如何判断瑕积分的瑕点
答：值得注意的是，不是所有的瑕点都是间断点，反之亦然。例如，在定义域为(1,2]的函数中，1是瑕点但不是间断点。此外，在进行瑕积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点。有瑕点的则是广义积分；无瑕点的则是常义积分。若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点。总体来说，瑕点和...
答：瑕积分收敛 x＝0为瑕点利用分部积分法将瑕积分化为极限极限值存在，瑕积分收敛 过程如下：
答：反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。瑕点积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在(不收敛).计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义...
答：反常积分中的瑕点是指广义积分积分限中使积分函数不存在的点，如果函数f（x）在点a的任意一个去心邻域内没有界，那么点a称为函数f的瑕点，瑕点积分是存在的。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。反常积分存在时的几何意义是函数与X轴所围面积...
答：如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点，即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅...
答：首先要知道一个结论：初等函数在其定义域区间内均为连续函数。1/√(1-x²)为一个初等函数，[0,1)是其定义域内的一个区间，因此该函数在[0,1)上连续。当x=1时，1/√(1-x²)的函数值是不存在的，因此这个点称为瑕点。
答：判断方法：如果函数f（x）在点a的任意一个去心邻域内无界，那么点a称为函数f（x）的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称瑕积分。
答：如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界，则称点x0为f(x)的瑕点，无界函数的广义积分也称瑕积分。判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点，如果有，一定要把区间在瑕点处分开进行积分。
答：瑕积分瑕点的求解与普通积分的主要区别在于处理瑕点的方法。首先，我们需要理解什么是瑕点。在数学中，瑕点是指函数在某一点上不连续或者不可微的点。对于瑕积分，我们需要特别关注这些瑕点，因为它们可能会影响积分的结果。在求解瑕积分时，我们通常会采用以下几种方法：1. 直接代入法：如果瑕点是已知的，...
答：1 下限x=2瑕点，瑕积分 x-1<1, x<2 上限+∞广义积分：p+(p-1)>1 p>1 2 分段积分，使每段有 一个瑕点（上或下限），至于分点可以任意取，但是瑕点必须是上或下限 其实每段两个瑕点（上下限都是瑕点）也可以
网友评论：
池贤15356881209：
高数中一个积分的瑕点怎样判断? -
24503费峰
： 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a就称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)
池贤15356881209：
怎么判断一个式子是不是瑕积分 -
24503费峰
： 如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界,则称点x0为f(x)的瑕点,无界函数的广义积分也称瑕积分. 判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点,如果有,一定要把区间在瑕点处分开进行积分.
池贤15356881209：
为什么瑕积分∫ - 0^1 - ( lnx/(1 - x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么? -
24503费峰
：[答案] 0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大. x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点. 瑕点就是函数的第二类间断点.第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点.
池贤15356881209：
怎么判断一个积分的瑕点?不要用定义,比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 上限是2 下线是0比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 该积分上限是2 下线是0,它的瑕点怎么求?是不是因为 x→1... -
24503费峰
：[答案] 是的,就是这样判断的
池贤15356881209：
如何判断这个反常积分的敛散性? -
24503费峰
： 由于这是瑕积分,首先判断出瑕点是什么.可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q
池贤15356881209：
瑕积分怎么判断收敛?比如 ∫a→b,a是瑕点的话,积分收敛是趋近b的时候函数趋近0吧?书上有一个定理,柯西收敛准则,说是∫a→b f(x)dx 收敛,a是瑕点,... -
24503费峰
：[答案] 瑕积分是说,在a点附近函数无界,所以需要柯西收敛准则来判定.b点不是瑕点,而且b也不是无穷,所以不要求f(x)在x->b时趋近于0. 当然有时候会遇到b是无穷的情况,那需要分成两部分,一个是a到c的瑕积分,一个是c到b的无穷积分.
池贤15356881209：
高等数学中瑕点与奇点的区别??
24503费峰
： 瑕点是在广义积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大)...
池贤15356881209：
判断瑕积分:1/(X^2 - 4X+3)在0到2上的积分收敛还是发散 要详细过程呀谢谢 -
24503费峰
： ∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx =∫[0,2] 1/(x-3)(x-1) dx =∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx + ∫[1,2] 1/(x-3)(x-1) dx 是以 x=1 为瑕点的瑕积分. ∵ ∫[0,1] 1/(x-1) dx 发散 (p=1); lim(x->1-) [ 1/(x-3)(x-1) ] / [1/(x-1)] = -2 ∴ ∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx 发散; ∴ ∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx 发散.
池贤15356881209：
反常积分,瑕积分
24503费峰
： 广义积分为:❶无限区间积分.【a,b】表示积分区间.∫【a,+∞】f(x)dx=lim【y→+∞】∫【a,y】f(x)dx❷瑕积分,x=b是瑕点.∫【a,b】f(x)dx=lim【y→b】∫【a,y】f(x)dx∵f(x)=1/[x√(x-1)],f(1)→∞,∴x=1是瑕点.若f(x)在x=a的任意邻域无界,则f(a)→∞.理解,而不是背诵内容,可以减少很多疑问.
池贤15356881209：
高数问题?... -
24503费峰
： 被积函数 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点).无界函数的反常积分又称为瑕积分.也就是广义积分积分限中使积分函数不存在的点
