实反对称矩阵的维数
答：反对称矩阵主对角线上元全是0, aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 令Eij 为aij=1, aji=-1,其余元素为0的矩阵, 1<=i<j<=n 则 Eij 为其一组基
答：数域P上所有三阶反对称矩阵构成的线性空间的维数是n-1+n-2+2+1=n（n-1）/2。由于反对称矩阵满足aij=-aji，主对角线上元素全是0，所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定，所以维数为n-1+n-2+2+1=n（n-1）/2。所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为___n(n-1)/2...
答：维数n(n－1)/2，给出基：aij=1,aji=－1，其余元素是0的矩阵是一个反对称阵，其中1<=i<=n,n>=j>i，这样的矩阵共n(n－1)/2个，这些矩阵是线性无关的（易证），且每一个反对称阵都可以由线性组合给出，因此这是一个基。由于反对称矩阵满足 aij = - aji，主对角线上元素全是0，所以...
答：15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为___.16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=___.17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=___.18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行...
答：假定题目求的是实方阵按通常加法数乘运算的实空间维数，其他情形类似可求。如图：对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。介绍 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
答：的n阶矩阵 则 Eij, i<=j 就构成一组基 共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0, 主控元素是主对角线上方(不含主对角线)的元素 所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)(n-1)+...+1 = n(n-1)/2 ...
答：基为Eij-Eji，维数为n(n+1)/2-n=n(n-1)/2
答：你好！A是反对称矩阵，在它的16个元素中，主对角线上4个元素一定是0，另外12个元素中由于反对称性，只有6个可以自由确定，所以维数是6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：主对角线有5个0，这是固定的，在剩下对称区域再砍掉一半，最后结果是(25-5)/2=10。如果是5阶梯对称矩阵，就是25-10。复数域的实对称/复对称矩阵都可以对角化，特征值都是实数；实数域反对称矩阵不能对角化；正交矩阵/酉矩阵可以分块对角化。
网友评论：
沙爬17555578292：
n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______?如题 -
29894公柄
：[答案] 反对称矩阵主对角线上元全是0,aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定, 故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 令Eij 为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩阵,1
沙爬17555578292：
2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间? -
29894公柄
： 2维.主对角线上的元素为0.E_12,E_21为这个线性空间的一组基.
沙爬17555578292：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
29894公柄
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
沙爬17555578292：
实对称矩阵的维数是n(n+1)/2 求教,是怎么算出来的呀~ -
29894公柄
：[答案] 因为是对称的,(i,j)元素和(j,i)元素是相等的,所以维数只决定于对角线和上半(或下半)部分的元素,一共是 1+2+3+...+n=n(n+1)/2维
沙爬17555578292：
线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数 -
29894公柄
： 解决方案1: 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个. 解决方案2: 你在学线性代数? 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间...
沙爬17555578292：
问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为 - ----- -
29894公柄
： 由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
沙爬17555578292：
三阶对称矩阵的维数
29894公柄
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
沙爬17555578292：
问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______请解释一下为什么,谢谢了! -
29894公柄
：[答案] 由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
沙爬17555578292：
2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间? -
29894公柄
：[答案] 2维. 主对角线上的元素为0. E_12,E_21为这个线性空间的一组基.
