证明sinx极限不存在
答：n∈N，lim（n->∞）Xn'=+∞，lim（n->∞）f(Xn')=lim（n->∞）sin2nπ=lim（n->∞）0=0 取Xn''=2nπ+π/2>0,n∈N，lim（n->∞）Xn''=+∞，lim（n->∞）f(Xn'')=lim（n->∞）sin(2nπ+π/2)=lim（n->∞）1=1 由0≠1，知lim（n->+∞）sinx不存在。
答：考虑函数极限时一定要考虑极限过程，对于不同的极限过程，所对应的结论是不一样的 因为sinx是R上连续函数，所以对于任意的x0∈R,都有 当x→x0时，lim sinx=sinx0 而当x→∞时，lim sinx不存在，这个可能才是你想问的！利用函数极限和数列极限的等价刻画 当x→∞时，lim f(x)存在<===>任意...
答：当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0；根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的...
答：x趋向于什么呢 如果x趋向于0，极限=0 如果x趋向于∞，那么极限不存在 取x1=2nπ x2=2nπ+π/2 两个子列的对应的极限一个=0，一个=1 和 极限存在矛盾，所以 极限不存在。
答：极限不存在。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。法国数学...
答：所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在 连续跟极限存不存在...
答：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在！
答：因为sinx是周期函数，函数值在[-1,1]上来回震荡，故没有极限。广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于...
答：应该可以直接定义吧。如下：f(x)=sinx属于第二类间断点中的震荡间断点类型，所以在x--->无穷的过程中，ｆ（ｘ）无限震荡，极限不存在
答：即收敛(极限存在),则有界。而有界，则不一定极限存在。3、有界是极限存在的必要条件，而不是充分必要条件。极限存在是有界的充分条件。4、21题绿色圈的地方，sinx是有界的，但x趋于无穷的时候，其极限是不存在的。原因是其函数值永远在-1与1之间振荡取值，不趋于一个定值，所以，极限不存在。
网友评论：
延关19460642275：
证明sinx无极限 -
64702澹彪
：[答案] x趋向于什么呢 如果x趋向于0,极限=0 如果x趋向于∞,那么极限不存在 取x1=2nπ x2=2nπ+π/2 两个子列的对应的极限一个=0,一个=1 和 极限存在矛盾,所以 极限不存在.
延关19460642275：
高等数学如何证明sinx函数当x趋于无穷时极限不存在? -
64702澹彪
：[答案] 极限的唯一性 而当x趋于无穷时 sinx是在1和-1振荡的 不满足极限的唯一性
延关19460642275：
怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限 -
64702澹彪
： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
延关19460642275：
高等数学如何证明sinx函数当x趋于无穷时极限不存在? -
64702澹彪
： 极限的唯一性 而当x趋于无穷时 sinx是在1和-1振荡的 不满足极限的唯一性
延关19460642275：
sinx为什么没有极限啊 -
64702澹彪
：[答案] 考虑函数极限时一定要考虑极限过程,对于不同的极限过程,所对应的结论是不一样的 因为sinx是R上连续函数,所以对于任意的x0∈R,都有 当x→x0时,lim sinx=sinx0 而当x→∞时,lim sinx不存在,这个可能才是你想问的! 利用函数极限和数列极...
延关19460642275：
证明:f(x)=limx*sinx的极限不存在! -
64702澹彪
： 事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f(nπ)=nπ*sinnπ n为正整数, 实际上此时的f(x)为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0, 而极限存在的条件是当x趋近无穷时,在x到无穷的任何一个子数列的极限都相等,而这里的两个极限不同,则可以说原来的函数没有极限.实际上这个函数是一个当x趋近于无穷时,函数值加大摆动的数列,当自变量趋近于无穷时,摆动振幅趋近于无穷,则一定没有极限.
延关19460642275：
F(X)=sinX当X趋近无穷极限不存在 -
64702澹彪
： 应该可以直接定义吧.如下:f(x)=sinx属于第二类间断点中的震荡间断点类型,所以在x--->无穷的过程中,f(x)无限震荡,极限不存在
延关19460642275：
当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限 -
64702澹彪
： 因为在0附近存在使得sin(1/x)→0的子列, 并且存在使得sin(1/x)→1的子列. 如下: 在x=1/(kπ),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(kπ)=0. 在x=1/(2kπ+π/2),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(2kπ+π/2)=1. 扩展资料 极限不存...
延关19460642275：
证明x趋向于正无穷时(x*sinx)极限不存在 -
64702澹彪
： 任给一个常数a,取E=1/2,则当x->00时,因为sinx的值在-1和1之间反复,所以不管X取得多大,当|x|>X时,都不可能有f(x)的值落在邻域U(a,1/2)内所以a不是它的极限,即不存在极限.
延关19460642275：
如何用定义证明sin(1/sin x)的极限不存在,当x趋近于0 -
64702澹彪
：[答案] 首先函数是个奇函数,是个周期函数. 其次函数在x=kπ上没有定义,可以说kπ是该函数的奇点;那么是否为可取奇点呢?这要看左右极限是否存在且相同.我们就以零点为重点,作个研究. 令x=±ε,其中ε=arcsin[(2Nπ+π/2)^{-1}],N是一个正的自然数 易知...
