如何证明数列极限不存在
答：如何证明数列极限不存在介绍如下：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷...
答：用定义证明。分析：因为 xn的极限为a 所以 对于任给的ε 。总存在 N1>0,使得 n>N1时 | Xn-a| < ε /2。现设X1+X2+X3+….+XN1 - N1a =A （ 常数）。而 |(x1+x2+x3+….+xn)/n - a |。= |A/n +{ ( X(N1+1) + …. + xn) - (n-N1) a } / n |。<= |A...
答：3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在 4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
答：根据如下极限不存在的定义来证明： lim(n→∞)x(n)不存在 对任意实数 a,存在ε0>0,对任意 N∈Z+,存在 n0>N ,使得 |x(n0)- a| > ε0.如 {(-1)^n} 极限不存在的定义来证明：对任意实数 a,分两种情形：1）若 a ≠ 1,取 ε0 = |a - 1|/2,则对任意 N∈Z+,存在 n0 = ...
答：判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为：极限不存在的条件：1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；2、左极限与右极限都存在，但是不相等。
答：这个例子可以用“数列收敛于a，则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做。假设原数列有极限a，该数列的偶数项子列均为0，而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1，这与上述命题矛盾，所以假设不成立，即该数列无极限。
答：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。（2）g(x)—＞Xo=A,h(x)—＞Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上...
答：极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;2、左极限与右极限都存在,但是不相等。扩展资料求具体数列的极限,可以参考以下几种方法:1、利用单调有界必收敛准则求数列极限首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解...
答：取x=1/2,则对任意项|an-an-1|=1>x=1/2,不符合极限的定义，故数列极限不存在。
答：只要证明存在某个正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|<E0,即一定存在某个正数E0,使|xn-A|≥E0
网友评论：
宿谢13180016303：
如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
35328贲冉
： 只需要证明数列发散就可以说明数列无极限.证明过程如下: (1)令n=2k,k是整数,则数列恒等于0 (2)令n=4k+1,k是整数,则数列=(1+1/n)sin(n∏/2)=(1+1/n)sin(2n∏+∏/2)=(1+1/n)*1趋向于1,当n趋于无穷时 而0≠1,所以数列发散,即数列无极限.
宿谢13180016303：
如何证明数列的极限不存在 -
35328贲冉
： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
宿谢13180016303：
如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
35328贲冉
：[答案] 这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做. 假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1(k∈N)的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
宿谢13180016303：
怎样判断一个数列的极限是否存在? -
35328贲冉
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
宿谢13180016303：
数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 -
35328贲冉
：[答案] 如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了.(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限...
宿谢13180016303：
证明:f(x)=limx*sinx的极限不存在! -
35328贲冉
： 事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f(nπ)=nπ*sinnπ n为正整数, 实际上此时的f(x)为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0, 而极限存在的条件是当x趋近无穷时,在x到无穷的任何一个子数列的极限都相等,而这里的两个极限不同,则可以说原来的函数没有极限.实际上这个函数是一个当x趋近于无穷时,函数值加大摆动的数列,当自变量趋近于无穷时,摆动振幅趋近于无穷,则一定没有极限.
宿谢13180016303：
证明极限不存在 -
35328贲冉
： 不用反证法也可以.因为左右极限不相同 limx趋于-0时 -x/x=-1 趋于0时 原始=x/x=1 左极限不等于右极限,所以极限不存在
宿谢13180016303：
证明以下数列极限不存在.第一题 {cos n π}第二题 L i m (sin n) / (n的平方+1) =0 n到正无穷 -
35328贲冉
：[答案] 1. 对于数列{cosnπ} 取其两子列{cos(2n)π},{cos(2n+1)π} 那么,lim cos(2n)π=lim 1=1; lim cos(2n+1)π=lim -1=-1 因此,两子列的极限不相等,故原数列极限不存在 2. lim (sinn)/(n^2+1) 因为,sinn有界 1/(n^2+1)趋于0,为无穷小量 故,直接有: lim (sinn)...
宿谢13180016303：
高数数列极限问题怎么用定义法证明数列的极限不存在 -
35328贲冉
： 只要证明存在某个正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|
宿谢13180016303：
如何证明:数列{Xn}=n - 1/n的极限不存在?高数:数列的极限 -
35328贲冉
：[答案] n→∞时, n-1/n→∞-0 可见,极限不存在
