -
49129鞠显
：[答案] y=[(1/3)ln[ln(ln3x)] 求导 (1/3)*1/ln(ln3x)] * [ln(ln3x)] 后面这一个继续求导 (1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * ln3x 最后面这个继续求导 (1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * 1/3x*3= 1/x*ln(ln3x)]*ln3x *1/3 第二题 f(x)/sin2x=f(x)-f(0)/x *2x/sin2x *1/2 =f'(0)*1*1/2=1 ...
戚裕15621621832：
一题高数求导题目(1+x)^(1/x^3) -
49129鞠显
：[答案] 设y=(1+x)^(1/x^3) lny=ln(1+x)/x^3 两边求导y'/y=[x-3x(1+x)ln(1+x)] / x^4(1+x) 所以y'=y[x-3x(1+x)ln(1+x)] / x^4(1+x)' 只要把y=(1+x)^(1/x^3)带入就得到了导数
戚裕15621621832：
求导数:y={[(x - 1)(x - 2)]/[(x - 3)(x - 4)]}^1/2这个是同济高数上的例题,解题思路是,1.首先确定定义域:(x - 1)(x - 2)]/[(x - 3)(x - 4)]>=0且(x - 3)(x - 4)≠0;2.两边取e... -
49129鞠显
：[答案] 以e为底取对数,定义域本身就变化了
戚裕15621621832：
大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0
戚裕15621621832：
高数一P126例题15.x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)... -
49129鞠显
：[答案] 这儿只是把等式(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′左边的 1/y移到右边而已啊,1/y移到右边以后等式左边剩下y′,等式右边不就是 y(lnx+1)了嘛!
戚裕15621621832：
一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来 -
49129鞠显
：[答案] y'=(xcosx)'=(x)'cosx+x(cosx)'=1*cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinx y''=(cosx-xsinx)'=(cosx)'-(xsinx)'=-sinx-[(x)'sinx+x(sinx)']=-sinx-[1*sinx+x*cosx]=-xcosx-2sinx
戚裕15621621832：
高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^ - t,y=e^t2.利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x请教上述... -
49129鞠显
：[答案] 1.(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)2.y=x^x =e^(xlnx)lny=xlnxy'/y=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
戚裕15621621832：
对数求导法 同济五版高数105页 例题ln y=sinx乘ln -
49129鞠显
：[答案] lny=sinx*lnx 1/y*y'=cosxlnx+sinx/x y'=y[cosxlnx+(sinx)/x] 如: y=x^x x>0 y'=(x^x)'这么算是出不来的. 先取对数: lny=ln(x^x)=xlnx y'/y=lnx+x/x y'=y(lnx+1) y'=x^x(lnx+1)
戚裕15621621832：
求导高数题目一枚,设方程x=y∧y 确定y是x的函数,求dy. -
49129鞠显
：[答案] ylny = lnx 两边对x求导: y'lny + y(1/y)y' = 1/x y'lny + y' = 1/x (lny + 1)y' = 1/x y' = 1/[x(lny + 1)]
