实对称行列式怎么解
答：2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。实对称矩阵的行列式计算方法：1、降阶法 根据行列式的特点，...
答：解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展...
答：步骤/方式1 若n阶方阵A=aij，则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)，若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。2.r为行，c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行列展开定理。对称矩阵的行列式计算...
答：对称行列式的计算可以通过此步骤完成，将矩阵转置，得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘，得到一个新的矩阵。对新矩阵进行行列式的计算，即可得到对称行列式的值。对称行列式的计算是一项重要的数学任务，它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法，可以更好地理解和应用数学知识，为...
答：例如3行两列的矩阵就不是。那怎么求他们的解呢，就是通过求它们的特征值特征向量，来求基础解系，然后对角化（化成只有对角线的元素，而其他的元素为0）。而任何实对称矩阵都是可以对角化的。就是对角线上的元素加起来的和，就叫做矩阵的秩。即a11+a22+...+ann=tr(A).
答：有统一用的方法，如按某行（列）展开，但不见得简单。最好根据行列式的特点选择适合的方法，这个需要经验。对阶数>=3的行列式最好采用行列运算的方法，本题就是，你试试。
答：不必加条件"实对称矩阵"A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
答：所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。相关内容解释：两个对称矩阵的乘积是一个对称矩阵当且仅当两个矩阵的乘积是可交换的。两个实对称矩阵的乘法是可交换的当且仅当它们的特征空间相同时。每一个实方阵都可以写成两个实...
答：不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，...
答：|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量...
网友评论：
鱼琼15944416537：
对称矩阵怎么算
39291李秒
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
鱼琼15944416537：
这种对称的行列式怎么解的 -
39291李秒
： 可以使用矩阵分块来求. 第1列加到第4列 第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可. r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式...
鱼琼15944416537：
求n阶实对称幂矩阵A(A^2=A)的秩为r,求:行列式 I+A+A^2+.+A^n -
39291李秒
：[答案] 你问的题还是有些份量的哈, 哪来的题? 解: 第1步. 设a是A的特征值. 则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 而 A^2-A=0 所以 a^2-a=0, a(a-1)=0. 所以 a=0 或 1. 第2步. 因为实对称矩阵可对角化 所以存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = diag(1,1,...,1,0,0,...,0) =B ...
鱼琼15944416537：
一般像这样的对称矩阵(行列式)怎么解 -
39291李秒
： 一般用合同变换,化对角阵, 或者所有列加到第1列,并提取第1列公因子 然后其余列都减去第1列的倍数,化成下三角
鱼琼15944416537：
行列式的一道题 A是3阶实对称矩阵,A^3=E,求|A^2+3A - 2E|的值 -
39291李秒
：[答案] 因为实对称矩阵的特征值必为实数, A是3阶实对称矩阵,且A^3=E 所以A的特征值必为1(三重) 从而A^2+3A-2E的特征值为1+3-2=2(三重) 所以|A^2+3A-2E|=8
鱼琼15944416537：
证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积? -
39291李秒
：[答案] 不必加条件＂实对称矩阵＂ A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ) λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
鱼琼15944416537：
行列式的求解方法都有哪些啊,急用啊. -
39291李秒
： 行列式一般的解法大概有以下几种:直接展开、利用特殊行列式解(如范德蒙行列)、数学归纳法(一般是与n相关系)滑梯型,对称型,反对称型.有的书有专门详细的介绍,但大部分是数学专业看的(因为数学学的是高等代数),归纳地很系统很详细.如华中师大钱吉林的《高等代数导论》,清华教材的配套习题解答.
鱼琼15944416537：
这种对称的行列式怎么求解? -
39291李秒
： 可以使用矩阵分块来求! 显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可. 不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式.4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解.
鱼琼15944416537：
计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么 -
39291李秒
： r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元...
