如何证明极限存在问题
答：3. 利用单调有界性定理证明 单调有界性定理，也称为柯西收敛原理，是一种常用的证明函数极限存在的方法。如果一个函数f(x)在一个区间[a,b]上单调递增或单调递减，并且有界，则说明f(x)在这个区间内存在极限。4. 利用洛必达法则证明 洛必达法则是一种求解函数极限的常用方法。具体而言，当使用极限...
答：证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明、应用单调有界定理证明、从用极限的定义入手来证明、应用极限存在的充要条件证明等。其中，夹逼定理是最常用的方法之一，即如果有函数f（x），g（x），h（x），满足g（x）≤f（x）≤h（x），Limg（x）=Limh（x）=A，则Limf（x）=A。单调有界定理也是...
答：如何证明极限是否存在的方法如下：1、最常用的方法是利用极限的定义来证明。极限的定义是指当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近于某个常数。因此，我们可以通过计算函数在自变量接近该值时的函数值，来判断极限是否存在。2、另外，还可以使用夹逼定理、单调有界准则等方法来证明极限的存在性。夹逼定理...
答：证明极限存在的方法有夹逼定理和单调有界定理。1、夹逼定理 夹逼定理（英文：Squeeze Theorem或Sandwich Theorem）是利用函数值的变化趋势作为函数极限存在判定的一条准则。夹逼准则的重要性在于不仅提供函数极限是否存在的依据，还可求出具体的极限值。夹逼定理对于数列极限也同样适用。夹逼准则的重要性在于不仅...
答：函数极限存在的证明方法如下：1、定义法：通过定义来证明函数极限的存在。首先，我们需要确定函数在某点处的极限值，然后，通过定义中的不等式，我们可以证明函数在某点处的极限值等于该点处的函数值。这种方法需要我们对函数进行逐点逼近，并使用不等式来证明极限值的存在性。2、柯西收敛准则：柯西收敛...
答：证明极限的方法如下：1、ε-δ定义法：这是一种常用的证明极限的方法。对于给定的函数f(x)和极限L，如果对于任意给定的ε > 0，存在一个δ > 0，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f(x) - L| < ε成立，那么我们就可以说极限存在，并记作lim┬(x→a)〖f(x)=L〗。2、夹逼...
答：证明数列极限存在的方法如下：1、定义法：根据数列极限的定义，如果存在某个实数A，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，对于所有的自然数n，都有an-A<ε成立，那么数列an的极限就是A。因此，可以通过直接验证这个定义来证明数列的极限存在。2、序列收敛法：如果数列an收敛于某个实数A...
答：证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛...
答：1、确定问题：首先要明确你要证明的是一个函数在某一点的极限是否存在。即要证明对于给定的函数和特定的点，存在一个实数L，使得当自变量趋近于给定的点时，函数值趋近于L。2、确认定义：回顾极限的定义。根据极限的定义，对于函数f(x)在点a的极限存在，意味着对于任意给定的正数ε（ε>0），存在一...
答：1、代数法是通过数学运算和逻辑推理来证明函数极限的存在。首先，我们需要定义函数f（x）和常数a，然后使用定义来证明当x趋于a时，函数f（x）的极限存在。确定函数f（x）的定义域和常数a。2、根据函数极限的定义，如果当x趋于a时，函数f（x）的极限存在，那么对于任意的正数ε，都存在一个正数δ，...
网友评论：
訾狠13799146489：
高数问题,证明极限的存在一共有几种方法?除了单调有界准则证明极限存在还有其他方法吗?谢谢! -
32252钮夜
：[答案] 还有夹逼准则.大于一个函数.小于一个函数.这两个函数极限一样.就存在极限.常用的就这两个
訾狠13799146489：
数列证明极限存在 -
32252钮夜
： 证明思路:证明其有下界,是一个存在性问题,只要能找到一个即可;证明它无上界应使用反证法. 符号说明:数列{n}中的第n项表示为a(n)=n. 证明: 1)证明数列{n}有下界. 取 Bd=0, 则 这个数列中的任意项a(n)=n>= Bd, 从而 数列{n}有下界; 2)证明数列{n}无上界. 假设数列{n}存在上界,设Bu=M>0为它的一个上界,则根据上界的定义,有对任意n,a(n)M,这与任意a(n)<=M矛盾.证毕.
訾狠13799146489：
数学归纳法证明极限存在问题 -
32252钮夜
： 当n=1时,x1=√2<2,成立 假设当n=k时,xk<2 则当n=k+1时,x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2,成立 所以对任意n,xn<2 因为x(n+1)=√(2+xn)>0,所以0<2,即{xn}有界 又因为x(n+1)/xn=√(2+xn)/xn=√(2/xn^2+1/xn)>√(2/2^2+1/2)=1 所以x(n+1)>xn,即{xn}单调递增 综上所述,{xn}单调有界,即{xn}极限存在 不妨令{xn}的极限为A,则对x(n+1)=√(2+xn)两边求极限 A=√(2+A) A^2-A-2=0 (A-2)(A+1)=0 A=2或-1(舍去) 所以{xn}的极限为2
訾狠13799146489：
高数极限存在问题.设x1=1,Xn=(1+2Xn - 1)/(1+Xn - 1),证明数列极限存在,并求出此极限. -
32252钮夜
：[答案] 答: x1=1,Xn=[ 1+2X(n-1) ] / [1+X(n-1)] 因为:Xn都是正数 所以: Xn=[ 1+2X(n-1) ] / [1+X(n-1)]所以: Xn
訾狠13799146489：
高数证明数列极限存在问题 -
32252钮夜
： 推至X1,消去绝对值内的n(从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系,在证明(关键就是得出递推关系),一直推到与X1的关系) 这种题比较难答:画圈的地方 目的,考研都可以说不考了:把绝对值符号内的部分变为常数,方便求绝对值外的部分的极限,从而使用夹逼准则证明整体的极限为A 方法:利用图中第3、4行所得不等式,一直递推,非单调数列求极限,难不在求
訾狠13799146489：
一道讨论极限是否存在的问题题目是lim( - 1)^n,n趋于无穷,怎么证明他是否存在, -
32252钮夜
：[答案] 取n=2N时,极限(-1)^2N=1[数列极限定义可证.存在任意>0,总存在n>N'时,|(-1)^2N-1|=0当n=2N+1时,有(-1)^(2N+1)=-1[证明同上].所以看出极限不收敛是不存在的. (或反证证明.书上好象有例题的)
訾狠13799146489：
证明极限存在,求大神证明!谢谢 -
32252钮夜
： 还是上下限都说明一些比较好.如下,an∈(-2,-1].数列单调有界,因此极限存在.
訾狠13799146489：
请问如何验证极限存在 -
32252钮夜
： 首先有一个定理:一个数列收敛,当且仅当它的奇数项和偶数项构成的子列都收敛到相同的极限. 这个定理不证明,只是直观上看,所有奇数项的数构成子列{x2n-1},它收敛到A.并且所有偶数项构成子列{x2n},它也收敛到A.从而可以断定整个数...
訾狠13799146489：
高等数学的数一的数列极限证明问题 -
32252钮夜
： 1、记x1=√2,x(n+1)=√(2+xn),归纳法可以证明0 2、[x]是取整函数吧x→0+时,1/x≤[1/x]≤1/x+1,所以1≤x[1/x]≤x+1,由夹逼准则,x[1/x]→1 x→-时,1/x-1≤[1/x]≤1/x,所以1-x≤x[1/x]≤1,由夹逼准则,x[1/x]→1所以,lim(x→1) x[1/x]=1
訾狠13799146489：
如何利用极限的分析性定义证明极限问题 -
32252钮夜
：[答案] 1.指最大的限度.2.数学名词.在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,编辑本段数列极限定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N...
