实对称行列式的计算技巧
答：这里A是实对称阵，正交相似于实对角阵。即存在正交阵P使得 P'AP=D=diag{d1,d2,d3} 其中d1,d2,d3是A的特征值。所以具体方法就是：先求A的特征值，d1,d2,d3,（可以有相同的，求出来就是）D=diag(d1,d2,d3)，即d1,d2,d3是对角线上元素，其他元素为0 分别求出，d1，d2，d3...
答：不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，...
答：1、算对称矩阵方法：求特征值时的矩阵都含有，不太可能化为下三角矩阵。2、实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法。将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵，将每个小矩阵称为这个矩阵的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。
答：等于。具体证明如下：写出行列式|λE-A| 根据定义，行列式是不同行不同列的项的乘积之和。要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积。（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(...
答：有的，一般是凑出公因式和零，比如此题，可先第二行加上第三行，然后第三列加上第二列，然后按第三行展开，这也是最常规的解法
答：不必加条件"实对称矩阵"A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ)...(λn-λ)λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
答：关键词: 实对称矩阵度量矩阵厄米特正交化分块 矩阵行列式 实对称矩阵是高等代数中一个重要的内容, 所谓定型实 对称矩阵是指正定、负定、半正定和半负定矩阵, 我们首先回 顾一下本文将用到的有关实对称矩阵的一些结论:性质1: 一个实对称矩阵A正定的充要条件是存在可逆方 阵C, 使得A=C′C。性质2...
答：通过matlab软件自行构建任意一个实对称阵。通过对比矩阵和矩阵的转置是否相等，检验这个矩阵是否为是对称矩阵。调用eig函数，能够直接快速求得矩阵对应的特征值。矩阵特征值 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征...
答：基本思路就是矩阵的行列变换。做题技巧需要在做题中总结，有时候还得靠自己的直觉什么的，所以这个不好说。一般来讲，如果全是数字，那么这个矩阵要化简成上下三角矩阵不会很难，你就一行一行一列一列消去就可以了，如果还有未知数比如α什么的，道理也是一样，但是要注意的是分母为不为零，一半化简之后...
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
网友评论：
幸炭18318246100：
对称矩阵怎么算
7896雍妍
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
幸炭18318246100：
计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么 -
7896雍妍
： r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元...
幸炭18318246100：
线性代数——行列式 -
7896雍妍
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
幸炭18318246100：
行列式的计算方法有哪些 -
7896雍妍
： 1、行列式的定义2、按照行列式的性质把行列式化为上(下)三角形行列式3、按行(列)展开法则4、数学归纳法5、递推
幸炭18318246100：
行列式的计算方法 -
7896雍妍
： 题:矩阵A= yxxx xyxx xxyx xxxy 计算|A| 解: A*(1 1 1 1)' =y+3x,即某三行加到另一行.此处 '表示转置. 故 A=(y+3x)* | 1 1 1 1 xyxx xxyx xxxy =(y+3x)/x* | xxxx xyxx xxyx xxxy | =(y+3x)/x* | xxxx 0,y-x,0,0; 0,0,y-x,0; 0,0,0,y-x; | =(y+3x)(y-x)^3
幸炭18318246100：
行列式的计算技巧与方法总结 -
7896雍妍
： 2 -2 4 6 1 1 3 2 -1 3 0 4 2 2 4 1 第1行交换第2行- 1 1 3 2 2 -2 4 6 -1 3 0 4 2 2 4 1 第2行,第3行,第4行, 加上第1行*-2,1,-2- 1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 4 3 6 0 0 -2 -3 第3行, 加上第2行*1- 1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 0 1 8 0 0 -2 -3 第4行, 加上第3行*2- 1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 0 1 8 0 0 0 13 主对角线相乘52
幸炭18318246100：
行列式的计算方法是什么? -
7896雍妍
： 行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .1、化成三角形行...
幸炭18318246100：
行列式的解题技巧是什么? -
7896雍妍
： 行列式的解决方法,一般考试常考的.本人在校期间参加过数学竞赛获奖,对数学颇感兴趣.2010也专升本.$Z＂k!w$^J^t 1.观察,观察各行各列有无所有行或所有列相加为同一个表达式(是含参数也就是未知数的表达式)或者数值,采取做法...
