定积分xy互换
答：s=σ+jω，σ任意取一个使积分收敛的值 交换积分次序 F(s)=(0,+∞)∫dx(0,+∞)∫[e^(-πtx-st)-e^(-2πtx-st)]/xdt =(0,+∞)∫[1/(πx+s)-1/(2πx+s)]*1/xdx =1/s*(0,+∞)∫[-π/(πx+s)+2π/(2πx+s)]dx =1/s*(0,+∞)∫[-π/(πx+s)+2π...
答：1]的积分为0，即在由点(0,0)、(-1,1)、(-1,-1)组成的积分区域上积分为0。另外当y固定时函数xy关于x是奇函数，函数cos(x)sin(y)关于x是偶函数，因此由点(0,0)、(1,1)、(-1,1)组成的积分区域上函数xy的积分为0，而函数cos(x)sin(y)的积分是第一象限的2倍，因此答案为A。
答：重积分 这两题和轮换对称性都没有关系，使用的是定积分及重积分的基本性质
答：把3xy去掉的原因就是区域关于y轴对称，而3xy是关于x的奇函数，即3(-x)y=-3xy，所以这部分面积为零，可以去掉
答：改变一下积分顺序
答：根据定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着...
答：可以利用面积积分来求。关键在求e^(-x^2)的定积分I，其他都是系数问题。。设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy。再转换到极坐标下，方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→...
答：质心坐标计算公式：xy=Cm(t0－t)。质心坐标是指在几何结构中，图形中的点相对各顶点的位置。以三角形为例，三角形内的点都可以由一个矩阵表示，这个矩阵和三角形各顶点有关。有两个基本要素：基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。
答：=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。
网友评论：
陶宣17771892643：
对于两个定积分 -
35025时邢
： 首先纠正你,这不叫定积分,叫二重积分. 两个问题的答案都是否定的. 1、反例:∫∫xdxdy (1) 积分区域为:0<x<1,0<y<1,区域面积为1(2) 积分区域为:1<x<2,1<y<2,区域面积为1 在这两个区域上积∫∫xdxdy,易得结果不同.2、你表达不清...
陶宣17771892643：
定积分上摆线的xy方程如何换成极坐标方程? -
35025时邢
：[答案] x=a(o-sino) y=a(1-coso) 这里的o是西塔
陶宣17771892643：
为什么二重积分里xy能互换? -
35025时邢
：[答案] 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以. 举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的...
陶宣17771892643：
x,y同时换元.定积分的上下线是怎么变的 -
35025时邢
： 你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步.这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样.积分题做多了自然就有感觉了.一般凑微分的题比较多
陶宣17771892643：
这两个定积分怎么求 -
35025时邢
： (5) tan²θ=sec²θ - 1, 因此原函数是 tanθ - θ , 代入上下限得原式=1 - π/4.
陶宣17771892643：
[求助]定积分替换积分变量表示符号,定积分值相等的问题
35025时邢
： 在你画出的题目中,X就是单纯的替代T,比如其实所有的证明均可以表示为积分号F(x)dx=积分号G(Y )dy,对应于各自的积分区间.无论xy有关系没关系都可以如果xy的积分区间一致,则 写成 积分号G(X)dx也是可以的,您就是这理没明白而已
陶宣17771892643：
关于定积分和二重积分,详见下图 -
35025时邢
： 这是有规律,只要把积分域D的图像画出来就容易判断了 如果积分限换成x = 0到x = 2y的话 照样先把积分域D的图像画下来,然后用箭头判断X型或Y型的方向 ∫(0,1) dy ∫(0,2y) ƒ(x)ƒ(y) dx y由y = 0变化到y = 1;x由x = 0到x = 2y,解方程y = 1和x = 2y得交点(2,1) 所以变换次序后,x = 0到x = 2,x = 2y ==> y = x/2,到y = 1 ∫(0,2) dx ∫(x/2,1) ƒ(x)ƒ(y) dy(二重积分的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)
陶宣17771892643：
更换积分∫(0,1)dx∫(1,1+x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(x,2)f(x,y)dy的积分顺序 -
35025时邢
：[答案] 积分区域:0《x《1,1《y《1+x;1《x《2,x《y《2 交换顺序得:1《y《2,y-1《x《y ∫(0,1)dx∫(1,1+x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(x,2)f(x,y)dy =∫(1,2)dy∫(y-1,y)f(x,y)dx
陶宣17771892643：
二重积分的轮换对称 -
35025时邢
： 在计算二重积分时,积分区域具有轮换对称性,可以充分利用. 如果积分区域不具有轮换对称性,被积函数即使具有轮换对称性,也基本没有用. 注:【函数】没有【关于直线y = x对称】的概念
