实对称矩阵的转置和逆
答：实对称矩阵的伴随矩阵等于转置，根据相关内容我们可以知道实对称矩阵的伴随矩阵等于转置，所以实对称矩阵的伴随矩阵等于转置
答：等于。根据识典百科查询，实对称矩阵是指一个n×n的实数矩阵，满足A'=A，其中A'表示A的转置。也就是说，如果A是一个实对称矩阵，那么它的转置等于它本身。因此，实对称矩阵a的转置等于a。
答：一个矩阵的逆矩阵只有在矩阵可逆的情况下才存在，并且只有在行列式不为零的条件下，才有可能求出矩阵的逆矩阵。而转置矩阵的求法则比较简单，只需要将矩阵的行和列互换即可。然而，在某些特殊的情况下，矩阵的逆矩阵和转置矩阵是相同的。这种情况出现在对称矩阵上，对称矩阵是指其转置矩阵和原矩阵相等的...
答：当然不能，这里是相合对角化，只知道P是非奇异的 不过对于实对称阵，我们可以对他做正交相似对角化，也就是说，存在一个非奇异阵P，P的逆等于P的转置，使得PA（P的转置）等于对角阵，不知道你说的是不是这个
答：该矩阵的转置等于它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特（C.Hermite，1822-1901年）证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。
答：因为T^(-1)AT=B（对角阵）那么A^n=TB^nT^(-1)由于对角阵B的n次方很好求，所以把A^n转化成B^n 但是如果矩阵T只是可逆，那么求它逆需要一定的过程，而如果矩阵T是正交矩阵的话，那么它的逆就是它的转置，求起来更加方便 ，因此一般来讲对于实对称矩阵，我们都要求要会求其正交矩阵。实对称...
答：不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
答：设A的逆矩阵为B 则AB=E（单位矩阵）因为A对称，A=ABA=A‘BA 又因A可逆 故A与B合同。实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。合同：是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵...
答：等于单位阵。因为实对称阵的特征向量的逆矩阵等于该特征向量的转置，所以特征向量乘以该特征向量的转置相当于特征向量乘以自身的逆矩阵，即因为A^-1=A^T，所以A*A^T=A*A^-1=E。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量...
网友评论：
长晓19119758272：
实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 -
67472屈狮
：[答案] 题目的叙述的问题,转置和逆矩阵相等的矩阵是正交矩阵. 设A是对称矩阵 A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵)
长晓19119758272：
实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 -
67472屈狮
： 矩阵的转置的逆矩阵等于矩阵的逆矩阵的转置
长晓19119758272：
对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^ - 1等于A^t吗? -
67472屈狮
：[答案] 亲,这个是不一定的哦.对称矩阵的定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A.A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A.如对称矩阵A为:1 22 1 这也是A^T它的逆矩阵为:-1/3 2/32/3 -1/3可见两者并不相等.满足...
长晓19119758272：
老师,如果A为实对称矩阵,那么A的逆也为实对称矩阵,怎么推导的啊? -
67472屈狮
： A为实对称矩阵,则A'=A,其中A'表示A的转置(Matlab中表示法),而(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1),得证.即A的逆矩阵的转置等于A的转置的逆,而A的转置等于A,思路就是这样
长晓19119758272：
实对称矩阵的逆 -
67472屈狮
： lagrange矩阵K=[G,-A;-A',O]; L2=[L,0;B',L1];D2=[D,O;O;D1]; L,D由G的LDL分解决定; B由LDB=-A确定; L1,D1由-A'*INV(G)*A的LDL分解决定.
长晓19119758272：
实对称矩阵对角化,PA(P的转置)等于对角阵,能说明P的逆等于P的转置吗?为什么? -
67472屈狮
： 当然不能,这里是相合对角化,只知道P是非奇异的 不过对于实对称阵,我们可以对他做正交相似对角化,也就是说,存在一个非奇异阵P,P的逆等于P的转置,使得PA(P的转置)等于对角阵,不知道你说的是不是这个
长晓19119758272：
线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系? -
67472屈狮
： 这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩阵,都是单位矩阵.
长晓19119758272：
实对称矩阵特征值求法 -
67472屈狮
： 给提供个解题思路吧: 实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交 显然ab都是1的特征向量 求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可! 把特征向量施密特正交可以得到矩阵p p的转置ap=【1,1,-1】那么a=p【1,1,-1】p的转置
长晓19119758272：
实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化同上,如果实对称矩阵有n个不同的特征向量,是不是就不用把求出来的向量单位化,... -
67472屈狮
：[答案] 当然是可以的,只不过这时相似矩阵就不是正交矩阵了,P的逆就不等于P的转置了,就得去求逆了 如果实对称矩阵有n个不同的特征值,那么它的特征向量就是正交的了,无需正交化,问题同上,你可以不单位化,只不过这个相似矩阵就不是正交阵...
